Tiêu đề 2-1-TN DUNG SAI VA TRA LOI NGAN HE BPT GV.pdf ✅

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT:0985029569 CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI VÀ TRẢ LỜI NGẮN HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A-Phần 1: Câu trắc nghiệm đúng sai: Câu 1: Cho hệ bất phương trình: 2 30 5 2 6 40  +      − +  x y y x y . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Hệ trên là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn b) ( 2;8) − là một nghiệm của hệ bất phương trình trên c) (3;1) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên d) ( 2; 1) − − là một nghiệm của hệ bất phương trình trên Lời giải a) Đúng Hệ đã cho là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. b) Đúng Thay ( 2;8) − vào hệ bất phương trình ta được: 2 2.8 30 14 30 8 5 8 5 2.( 2) 6.8 40 52 40  − +              − − +    (đúng). Vậy ( 2;8) − là một nghiệm của hệ bất phương trình đó. c) Sai d) Sai Câu 2: Cho hệ bất phương trình 7 4 5 3  +      − −  − x y x x y . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) ( 1; 1) − − không là một nghiệm của hệ bất phương trình. b) ( 2;5) − là một nghiệm của hệ bất phương trình. c) (3; 1) − là một nghiệm của hệ bất phương trình. d) ( 1;2) − là một nghiệm của hệ bất phương trình. Lời giải a) Đúng Thay ( 1; 1) − − vào hệ bất phương trình 7 4 5 3 x y x x y  +      − −  − ta được: 1 7( 1) 4 8 4 1 5 1 5 (vô li'). ( 1) ( 1) 3 2 3  − + −  −       −   −     − − − −  −  −  Vậy ( 1; 1) − − không là một nghiệm của hệ bất phương trình. b) Đúng Thay ( 2;5) − vào hệ bất phương trình 7 4 5 3 x y x x y  +      − −  − ta được: 2 7.5 4 33 4 2 5 2 5 ( 2) 5 3 3 3  − +        −   −     − − −  − −  −  (đúng). Vậy ( 2;5) − là một nghiệm của hệ bất phương trình.
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT:0985029569 c) Sai (3; 1) − không là một nghiệm của hệ bất phương trình. d) Đúng ( 1;2) − là một nghiệm của hệ bất phương trình. Câu 3: Cho hệ bất phương trình: ( ) 2 2 2 4 5 I y x y x x y  −    −    +  . Khi đó: a) Hệ trên không là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. b) (1;3) là một nghiệm của hệ bất phương trình. c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác. d) x y = = 1, 4 là nghiệm của hệ bất phương trình (I ) sao cho F x y = + 4 đạt giá trị nhỏ nhất. Lời giải a) Hệ trên là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.suy ra mệnh đề sai. b) Thay x y = = 1, 3 vào hệ phương trình (I ) ta có 3 2.1 2 2.3 1 4 1 3 5  −    −    +  là mệnh đề đúng suy ra mệnh đề b đúng. c) Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng: (d y x 1 ): 2 2 − = (d x y 2 ): 2 4 − = (d x y 3 ): 5 + = Do điểm có tọa độ (1;3) thỏa mãn tất cả các bất phương trình của hệ bất phương trình nên miền nghiệm của từng bất phương trình trong hệ lần lượt là những nửa mặt phẳng không bị tô màu chứa điểm có tọa độ (1;3) (bao gồm các đường thẳng tương ứng). Phần không bị tô màu (chứa điểm có tọa độ (1;3) ) là miền nghiệm của hệ bất phương trình (kể cả biên).
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT:0985029569 Vậy miền nghiệm của hệ 2 2 2 4 5 y x y x x y  −    −    +  là hình tam giác ABC với A B C (0;2 , 2;3 , 1;4 ) ( ) ( ) suy ra mệnh đề sai d) Ta có F (0;2 0 4.2 8 ) = + = ; F (2;3 2 4.3 14 ) = + = ; F (1;4 1 4.4 17 ) = + = . Suy ra x y = = 0, 2 là nghiệm của hệ bất phương trình (I ) sao cho F x y = + 4 đạt giá trị nhỏ nhất suy ra mệnh đề sai. Câu 4: Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ( ) 2 3 6 3 2 6 0 0 x y x y I x y  +    +        . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Cặp (2;1) không thuộc miền nghiệm của hệ. b) Cặp (1;1) thuộc miền nghiệm của hệ. c) Biểu diễn miền nghiệm của hệ là d) Gọi ( x y; ) thỏa mãn hệ (I ) . Biểu thức F x y x y ( ; 3 4 ) = + đạt giá trị lớn nhất là tại (0;2). Lời giải a) Ta có: 2.2 3.1 6 +  (S) nên (2;1) không thuộc miền nghiệm của hệ, suy ra mệnh đề đúng b) Ta có: 2.1 3.1 6 3.1 2.1 6 1 0 1 0  +    +        thỏa mãn nên (1;1) thuộc miền nghiệm của hệ, suy ra mệnh đề đúng c) Biểu diễn miền nghiệm của hệ là
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT:0985029569 suy ra mệnh đề đúng d) Ta có ( ) ( ) ( ) ( ) 42 0; 6; 8; 5 F O F F F E F G = = = = nên biểu thức F x y x y ( ; 3 4 ) = + đạt giá trị lớn nhất là tại 6 6 ; 5 5       , suy ra mệnh đề sai Câu 5: Cho hệ bất phương trình 2 2 2 4 5 y x y x x y  −    −    +  . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Điểm M (1;3) thuộc miền nghiệm của hệ . b) Miền nghiệm của hệ chứa đường thẳng d x y : 0 − = . c) Miền nghiệm của hệ là miền tam giác kể cả biên. d)Miền nghiệm của hệ chứa 5 điểm có tọa độ nguyên. Lời giải a) Thay tọa độ điểm M (1;0) vào hệ bất phương trình ta được 3 2.1 2 2.3 1 4 1 3 5  −    −    +  ( thỏa mãnVậy mệnh đề a) đúng b) Điểm M d (0;0)  nhưng không thuộc miền nghiệm của hệ. Vậy mệnh đề b) sai. c) Vẽ miền nghiệm của hệ 2 2 2 4 5 y x y x x y  −    −    +  ta được miền nghiệm của hệ là miền tam giác ABC kể cả biên