Nội dung text 01. FILE HỌC SINH.pdf
BÀI TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA PHƯƠNG PHÁP Phương trình dao động điều hòa: x Acost Các đại lượng không đổi Biên độ A(A 0) Tần số góc: Pha ban đầu: ĐỀ BÀI Ví dụ 1: Một vật thực hiện 20 dao động trong 10 giây với biên độ A 5 cm. Xác định phương trình dao động của vật khi biết tại thời điểm ban đầu, vật ở VTCB theo chiều dương. Ví dụ 2: Một vật dao động với quỹ đạo dài 6 cm , trong 2 giây thực hiện được 1 dao động, thời điểm ban đầu vật ở vị trí biên dương. Xác định phương trình dao động của vật. Ví dụ 3: Vật dao động điều hòa có vận tốc khi qua VTCB là 20 cm /s. Khi đến vị trí biên thì gia tốc là 2 200 cm /s . Chọn t 0 là lúc vật đi qua vị trí 2 A theo chiều âm của trục tọa độ. Xác định phương trình dao động của vật. Ví dụ 4: Vật dao động điều hòa tại t 0 và tần số góc 10 rad /s và có li độ x 2 2 cm, khi đó vận tốc của vật là 2 2 cm /s. Xác định phương trình dao động của vật. Ví dụ 5: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 16 cm . Trong 2 3 phút vật thực hiện được 40 dao động. Chọn gốc tọa độ tại VTCB, gốc thời gian là lúc vật có li độ 4 3 cm và đang ra xa VTCB. Viết phương trình dao động. HƯỚNG DẪN GIẢI Ví dụ 1: Một vật thực hiện 20 dao động trong 10 giây với biên độ A 5 cm. Xác định phương trình dao động của vật khi biết tại thời điểm ban đầu, vật ở VTCB theo chiều dương. Cách giải:
Biên độ dao động: A 5 (cm) Chu kì của dao động là: 10 0,5 20 t T s n Tần số góc của dao động là: 2 2 4 rad /s T 0,5 Thời điểm ban đầu vật ở VTCB theo chiều đương, ta có VTLG: Từ VTLG ta thấy pha ban đầu của dao động là: rad 2 Phương trình dao động của vật là: 5cos 4 cm 2 x t Ví dụ 2: Một vật dao động với quỹ đạo dài 6 cm , trong 2 giây thực hiện được 1 dao động, thời điểm ban đầu vật ở vị trí biên dương. Xác định phương trình dao động của vật. Cách giải: Chiều dài quỹ đạo dao động của vật là: 6 2 6 cm 3 cm 2 2 L L A A Chu kì của dao động là: T 2s 2 2 rad /s T 2 Thời điểm ban đầu vật ở vị trí biên dương pha ban đầu: 0
Phương trình dao động của vật: x 3costcm Ví dụ 3: Vật dao động điều hòa có vận tốc khi qua VTCB là 20 cm /s. Khi đến vị trí biên thì gia tốc là 2 200 cm /s . Chọn t 0 là lúc vật đi qua vị trí 2 A theo chiều âm của trục tọa độ. Xác định phương trình dao động của vật. Cách giải: Vận tốc của vật khi qua VTCB là: vmax 20 cm /s A Gia tốc của vật ở vị trí biên (âm) là: 2 2 max a 200 cm /s A Xét: 2 max max 200 10 rad /s 20 a A v A Biên độ dao động: max 20 2 cm 10 v A Thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí 2 A theo chiều âm của trục tọa độ, ta có VTLG: Từ VTLG ta thấy pha ban đầu của dao động là: rad 3 Phương trình dao động của vật: 2cos 10 cm 3 x t Ví dụ 4: Vật dao động điều hòa tại t 0 và tần số góc 10 rad /s và có li độ x 2 2 cm, khi đó vận tốc của vật là 2 2cm /s. Xác định phương trình dao động của vật.
Cách giải: Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 800 8 4 cm 100 v v x A A x Tại thời điểm t 0 , li độ và vận tốc của vật là: 4cos 2 2 10 .4.sin 40 sin 20 2 x v 2 cos 2 2 sin 2 Ta có VTLG: Từ VTLG ta thấy pha ban đầu của dao động là: rad 4 Phương trình dao động của vật là: 4cos 10 cm 4 x t Ví dụ 5: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 16 cm. Trong 2 3 phút vật thực hiện được 40 dao động. Chọn gốc tọa độ tại VTCB, gốc thời gian là lúc vật có li độ 4 3 cm và đang ra xa VTCB. Viết phương trình dao động. Cách giải: Biên độ của dao động là: 16 8 cm 2 2 L A