Tiêu đề Đề số 42.docx ✅

12 11 10 9 8 76 5 4 3 2 1 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THEO CHƯƠNG TRÌNH GDPT 2018 MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề. ĐỀ BÀI Câu I: (1,5 điểm) Đề. 1) . Để chuẩn bị cho tiết mục kỉ niệm 70 năm Chiến thắng Điện Biên Phủ, phường Mỹ Đình có cử một số lượng người tham gia, được biểu diễn dưới biểu đồ tỉ lệ sau: ( Biết rằng có 54 người từ 25 tuổi đến 35 tuổi) 2535455565 Độ tuổi 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 33.75 28.75 26.25 11.25 Tỉ lệ đại biểu theo độ tuổi a) Có bao nhiêu người tham gia biểu diễn? b) Một người cho rằng có trên 50% số người biểu diễn dưới 45 tuổi. Nhận định đó đúng hay sai? Tại sao? 2) . Hình vẽ dưới đây mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia thành 12 phần bằng nhau và ghi các số 1;2;3;...;12 . Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Xét phép thử: “Quay đĩa tròn một lần” và biến cố :P “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số là số nguyên tố”. Tính xác suất của biến cố P .
Câu II: (1,5 điểm) Với 0x , cho hai biểu thức 2 xx A x và 121   xx B xxx . a) Tính giá trị của biểu thức A khi 4x . b) Chứng minh 2 1    x B x . c) Tìm số nguyên x nhỏ nhất để 7 4A B . Câu III: (2,5 điểm) 1) . Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền mỗi loại hàng. 2) Nam đi xe đạp từ nhà đến trường trên quãng đường dài 4 km. Khi đi từ trường về nhà, vẫn trên con đường đó, Nam đạp xe với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình lúc đi là 2 km/h. Tổng thời gian đạp xe cả đi và về của Nam là 44 phút. Tính vận tốc đạp xe trung bình của Nam lúc đi từ nhà đến trường. 3) Cho phương trình 21240xx có hai nghiệm phân biệt 12,xx . Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức 12 2 122244 xx T xx    Câu IV: (4,0 điểm) 1) . Tính lượng vải cần mua để tạo ra nón của chú hề với các số liệu trong hình bên. Biết rằng tỉ lệ vải khâu (may) hao (tốn) khi may nón là 15% . Cho biết 3,14 . 2) . Cho nửa ()O đường kính 2ABR , C là điểm bất kì nằm trên nửa đường tròn sao cho C khác A và ACCB . Điểm D thuộc cung nhỏ BC sao cho: 090COD . Gọi E là giao điểm của AD và BC , F là giao điểm của AC và BD , I là trung điểm của EF . a) Chứng minh: CEDF là tứ giác nội tiếp b) Chứng minh: ..FCFAFDFB c) Chứng minh IC là tiếp tuyến của ()O d) Hỏi khi C thay đổi thỏa mãn điều kiện bài toán, E thuộc đường tròn cố định nào? Câu V: (0,5 điểm) Kim cương là một khoáng sản quý, có rất nhiều giá trị và được sử dụng với nhiều mục đích khác nhau. Giá bán của một viên kim cương rất cao và phụ thuộc vào rất
12 11 10 9 8 76 5 4 3 2 1 nhiều yếu tố. Giả sử rằng giá bán của viên kim cương tỉ lệ với bình phương khối lượng của nó. Khi đem một viên kim cương cắt thành ba phần và vẫn bán với giá như trên (theo đúng tỉ lệ trên) thì tổng số tiền thu được tăng lên hay giảm đi? Trong trường hợp nào, giá bán của viên kim cương ban đầu giảm nhiều nhất? và giảm bao nhiêu lần?  HẾT  HƯỚNG DẪN Câu I: (1,5 điểm) Đề. 1) . Để chuẩn bị cho tiết mục kỉ niệm 70 năm Chiến thắng Điện Biên Phủ, phường Mỹ Đình có cử một số lượng người tham gia, được biểu diễn dưới biểu đồ tỉ lệ sau: ( Biết rằng có 54 người từ 25 tuổi đến 35 tuổi) 2535455565 Độ tuổi 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 33.75 28.75 26.25 11.25 Tỉ lệ đại biểu theo độ tuổi a) Có bao nhiêu người tham gia biểu diễn? b) Một người cho rằng có trên 50% số người biểu diễn dưới 45 tuổi. Nhận định đó đúng hay sai? Tại sao? 2) . Hình vẽ dưới đây mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia thành 12 phần bằng nhau và ghi các số 1;2;3;...;12 . Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Xét phép thử: “Quay đĩa tròn một lần” và biến cố :P “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số là số nguyên tố”. Tính xác suất của biến cố P . Lời giải 1a) Nhóm [25; 35) chiếm 33,75% so với tổng số người và có 54 người.
Nên: 54: 33,75% = 160 (người) Tổng số người tham gia biểu diễn là 160 người. b) Tổng số % số người tham gia biểu diễn dưới 45 tuổi là: 33,75%28,75%62,5%50%. Nhận định trên là đúng. 2) Có 12 kết quả có thể xảy ra khi quay ngẫu nhiên tấm bìa một lần. 1;2;3;...;12A Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 2;3;5;7;11 . Tính được xác suất của biến P cố là: 5 12 Câu II: (1,5 điểm) Với 0x , cho hai biểu thức 2 xx A x và 121   xx B xxx . a) Tính giá trị của biểu thức A khi 4x . b) Chứng minh 2 1    x B x . c) Tìm số nguyên x nhỏ nhất để 7 4A B . Lời giải a) Khi 4x (thỏa mãn điều kiện), ta thay vào biểu thức A Ta có 2424 2 4  xx A x Vậy 2A khi 4x b)   1121 12122 111     xxx xxxxx B xxxxxxxx Vậy với 0x thì 2 1    x B x c) Với 0x , 21221 :. 12     xxxx Axxxxxx Bxxxxxx Ta có: 7 4 7 4 A B xx x    17 1 4x 13 4x 4 3x