Tiêu đề Đề số 26_Ôn thi TN THPT Quốc gia 2025_FORM 2025.docx ✅

d) Gọi Gx là một nguyên hàm của hàm số fx . Biết 21G và 550GG . Khi đó tìm được 10ln10ln5ln2Gabcd , với ,,abc là các số hữu tỷ. Khi đó 19abcd . Câu 3: Một công ty bảo hiểm phát hành các chính sách bảo hiểm nhân thọ thuộc hai nhóm: tiêu chuẩn và ưu tiên. Trong số các khách hàng của công ty có 80% thuộc nhóm tiêu chuẩn và 20% thuộc nhóm ưu tiên. Hơn nữa, tỉ lệ khách hàng trên 60 tuổi trong nhóm tiêu chuẩn là 45% và trong nhóm ưu tiên là 55% . Chọn ngẫu nhiên 1 khách hàng của công ty. Gọi 1A là biến cố: "Khách hàng thuộc nhóm tiêu chuẩn". Gọi 2A là biến cố: "Khách hàng thuộc nhóm ưu tiên". Gọi H là biến cố: "Khách hàng trên 60 tuổi". a) 124PAPA . b) 121PHAPHA�O�O . c) 0,5PH . d) 21 5PAH�O . Câu 4: Một căn phòng có dạng là một hình hộp chữ nhật, được mô hình hóa và gắn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ sau: Người ta thiết kế một công tắc điện tại điểm 0;2;2M và một bóng đèn để chiếu sáng căn phòng tại điểm P là trung điểm của ''AB . Biết '6;5;4C . Khi đó: a) Điểm M thuộc mặt phẳng 'ADD . b) Tọa độ điểm P là 3;0;5P . c) Mặt phẳng 'PCD có một vec tơ pháp tuyến 10;6;15n→ . d) N là điểm di dộng trên đoạn 'AA . Dây cấp điện cho bóng đèn được đấu từ công tắc điện tại vị trí M kéo đến điểm N rồi nối đến bóng đèn. Độ dài dây cấp điện tối thiểu bằng: 29 .
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1 . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD ; H là giao điểm của CN với DM . Biết SH vuông góc với mặt phẳng ABCD và 3SH . Khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SC là bao nhiêu ?( làm tròn đến hàng phần trăm) Câu 2: Hình vẽ dưới đây là hai bánh răng của một động cơ, chúng có cùng kích thước. Khi động cơ hoạt động, hai bánh răng quay đều cùng chiều. Biết tốc độ quay của bánh răng ở hình 2 gấp đôi tốc độ quay của bánh răng ở hình 1 và phương trình biểu thị độ cao của điểm A ở bánh răng thứ nhất là 2sin 5hRRt    (trong đó R là bán kính bánh răng, t là thời gian tính bằng giây, h là độ cao của điểm A ). Giả sử tại thời điểm bắt đầu khởi động, hai điểm A và B có độ cao bằng nhau. Sau bao nhiêu giây kể từ thời điểm đầu tiên sau khi động cơ hoạt động hai điểm A , B có độ cao bằng nhau? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm 3;5;5,5;3;3AB và mặt cầu S có phương trình 22219xyz . Biết điểm ;;MabcS thỏa mãn MAMB lớn nhất. Tabc bằng bao nhiêu ? Câu 4: Một doanh nghiệp kinh doanh sản xuất đồng hồ có đồ thị hàm tổng chi phí theo số sản phẩm là một phần đồ thị của hàm số bậc hai trên bậc nhất 2axbxcfx xe    như hình vẽ (mỗi đơn vị trên trục hoành tương ứng 100 sản phẩm và mỗi đơn vị trên trục tung tương ứng 1000USD). Biết rằng tâm đối xứng của đồ thị hàm số fx là 2 1; 3A    và đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đi qua điểm 3;2B . Theo khảo sát, tổng doanh thu của doanh nghiệp này được mô tả bởi hàm số 22Rxxx và lợi nhuận thu về khi bán 200 sản phẩm bằng 5250USD . Khi chi phí theo số sản phẩm đạt giá trị nhỏ nhất thì số sản phẩm sản xuất được là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) Câu 5: Cho đường tròn tâm O có bán kính bằng 5 m và đường kính IJ . Các hình chữ nhật ABCD , MNPQ nội tiếp hình tròn như hình vẽ với 5ABMQ m và I là điểm chính giữa của cung nhỏ MQ . Người ta cần sản xuất một sản phẩm là vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ quay quanh IJ và chi phí để làm sản phẩm này là 1,2 triệu/m 3 . Số tiền phải chi trả để làm sản phẩm này là bao nhiêu? (Đơn vị: triệu đồng và kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)