Tiêu đề C5- Bài 1-Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn-ĐỀ BÀI.doc ✅

Hình học 9 - Chương 5: Đường tròn – Tự luận có lời giải Cánh Diều Trang 3 DẠNG 1 CHỨNG MINH CÁC ĐIỂM CHO TRƯỚC CÙNG NẰM TRÊN MỘT ĐƯỜNG TRÒN TÍNH BÁN KÍNH ĐƯỜNG TRÒN Phương pháp Cách 1: Chứng minh các điểm cho trước cùng cách đều 1 điểm cho trước nào đó. Cách 2: Nếu 090BAC thì A thuộc đường tròn đường kính BC . C B A O Xét tam giác vuông ABC , có AO là đường trung tuyến nên 1 2AOBCAOOBOC Bài 1. Cho tam giác ABC vuông ở A có 5,12ABcmACcm . a) Chứng minh ba điểm ,,ABC cùng thuộc một đường tròn. b) Tính bán kính của đường tròn đó. Bài 2. Cho hình chữ nhật ABCD có 9,12ABcmBCcm . a) Chứng minh bốn điểm ,,,ABCD cùng nằm trên một đường tròn. b) Tính bán kính đường tròn đó. Bài 3. Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a , các đường cao ,BMCN . Gọi O là trung điểm của BC a) Chứng minh rằng ,,,BCMN cùng thuộc đường tròn (O). b) Gọi G là giao điểm của BM và CN . Chứng minh điểm G nằm trong, điểm A nằm ngoài đối với đường tròn đường kính BC . Bài 4. Cho tam giác  090ABCA , đường cao AH . Từ M là điểm bất kỳ trên cạnh BC . Kẻ ,MDABMEAC . Chứng minh 5 điểm ,,,,ADMHE cùng nằm trên một đường tròn Bài 5. Cho đường tròn tâm O , đường kính AB và một dây AC bằng bán kính đường tròn. Tính các góc của ABC .
Hình học 9 - Chương 5: Đường tròn – Tự luận có lời giải Cánh Diều Trang 4 BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài 6. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a . AM,BN,CP là các đường trung tuyến. Chứng minh 4 điểm B,P,N,C cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó. Bài 7. Cho tứ giác ABCD có 090CD . Gọi ,,,MNPQ lần lượt là trung điểm của ,,,ABBDDCCA . Chứng minh rằng bốn điểm ,,,MNPQ cùng nằm trên 1 đường tròn Bài 8. Cho hình thoi ABCD có 060A . Gọi ,,,EFGH lần lượt là trung điểm của các cạnh ,,,ABBCCDDA . Chứng minh rằng 6 điểm ,,,,,EFGHBD cùng nằm trên 1 đường tròn Bài 9. Cho tam giác ABC và điểm M là trung điểm của BC . Hạ ,MDME theo thứ tự vuông góc với ,ABAC . Trên tia đối của tia DB và EC lần lượt lấy các điểm ,IK sao cho D là trung điểm của BI , E là trung điểm của CK . Chứng minh rằng ,,C,KBI cùng nằm trên 1 đường tròn. Bài 10. Gọi ,IK theo thứ tự là các điểm nằm trên ,ABAD của hình vuông ABCD sao cho AIAK . Đường thẳng kẻ qua A vuông góc với DI ở P và cắt BC ở Q . Chứng minh rằng ,,,CDPQ cùng thuộc 1 đường tròn. Bài 11. Cho tam giác ABC , ba đường cao ,,ADBECF cắt nhau tại H . Gọi ,,,IJKL lần lượt là trung điểm của ,,,ABACHCHB . Chứng minh rằng 5 điểm ,,,,,IJKLEF thuộc 1 đường tròn. Bài 12. Cho hình vuông ABCD , gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD . Gọi ,MN lần lượt là trung điểm của ,OBCD a) Chứng minh rằng ,,,AMND thuộc 1 đường tròn. b) So sánh AN và DM . Bài 13. Cho hình vuông ABCD . Gọi ,MN lần lượt là trung điểm của ,ABBC . Gọi E là giao điểm của CM và DN a) Tính số đo góc CEN b) Chứng minh ,,,ADEM cùng nằm trên 1 đường tròn c) Xác định tâm của đường tròn đi qua 3 điểm ,,BDE