Tiêu đề Đề số 07_KT HK1_Đề bài_Toán 12_FORM 2025.docx ✅

Câu 2. Một tàu đổ bộ tiếp cận Mặt Trăng theo cách tiếp cận thẳng đứng và đốt cháy các tên lửa hãm ở độ cao 250km so với bề mặt của Mặt Trăng. Trong khoảng 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm,độ cao h của con tàu so với bề mặt của Mặt Trăng được tính bởi hàm 32 ()0,011,130250htttt ; trong đó t là thời gian tính bằng giây và h là độ cao tính bằng kilômét . a) Vận tốc tức thời của con tàu ở thời điểm t kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm được xác định bởi 2()0,032,230 (050)vtttt . b) Vận tốc tức thời của con tàu tại thời điểm 25t là 6,25(/)kms c) Tại thời điểm 25t , vận tốc tức thời của con tàu tiếp tục giảm. d) Trong khoảng 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, con tàu đạt khoảng cách nhỏ nhất so với bề mặt Mặt Trăng là 10km . Câu 3: Hai chiếc máy bay không người lái cùng bay lên từ một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc thứ nhất cách điểm xuất phát về phía bắc 20km và về phía tây 10km, đồng thời cách mặt đất 2km. Chiếc thứ hai cách điểm xuất phát về phía đông 30km và về phía nam 25km, đồng thời cách mặt đất 3km. Chọn hệ trục tọa độ  Oxyz với gốc O đặt tại điểm xuất phát của hai chiếc máy bay, mặt phẳng  ()Oxy  trùng với mặt đất vói trục Ox  hướng về phía bắc, trục  Oy  hướng về phía tây và trục  Oz hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo kilômét . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Sau thời gian bay nêu trên, máy bay thứ nhất ở vị trí (20;10;2)A và máy bay thứ hai ở vị trí  (30;25;3)B b) Khoảng giữa hai máy bay là 11,22 km c) Vị trí của hai máy bay tạo với điểm xuất phát một góc gần bằng 016,29 d) Sau thời gian bay nêu trên, hai máy bay đó cùng bắn một mục tiêu di động trên mặt đất. Biết tổng khoảng cách từ mỗi máy bay đến mục tiêu là nhỏ nhất, lúc đó mục tiêu đó cách điểm xuất phát của hai máy bay là 50 km. Câu 4. Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 12 được cho ở bảng sau: Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Mốt của lớp 12A là khoảng điểm [7,5;8)
b) Lớp 12B có nhiều học sinh đạt điểm trung bình từ [7;7,5) hơn so với lớp 12A. c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với lớp 12A là 3,5 . d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với lớp 12A là 1,5 . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Trong không gian, cho hình chóp .SABCD có đáy là hình bình hành tâm O, M là điểm thay đổi trên SO . Tỉ số SM SO sao cho 22222 PMSMAMBMCMD nhỏ nhất là bao nhiêu? Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với 1;2;5,2;4;3,3;3;1ABC . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và M là điểm thay đổi trên mặt phẳng Oxy . Độ dài GM ngắn nhất bằng bao nhiêu? Câu 3: Trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi 16 cm, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu 2cm ? Câu 4. Cho hàm số 32yaxbxcxd đạt cực trị tại các điểm 12,xx thỏa mãn 121;0,1;2xx Biết hàm số đồng biến trên khoảng 12;xx . Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm. Trong các số ,ab và c có bao nhiêu số âm? Câu 5: Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh cmx , chiều cao là cmh và thể tích là 3 4000cm. Tìm độ dài cạnh hình vuông x sao cho chiếc hộp làm ra tốn ít bìa các tông nhất. Câu 22: Một người điều khiển một flycam để phục vụ trong một chương trình của đài truyền hình. Đầu tiên flycam ở vị trí A cách vị trí điều khiển 100 m về phía nam và 150 m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 30 m . Để thực hiện nhiệm vụ tiếp theo, người điều khiển flycam đến vị trí B cách vị trí điều khiển 80 m về phía bắc và 120 m về phía tây, đồng thời cách mặt đất 50 m .