Tiêu đề Đề thi thử TN THPT 2025 - Cấu trúc mới - Môn Toán Học - Đề 48 - File word có lời giải.docx ✅

d) 1 min 2y Câu 2: Giả sử lợi nhuận biên (tính bằng triệu đồng) của một sản phẩm được mô hình hóa bằng công thức 0,000810,4Pxx . Ở đây Px là lợi nhuận (tính bằng triệu đồng) khi bán được x đơn vị sản phẩm. a) Lợi nhuận khi bán được 50 sản phẩm đầu tiên là 519 triệu đồng. b) Biết sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ 50 lên a đơn vị sản phẩm lớn hơn 517 triệu đồng, khi đó giá trị nhỏ nhất của a là 101 . c) Lợi nhuận khi bán được x đơn vị sản phẩm được tính bằng công thức 20,000810,4Pxxx . d) Sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ 50 lên 55 đơn vị sản phẩm là 51,79 triệu đồng. Câu 3: Một nhà máy có hai phân xưởng cùng sản suất một loại sản phẩm. Phân xưởng thứ nhất sản suất %60 và phân xưởng thứ hai sản suất %40 tổng số sản phẩm của cả nhà máy. Tỉ lệ phế phẩm của từng phân xưởng lần lượt là %16 và %20 . Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm trong kho hàng của nhà máy. a) Xác suất để sản phẩm đó do phân xưởng thứ nhất sản suất là 6,0 . b) Xác suất để lấy được phế phẩm bằng 176,0 . c) Giả sử đã lấy được phế phẩm, xác suất phế phẩm đó do phân xưởng thứ nhất sản suất bằng 55,0 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm ). d) Nếu lấy được sản phẩm tốt, khả năng sản phẩm đó do phân xưởng thứ hai sản suất là cao hơn khả năng sản phẩm đó do phân xưởng thứ nhất sản suất. Câu 4: Hai trạm phát sóng A và B được đặt cách nhau 5km trên một vùng đất bằng phẳng. Để đảm bảo phủ sóng tốt, cả hai trạm đều được xây trên các trụ cao 200m. Trạm A có bán kính phát sóng 3km, và trạm B có bán kính phát sóng 4km. Trên mặt đất có nút giao hai con đường ở vị trí C cách chân hai trạm phát sóng A và B lần lượt là 3km và 4km. Hai flycam 1F và 2F luôn hoạt động trong vùng phủ sóng của trạm A và trạm B tương ứng. Một ô tô đang di chuyển trên con đường thẳng nối từ chân trạm A đến C , rồi cua vào đường thẳng từ C đến chân trạm B . Gắn hệ trục tọa độ Oxyz với điểm O trùng với chân trạm A , mặt phẳng Oxy là mặt đất, tia Oz hướng thẳng đứng lên, chân trạm B nằm trên tia Ox và điểm C có tung độ dương. Đơn vị mỗi trục tọa độ là 1km. a) Phương trình biểu thị vùng phát sóng của trạm B là phương trình mặt cầu 222:50,216Sxyz . b) Phương trình đường thẳng AC là: 0,2 9121 xyz   . c) Khi ô tô đang ở vị trí cách nút giao C 7m trên đoạn đường từ chân trạm A tới nút giao C . Khi đó ô tô đang nằm trong vùng phát sóng của trạm B . d) Do thời tiết xấu, trạm A giảm công suất phát làm giảm bán kính phủ sóng xuống còn 2km. Biết rằng flycam 2F luôn bay ở độ cao 100m so với mặt đất và cách trạm B một khoảng không
đổi là 3km. Tổng khoảng cách lớn nhất giữa ôtô và 2 flycam có thể đạt được là 12,01 km (làm tròn đến hàng phần trăm). PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Cho hình lăng trụ đứng .ABCABC có đáy ABC là tam giác đều có cạnh bằng 1 và cạnh bên 2AA . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và BC bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) Câu 2: Một người đưa thư xuất phát từ bưu điện ( vị trí A) và phải đi qua các con đường để phát thư rồi quay lại bưu điện. Sơ đồ các con đường cần đi qua và độ dài của chúng ( tính theo mét ) được biểu diễn ở hình vẽ dưới. Khi đó, quãng đường ngắn nhất người ta đưa thư có thể lựa chọn là đi bao nhiêu mét? Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ ,Oxyz một tấm bảng đồng chất có dạng hình vuông ABCD tâm 'O được treo nghiêng bởi 4 sợi dây ,,,IAIBICID gắn cố định tại điểm 0;0;9I như hình vẽ. Điểm '0;0;5O ; 2;2;5,A điểm D có hoành độ dương và góc 'OID đạt giá trị lớn nhất. Gọi 1234,,,FFFF→→→→ lần lượt là lực căng của các sợi dây ,,,.IBICIDIA I O’ C B A D 1F ur 3F uur Biết 150NF→ và 240N.F→ Hỏi khối lượng m (kg) của tấm bảng bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) (Cho gia tốc trọng trường 29,8 (m/s)g và trọng lượng của tấm bảng được tính bằng công thức .Pmg ). Câu 4: Một xưởng thủ công mỹ nghệ sản xuất loại chụp đèn trang trí dạng hình chóp cụt tứ giác đều. Gọi x là độ dài cạnh đáy lớn (đơn vị:dm). Tính toán cho thấy tổng chi phí vật liệu (tính bằng nghìn đồng) cho một chụp đèn là 2108Cxx (nghìn đồng). Thời gian sản xuất cho một chụp đèn được xác định là 6Txx (giờ). Xưởng muốn xác định kích thước x để chi phí vật liệu trung bình trên một giờ sản xuất là thấp nhất, nhằm tối ưu hóa hiệu quả sử dụng thời gian và vật liệu. Giá trị của x bằng bao nhiêu ?