Tiêu đề 140. SỞ HÀ TĨNH - (Thi thử TN THPT 2025 môn Toán).docx ✅

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH NĂM HỌC 2024-2025 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hình chóp .SABCD có đáy là hình vuông. SA vuông góc với ABCD .Vectơ BD→ vuông góc với vectơ nào sau đây? A. SB→ . B. CD→ . C. SC→ . D. AD→ . Câu 2. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số cos xyex là A. sin xexC . B. + sin xexC . C. sin xexC . D. + sin xexC . Câu 3. Cho trước 5 chiếc ghế xếp thành một hàng ngang. Số cách xếp ba bạn ,,ABC vào 5 chiếc ghế đó sao cho mỗi bạn ngồi một ghế là A. 3 5C . B. 15 . C. 6 . D. 3 5A . Câu 4. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm 1;0;0,0;2;0,0;0;3ABC là A. 1 123 xyz   . B. 0 123 xyz   . C. 1 123 xyz   . D. 1 123 xyz  . Câu 5. Phương trình sin1.x= . A. () 2xkkZp p=+Î . B. 2() 2xkkZp p=+Î . C. 2() 2xkkZp p=-+Î . D. () 2xkkZp p=-+Î . Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : 11 314 xyz   . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d ? A. 31;1;0u→ . B. 13;1;4u→ . C. 41;1;4u→ . D. 23;1;4u→ . Câu 7. Cho cấp số nhân nu với 12u và 210u . Công bội q của cấp số nhân đó bằng
A. 1 5q . B. 1 5q . C. 5q . D. 5q . Câu 8. Tập nghiệm bất phương trình: 33x là A. ;1 . B. 1; . C. ;1 . D. 1; . Câu 9. Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng 23a , độ dài cạnh bên bằng 2a . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. 32.a B. 36.a C. 33.a D. 3.a Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 1 6 log21x là A. 8;. B. 13 ;. 6     C. 2;8. D. 13 2;. 6    Câu 11. Đồ thị hàm số 3 21 1yx x  có phương trình đường tiệm cận xiên là A. 1.yx B. 21.yx C. 21.yx D. 23.yx Câu 12. Cho hàm số yfx có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho là A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng – sai. Câu 1. Cho hàm số 251xfxxxe a) Hàm số đã cho xác định với mọi xℝ . b) Giá trị 0fe . c) Phương trình 0fx có hai nghiệm phân biệt. d) Hàm số fx đồng biến trên khoảng 1;4 . Câu 2. Một quần thể vi khuẩn A có số lượng cá thể là Pt , trong đó t là thời gian tính bằng phút kể từ khi bắt đầu quan sát. Nghiên cứu cho thấy số lượng vi khuẩn A thay đổi với tốc độ là 0,10,04300200ttPtee (cá thể/phút). Lúc bắt đầu quan sát, quần thể A có 300000 vi khuẩn. Sau 15 phút, một quần thể vi khuẩn B xuất hiện và có tốc độ tăng trưởng là 0,2500uQue (cá thể/phút), với u là thời gian tính bằng phút kể từ khi vi khuẩn B xuất hiện. Sau khi vi khuẩn B xuất hiện 9 phút thì số lượng vi khuẩn hai quần thể bằng nhau.

Câu 3. Bác Hùng có một khu vườn hình thang vuông ABCD với 45,30ABmADm . Bác ấy đã đào một cái hồ để trồng sen, hồ được bao bởi cạnh BC và đường cong BIC là một phần của parabol đỉnh I như hình vẽ. DA I B C Bác Hùng muốn làm một con đường đi từ điểm M trên cạnh AD ra một điểm trên mép hồ sen rồi lại từ điểm đó tới một điểm trên cạnh AB . Biết khoảng cách từ I đến AB và AD tương ứng là 20m và 25m , hỏi tổng chiều dài con đường đó ngắn nhất là bao nhiêu mét? Câu 4. Một công ty dự kiến chi 100 triệu đồng để sản xuất các thùng đựng sơn hình trụ có dung tích 8 lít. Chi phí để làm mặt xung quanh của thùng là 125 nghìn đồng mỗi mét vuông, làm mặt đáy của thùng là 150 nghìn đồng mỗi mét vuông. Giả sử chi phí cho các mối nối không đáng kể, số thùng sơn tối đa mà công ty đó có thể sản sản xuất được là bao nhiêu? Câu 5. Xét một chiếc bàn phẳng, có hai viên bi hình cầu được đặt trên mặt bàn. Gắn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt bàn, trục Oz hướng thẳng đứng lên trên so với mặt bàn và mỗi đơn vị trên các trục tương ứng với 1 cm. Ban đầu 2 viên bi này đứng yên trên mặt bàn, tâm của chúng lần lượt trùng với các điểm 11;5;3I và 13;2;5.J Tại một thời điểm, người ta đồng thời tác động cho 2 viên bi lăn về phía nhau trên mặt bàn theo cùng một đường thẳng với tốc độ không đổi là 5 cm/s và 4 cm/s (viên bi nhỏ hơn có tốc độ lớn hơn). Hỏi sau bao nhiêu giây kể từ khi tác động thì hai viên bi va chạm với nhau? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Câu 6. Theo dõi thời tiết hai huyện kề nhau A và B người ta nhận thấy trong cùng một ngày, nếu huyện B không mưa thì khả năng huyện A không mưa là 65% , còn nếu khả năng huyện A không mưa thì khả năng huyện B không mưa là 60% . Hơn nữa, xác suất để cả hai huyện A và B có mưa