Tiêu đề (Xem thử) - Chinh phục Toán 9 bằng sơ đồ tư duy – Phạm Nguyên (Đại số – Tập 1) - [File Word].doc ✅

Trang 1 SƠ ĐỒ 1 – NỘI DUNG TRỌNG TÂM CHƯƠNG 1 Chương 1 – CĂN THỨC
Trang 2 I. CĂN BẬC HAI – CĂN THỨC BẬC HAI 1. Kiến thức trọng tâm a. Căn bậc hai số học • Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho 2xa • Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là a , số âm kí hiệu là a • Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết 00 • Với số dương a, số a được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. • Với hai số không âm a, b, ta có abab b. Căn thức bậc hai • Với A là một biểu thức đại số, ta gọi A là căn thức bậc hai của A. • A xác định (hay có nghĩa) khi A  0. 2AneuA0 AA AneuA0     2. Các dạng toán a. Dạng 1. Tìm điều kiện để biểu thức chứa căn có nghĩa Ví dụ minh họa 1. Tìm điều kiện của các biểu thức sau: a)7x b)2x6 1 c) 3x2    Hướng dẫn giải: a) Biểu thức 7x xác định khi 7x0x0 Vậy x0 thì biểu thức 7x xác định b) Biểu thức 2x6 xác định khi: 2x602x6x3 Vậy x3 thì biểu thức 2x6 xác định c) Biểu thức 1 3x2 xác định khi 12 03x203x2x 3x23  Vậy 2 x 3 thì biểu thức 1 3x2 xác định Ví dụ minh họa 2. Tìm điều kiện của biểu thức sau: 2Ax6x5 Hướng dẫn giải Biểu thức 2Ax6x5x1x5 xác định khi
Trang 3  x10x1 x5 x50x5 x1x50 x10x1 x1 x50x5             (Dạng A.B ) Vậy khi x5 hoặc x1 thì biểu thức A xác định Ví dụ minh họa 3. Tìm điều kiện xác định của biểu thức: a4a44a P a22a    Hướng dẫn giải: Biểu thức P xác định a0a0a0 a42a0a2      Vậy khi a0 và a4 thì biểu thức P xác định Chú ý: Trong bài vừa có căn thức, vừa có mẫu thức nên cần tìm điều kiện để biểu thức trong căn không âm, đồng thời tìm điều kiện để mẫu của biểu thức khác 0. Riêng biểu thức a2 luôn dương nên không cần tìm điều kiện. Để đơn giản hóa việc nhận dạng và tìm điều kiện, các em có thể tham khảo sơ đồ bên dưới SƠ ĐỒ 2: TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA BIỂU THỨC CHỨA CĂN
Trang 4 SƠ ĐỒ 3: TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA BIỂU THỨC CHỨA CĂN