Tiêu đề Đề số 06_KT CK1_Lời giải_Toán 11_CTST_FORM 2025.pdf ✅

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 06 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho dãy số (un ) , biết công thức số hạng tổng quát 2 3 n u n = − . Số hạng thứ 10 của dãy số bằng: A. 17 B. 20 C. 10 D. 7 Lời giải Chọn A 10 2 3 2.10 3 17 n u n u = −  = − = Câu 2: Cho dãy số , n u biết 1 2 1 n n u n . Số 8 15 là số hạng thứ mấy của dãy số? A. 8. B. 6. C. 5. D. 7. Lời giải Chọn D Ta có ( ) 8 1 8 * 15 15 16 8 7 15 2 1 15 n n u n n n n n + =  =   + = +  = + Câu 3: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng? A. 1; 2; 4; 6; 8 −−−− . B. 1; 3; 6; 9; 12. − − − − C. 1; 3; 7; 11; 15. − − − − D. 1; 3; 5; 7; 9 − − − − . Lời giải Chọn C Dãy số (un ) có tính chất n n 1 u u d + = + thì được gọi là một cấp số cộng. Ta thấy dãy số: 1; 3; 7; 11; 15 − − − − là một cấp số cộng có số hạng đầu là 1 và công sai bằng −4. Câu 4: Dãy số nào sau đây là cấp số nhân? A. 1 1 1 . 1, 1 +  =   n n = +  u u u n B. 1 1 1 . 3 , 1 +  = −   n n = −  u u u n C. 1 1 2 . 2 3, 1 +  = −   n n = +  u u u n D. 1 2 . sin , 1 1    =       =       − n u u n n Lời giải Chọn B (un ) là cấp số nhân  = n n +1 u qu Câu 5: Giá tiền khoan giếng được tính như sau: Giá của mét đầu tiên là 60.000 đồng, từ mét khoan thứ hai trở đi, giá của mỗi mét khoan sau tăng 7% so với mét khoan trước đó. Nếu khoan giếng sâu 50 m thì cần số tiền là: A. 24.492.000 . B. 24.392.000 . C. 24.382.000 . D. 24.399.000 . Lời giải Chọn B Số tiền khoan mỗi mét giếng lập thành một cấp số nhân có số hạng đầu 1 u = 60.000 , công bội q =1,07 . Do đó áp dụng công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân, số tiền khoan giếng sâu 50 m là ( ) ( ) 50 50 1 50 1 60000. 1 1,07 24.392.000 1 1 1,07 u q S q − − = =  − − đồng.
Câu 6: Giới hạn lim 2n n→+ bằng A. + . B. − . C. 2 . D. 1 2 . Lời giải Chọn A Ta có lim ( 1) n q q = +  . Với q = 2 ta được lim n n q →+ = + . Câu 7: Kết quả của giới hạn 2 2 4 lim x 2 x → x − − bằng: A. 0 . B. 4 . C. −4. D. 2 . Lời giải Chọn B Ta có: ( )( ) ( ) 2 2 2 2 4 2 2 lim lim lim 2 4 x x x 2 2 x x x x → → → x x − − + = = + = − − . Câu 8: Hàm số 1 = + x y x gián đoạn tại điểm 0 x bằng? A. 0 x = 2018 . B. 0 x =1. C. 0 x = 0 D. 0 x = −1. Lời giải Chọn D Vì hàm số 1 = + x y x có TXĐ: D = − \ 1   nên hàm số gián đoạn tại điểm 0 x = −1 . Câu 9: Cho tứ diện ABCD , gọi M và N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD . Gọi G là trọng tâm tam giác BCD . Đường thẳng AG cắt đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây? A. Đường thẳng MN . B. Đường thẳng CM . C. Đường thẳng DN . D. Đường thẳng CD.A B C D M N Lời giải Chọn A
A B C D M N G Do AG và MN cùng nằm trong mặt phẳng ( ABN ) nên hai đường thẳng cắt nhau. Câu 10: Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác BCD . Trên đoạn BC lấy điểm M sao cho MB MC = 2 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. MG song song ( ACD). B. MG song song ( ABD). C. MG song song ( ACB) . D. MG song song (BCD) . Lời giải Chọn A Vì MG CD // nên MG ACD //( ) . Câu 11: Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao của 50 học sinh lớp 11A. Tính giá trị đại diện của nhóm ghép lớp 145;150) . A. 147,5. B. 145. C. 150. D. 148,5 Lời giải Chọn A Giá trị đại diện của nhóm ghép lớp 145;150) là 145 150 147,5 2 + = . Câu 12: Số liệu thông kê điểm kiểm tra giữa kỳ I môn toán của lớp 11A. Số điểm 4;7) 7;9) 9;10 B C D A M G
Số học sinh 21 15 9 Tính điểm trung bình lớp 11A A. 7,11. B. 7,13. C. 7,15 . D. 7,18 . Lời giải Chọn B Ta có bảng giá trị đại diện nhóm Số điểm 5,5 8 9,5 Số học sinh 21 15 9 Tổng số học sinh n = + + = 21 15 9 45 Thời gian trung bình: 21.5,5 15.8 9.9,5 7,13 45 x + + = = . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Trong năm 2024 , diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là P = 900 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng r = 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Gọi P n (đơn vị ha) là diện tích rừng trồng mới sau n năm kể từ năm 2024 . a) Diện tích rừng năm 2025 là 954 ha. b) Diện tích rừng trồng mới của tỉnh A năm 2026 hơn năm 2025 là 57,24 ha. c) Diện tích rừng sau 2 năm kể từ năm 2025 là 1071,8 ha (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). d) Diện tích rừng trồng mới sau n năm kể từ năm 2024 là 1 n P P r n . Lời giải a) Trong năm 2025 ,diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là: 1P P P r P r . 1 900 1 0.06 954 (ha). Suy ra mệnh đề Đúng. b) Trong năm 2026 , diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là: 2 2 2 1 1 1 P P P P r P r r P r .0.06 1 1 1 1 900. 1 0.06 1011,24 ( ha). Năm 2026 hơn năm 2025 là 1011,24 954 57,24 ha. Suy ra mệnh đề Đúng. c) Trong năm 2026 , diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 2 P 1011,24 ( ha). Trong năm 2027 , sau 2 năm kể từ năm 2025 diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 2 3 3 2 2 2 P P P P r P r r P r .0.06 1 1 1 1 1071,9 (ha). Suy ra mệnh đề Sai. d) Trong năm 2025 , diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là: 1P P r 1 . Trong năm 2026 , diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là: 2 2 P P r 1 . Trong năm 2027 , diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là: 3 3P P r 1 . Do đó, sau n năm kể từ năm 2024 diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 1 n P P r n với * n . Suy ra mệnh đề Đúng.