Tiêu đề 145. Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán - NGUYỄN TRÃI _ ĐÀ NẴNG.docx ✅

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI- ĐÀ NẴNG PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho điểm 1;0;1A . Tìm tọa độ điểm C thỏa mãn 3;3;0AC→ ? A. 4;3;1C . B. 3;3;1C . C. 3;3;0C . D. 2;3;1C . Câu 2. Cho hàm số yfx có có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; . B. 3;1 . C. 1;3 . D. 1;1 . Câu 3. Nghiệm của phương trình 228x là: A. 2x . B. 2x . C. 1x . D. 1x . Câu 4. Cho hình chóp .SABC có SAABC , đáy tam giác đều cạnh a và 3 2 a SA . Tính số đo của góc nhị diện ,,SBCA . A. 090 . B. 0120 . C. 030 . D. 060 . Câu 5. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. FxdxFxC . B. FxdxFxC . C. FxdxFxC . D. FxdxFxC . Câu 6. Tính tích phân 2 1 1x Idx x    . A. 1ln2I . B. 7 4I . C. 1ln2I . D. 2ln2I . Câu 7. Nghiệm của phương trình 3log11x là A. 3x . B. 1x . C. 2x . D. 4x . Câu 8. Từ một nhóm 15 học sinh gồm 8 học sinh nam và 7 học sinh nữ, chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Tính xác suất chọn được 4 học sinh nam. A. 2 1365 . B. 2 39 . C. 2 15 . D. 8 15 . Câu 9: Trong không gian ,Oxyz viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm 1;1;2A và có một vec tơ pháp tuyến là 2;2;1n→ .

Câu 2. Một thầy giáo có 12 cuốn sách đôi một khác nhau, trong đó có 5 cuốn sách Toán, 4 cuốn sách Vật lí và 3 cuốn sách Hoá học. Thầy giáo lấy ngẫu nhiên 6 cuốn sách và tặng cho 6 học sinh mỗi em một cuốn. a) Số cách lấy ra 6 cuốn sách tặng 6 học sinh là 6 12A . b) Số cách lấy ra 6 cuốn sách chỉ có hai trong ba loại sách Toán, Vật lí, Hoá học là 666 789CCC . c) Số cách lấy ra 6 cuốn sách sao cho mỗi loại sách Toán, Vật lí, Hoá học đều còn lại ít nhất một cuốn là 666612789ACCC . d) Xác suất để sau khi tặng xong, mỗi loại sách đều còn lại ít nhất một cuốn là 115 132 . Câu 3. Trong không gian, xét hệ toạ độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí một giàn khoan trên biển, mặt phẳng Oxy trùng với mặt biển (được gọi là mặt phẳng) với tia Ox hướng về phía nam, tia Oy hướng về phía đông, tia Oz hướng thẳng lên trời (tham khảo hình vẽ). Đơn vị đo trong không gian Oxyz lấy theo kilômét. Một chiếc radar đặt tại O có phạm vi theo dõi 30km . Một chiếc tàu thám hiểm tại vị trí A ở độ sâu 10km so với mặt nước biển, cách O 25km về phía nam và 15km về phía tây. Một tàu đánh cá tại vị trí 20;15;0B . a) Khoảng cách từ chiếc tàu thám hiểm đến radar bằng 25km . b) Radar không phát hiện được tàu thám hiểm đặt tại vị trí A . c) Radar phát hiện ra tàu đánh cá tại vị trí B . d) Một chiếc tàu của cảnh sát biển đang tuần tra di chuyển đến vị trí C cách O 15km về phía nam. Để radar phát hiện ra thì tàu cảnh sát biển cần di chuyển về phía đông cách O tối đa 153km . Câu 4. Cho hàm số fx liên tục trên ℝ và đường thẳng :dgxaxb có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích của miền tô đậm là 37 12S và 1 0 19 12fxdx  .
a) 01 20 ddSfxgxxgxfxx    . b) Hàm số 21gxx . c) 1 0 7 d 12gxfxx  . d) 0 2 2 d 3fxx    . PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết x sản phẩm 02500x , tổng số tiền doanh nghiệp thu được là 22006fxxx và tổng chi phí là 214381209gxxx (đơn vị: nghìn đồng). Giả sử mức thuế phụ thu trên một đơn vị sản phẩm bán được là t (nghìn đồng) 0320t . Giá trị của t bằng bao nhiêu nghìn đồng để nhà nước nhận được số tiền thuế phụ thu lớn nhất và doanh nghiệp cũng nhận được lợi nhuận lớn nhất theo mức thuế phụ thu đó? Câu 2. Trong không gian Oxyz , một cabin cáp treo ở Bà Nà Hill xuất phát từ điểm 2;1;5A và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương là 0;2;6u→ với tốc độ là 4m/s (đơn vị trên mỗi trục toạ độ là mét). Sau 5 giây kể từ lúc xuất phát, cabin đến điểm M . Gọi tọa độ ;;Mabc . Tính 3abc . Câu 3. Một cái màn chụp có dạng như hình vẽ sau. Biết rằng mặt cắt của cái màn theo mặt phẳng song song với mặt phẳng đáy và cách mặt đáy một khoảng bằng (),02xmx là một hình