Tiêu đề Bài tập cuối chương 1.pdf ✅

PHÂN LOẠI VÀ GIẢI CHI TIẾT CÁC DẠNG TOÁN 9 1 BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I A. TRẮC NGHIỆM 1. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình: 5 7 1 3 2 5 x y x y          ? A. 1 ; 1. B. 3 ; 2. C. 2 ; 3 . D. 5 ; 5. 2. Trên mặt ph ng toạ độ xOy , cho các điểm A1 ; 2 ; B5 ; 6 ; C2 ; 3 ; D  1 ; 1 . Đường thẳng 4 3 1 x y    đi qua hai điểm nào trong các điểm đã cho? A. A và B ; B. B và C ; C. C và D ; D. D và A . 3. Hệ phương trình 1,5 0,6 0,3 2 2 x y x y         A. Có nghiệm là 0 ; 0,5  . B. Có nghiệm là 1 ; 0. C. Có nghiệm là   3 ; 8. D. Vô nghiệm. 4. Hệ phương trình 0,6 0,3 1,8 2 6 x y x y         A. Có một nghiệm. B. Vô nghiệm. C. Có vô số nghiệm. D. Có hai nghiệm là 1 ; 0. Hướng dẫn - Đáp số 1. Dùng MTCT. Chọn B. 2. Chọn C. 3. Chọn C. 4. Hệ viết lại dưới dạng: 2 6 2 6 x y x y         . Vậy hệ vô nghiệm. Chọn B. B. TỰ LUẬN 1. Gi i các hệ phương trình: a) 2 5 10 2 1 5 x y x y          b) 0,2 0,1 0,3 3 5 x y x y       
PHÂN LOẠI VÀ GIẢI CHI TIẾT CÁC DẠNG TOÁN 9 2 c) 3 1 2 2 6 4 2 x y x y          2. Gi i các hệ phương trình: a) 0,5 2 2,5 0,7 3 8,1 x y x y         ; b) 5 3 2 14 8 19 x y x y         ; c)         2 2 3 1 2 3 2 2 1 3 x x y x x y               3. Gi i các hệ phương trình: a)   2 3 1 1 3 2 2 x y x y            ; b) 4 3 10 5 2 2 4 x y x y           4. Tìm a để hệ phương trình:   2 3 0 3 1 2 x x a y           có nghiệm duy nhất. 5. Hai người cùng làm một công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 6 giờ; người thứ hai làm trong 3 giờ thì c hai người làm được 2 3 công việc. Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì trong bao lâu sẽ xong. 6. Một m nh vườn hình chữ nhật có chu vi 140 m . Ba lần chiều rộng lớn hơn chiều dài là 10 m . Tính chiều dài và chiều rộng của m nh vườn. 7. Hai loại quặng chứa 75% và 50% sắt. Tính khối lượng của mỗi llc i quặng đem trộn để được 25 tấn quặng có chứa 66% sắt. 8. Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h   thì đến chậm 2 giờ. Nếu xe chạy vơi vận tốc 50 km/h   thì đến sớm 1 giờ. Tính quãng đường và thời gian dự định đi lúc đầu. 9. Hai năm trước đây, tuổi của anh gấp đôi tuổi của em, còn 8 năm trước đây gấp 5 lần tuổi em. Hỏi hiện nay anh và em bao nhiêu tuổi? Hướng dẫn - Đáp số 1. a) 2 5 10 2 1 5 x y x y          2 5 10 2 5 5 x y x y         Hệ vô nghiệm. b) Đáp số:  x y; 2;1    .
PHÂN LOẠI VÀ GIẢI CHI TIẾT CÁC DẠNG TOÁN 9 3 c) 3 1 2 2 6 4 2 x y x y          3 2 1 3 2 1 x y x y         Hệ có vô số nghiệm: 3 1 2 x x y         . 2. a) Dùng phương pháp cộng đại số: Đáp số: 3 ; 2  . b) Đáp số: 1 3 ; 2 2       . c) Dùng phương pháp đặt ẩn phụ: u x  2 ; v y  1 . Ta có hệ: 2 3 2 3 2 3 u v u v          Ta tìm được: 1 0. u v       Đáp số:  x y; 1 ; 1     . 3. a) Ta có   2 3 1 1 3 2 2 x y x y              2 6 2 3 3 6 6 x y x y             1 3 6 2  2 3 1 x x y            2 3 x y       Hệ có nghiệm duy nhất:  2 ; 3. b) Ta có: 4 3 10 2 5 8 x y x y         4 3 10 4 10 16 x y x y          13 26 4 3 10 y x y         1 2 x y        Hệ có nghiệm duy nhất: 1 ; 2 . 4. Ta có:   2 3 0 3 1 2 x ax a y             3 2 3 1 2 x ax a y               3 2 3 3 1 * 2 2 x a y a           Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi phương trình * có nghiệm duy nhất      a a 1 0 1. 5. 7 giờ 12 phút 36 5  giờ Gọi x y, là thời gian để người thứ nhất và người thứ hai làm một mình xong công việc  x y   0 , 0 ( x y , tính theo giờ). Một giờ người thứ nhất làm được 1 x công việc, một giờ người thứ hai làm được 1 y công việc.
PHÂN LOẠI VÀ GIẢI CHI TIẾT CÁC DẠNG TOÁN 9 4 Ta có hệ phương trình: 1 1 5 36 6 3 2 3 x y x y           Đặt   1 1 u v u v ; 0 , 0 x y     . Ta có hệ phương trình: 5 36 2 6 3 3 u v u v           15 3 3 36 2 6 3 3 u v u v          1 3 4 5 36 u u v          1 12 1 18 u v         Vậy x y   12; 18 . Trả lời: Người thứ nhất làm một mình trong 12 giờ; người thứ hai làm một mình trong 18 giờ thì xong công việc. 6. Gọi x y, lần lượt là chiều dài và chiều rộng của m nh vườn  x y   0 ; 0 ; ( x y , tính bằng m ). Chu vi là 140 m , nên ta có phương trình: 2 140  x y      x y 70. Ba lần chiều rộng lớn hơn chiều dài 10 m , nên ta có phương trình 3 10 y x   Vậy, ta có hệ. 70 3 10 x y y x        4 80 70 y x y        20 70 y x y        50 20 x y       Trả lời: Chiều dài và chiều rộng của m nh vườn lần lượt là 50 m và 20m. 7. Gọi x y , là khối lượng của mỗi loại quặng chứa 75% và 50% sắt ( 1 x  ; y  0 ( x y , tính bằng tấn). Ta có hệ phương trình: 25 75% 50% 25.66% x y x y        25 3 1 33 4 2 2 x y x y           25 3 2 66 x y x y         2 2 50 3 2 66 x y x y         16 25 x x y        16 9 x y       Tr lời: Loại quặng 75% sắt cần 16 (tấn); Loại quặng 50% sất cần 9 (tấn). 8. Gọi x km  là quãng đường AB(x 0);y km/ h    là vận tốc dự định của ô tô (y 0)  .