Tiêu đề 03 - KNTT - VẬN TỐC - GIA TỐC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ HỌC SINH.docx ✅

VẬN TỐC-GIA TỐC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Bài 3. I. TÓM TẮT KIẾN THỨC TRỌNG TÂM I. PHƯƠNG TRÌNH VẬN TỐC VÀ CHUYÊN SÂU VẬN TỐC:  Phương trình vận tốc:  Vận tốc tức thời của một vật được xác định bằng công thức x v t    (với Δt rất nhỏ).  Vận tốc tức thời của một vật chính là đạo hàm bậc nhất của li độ x theo thời gian.  Phương trình vận tốc vx'Asint + Acost + cm/s 2      Xây dựng Phương trình vận tốc: Hình chiếu vận tốc của M lên Ox là vận tốc của P Góc  M 0 Ox = φ 0 , góc  MOM 0 = ωt, góc  MOx = φ = ωt + φ 0 Tại thời điểm t hình chiếu của vectơ vận tốc lên là Ta có: v P = v M cos(β) = – v M cos(α) = – v M sinγ = – v M sinφ = – ωAsin(ωt + φ 0 ) Tổng quát v = – ωAsin(ωt + φ 0 ) = ωAcos(ωt + φ 0 + )  Sơ đồ vận tốc: O x +A - A φ 0 ● φ γ ωt ω α β M I H M 0 P
 Vận tốc v[AωAω]  Tốc độ |v|[0Aω]  Tốc độ là độ lớn của vận tốc (tốc độ bằng trị tuyệt đối của vận tốc) nên tốc độ luôn dương.  Tốc độ đạt cực tiểu là minv0 khi vật đi qua vị trí biên.  Tốc độ đạt cực đại maxvA khi qua vị trí cân bằng.  Vận tốc đạt giá trị cực tiểu là minvA khi vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.  Vận tốc đạt giá trị cực đại là maxvA khi vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.  Véc tơ vận tốc v→ luôn cùng chiều với chiều chuyển động.  Vật chuyển động theo chiều dương thì vận tốc v0 theo chiều âm thì vận tốc v0  Vật chuyển động chậm dần khi đi từ vị trí cân bằng ra biên.  Vật chuyển động nhanh dần khi đi từ biên về vị trí cân bằng.  Vectơ vận tốc đổi chiều khi hay khi chất điểm đi qua hai biên.  Trong dao động điều hòa không có chuyển động nhanh dần đều hay chậm dần đều. Chỉ có nhanh dần và chậm dần.  Đồ thị vận tốc – thời gian: Đồ thị (v – t) của một vật dao động điều hòa ( = 0)  Đồ thị vận tốc – thời gian có dạng là một đường hình sin. II. PHƯƠNG TRÌNH GIA TỐC VÀ CHUYÊN SÂU GIA TỐC:  Phương trình gia tốc:  Gia tốc tức thời của một vật được xác định bằng công thức v a t    (với Δt rất nhỏ).
 Gia tốc tức thời của một vật là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc hai của li độ x) theo thời gian.  Phương trình gia tốc 222av'x''Acost + Acost + cm/s  Xây dựng Phương trình gia tốc: Hình chiếu gia tốc của M lên Ox là gia tốc của P Góc  M 0 Ox = φ 0 , góc  MOM 0 = ωt, góc  MOx = φ = ωt + φ 0 Tại thời điểm t hình chiếu của gia tốc hướng tâm lên là Ta có a P = a M cosα = – a M cosφ = – ω 2 Acos(ωt + φ 0 ) Tổng quát a = – ω 2 Acos(ωt + φ 0 ) = – ω 2 x = ω 2 Acos(ωt + φ 0 + π).  Sơ đồ gia tốc:  Giá trị gia tốc 22a[AωAω]  Độ lớn gia tốc 2|a|[0Aω]  Gia tốc đạt giá trị cực tiểu là 2 minaA khi vật đi qua vị trí biên dương. M O x +A - A ● φ ω α M 0 P
 Vận tốc đạt giá trị cực đại là 2 maxaA khi vật đi qua vị trí biên âm.  Độ lớn gia tốc đạt cực tiểu bằng mina0 khi vật đi qua vị trí cân bằng.  Độ lớn gia tốc đạt cực đại bằng 2 maxaA khi vật đi qua vị trí biên.  Véctơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng.  Vectơ gia tốc đổi chiều khi đi qua vị trí cân bằng.  Vị trí tốc độ cực đại là vị trí gia tốc bằng không.  Vật chuyển động chậm dần ( v→ và a→ ngược chiều) ứng với quá trình từ vị trí cân bằng ra biên.  Vật chuyển động nhanh dần ( v→ và a→ cùng chiều) ứng với quá trình từ biên về vị trí cân bằng.  Trong 1 chu kì, v và a cùng dấu trong khoảng T Δt 2  Đồ thị gia tốc – thời gian: Đồ thị (a – t) của một vật dao động điều hòa ( = 0)  Đồ thị gia tốc – thời gian có dạng là một đường hình sin. III. MỐI LIÊN HỆ VỀ PHA GIỮA x, v, a:  v sớm pha hơn x một góc là 2   x trễ pha hơn v một góc là 2   x và v vuông pha với nhau.  a sớm pha hơn v một góc là 2   v trễ pha hơn a một góc là 2   v và a vuông pha với nhau.  a sớm pha hơn x một góc là  x trễ pha hơn a một góc là  x và a ngược pha với nhau. IV. CÁC TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP, PHÂN BỐ THỜI GIAN CÁC GIÁ TRỊ ĐẶC BIẾT: CÁC VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT x 0 A ± 2 A 2 3 ±A 2 ±A v ±ωA maxv3 ± 2 maxv2 2 maxv ± 2 0 a 0 maxa 2∓ maxa2 2∓ maxa3 2∓ maxa∓