Tiêu đề BÀI 3 - PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ.pdf ✅

1 Bài 3 - PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ A. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1: TOÁN THỰC TẾ LIÊN QUAN ĐẾN PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ. Phương pháp: - Đọc kỹ đề bài và hiểu rõ yêu cầu của đề. Xác định mục tiêu và ràng buộc của bài toán. - Phân tích bài toán thực tế thành bài toán đại số. Xác định các điều kiện, thông số và mối quan hệ giữa chúng. - Giải và kết luận đúng yêu cầu đề bài * Lưu ý: - Diện tích mảnh đất hình chữ nhật = dài  rộng. - Diện tích mảnh đất hình vuông = cạnh  cạnh. - Diện tích nhà = diện tích mảnh đất - diện tích trồng cây - % 100  x x - Lập ra đẳng thức rồi sử dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để giải ra kết quả. Ví dụ: Dân số tỉnh A năm ngoái là a, tỷ lệ gia tăng dân số là x% thì dân số năm nay của tỉnh A là . 100  x a a . Dân số năm sau là . . . 100 100 100                x x x a a a a . Ví dụ 1: Cho mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là x 1 mét, chiều rộng là x mét. Người ta làm muốn quy hoạch một phần diện tích của mảnh đất bằng 6 6 x  m 2 để trồng cây. Phần còn lại để làm nhà. a) Viết biểu thức tính S phần làm nhà của mảnh đất theo x. b) Phân tích S thành nhân tử rồi tính S khi x  14 (m). Hướng dẫn giải a) Diện tích của mảnh đất là:   2 x x x x    1 . Phần diện tích dùng để làm nhà là:   2 2 S x x x x x        6 6 5 6 (m2 ). b) Có    2 2 S x x x x x x x           5 6 2 3 6 2 3 . Với x S       14 14 2 14 3 132    (m2 ). Ví dụ 2: Cho mảnh đát hình vuông có cạnh dài x  2 mét. Người ta làm đường đi bao quanh rộng y  2 mét.
2 a) Viết biểu thức tính S phần diện tích làm đường đi của mảnh đất theo x và y. b) Phân tích S thành nhân tử rồi tính S khi x  20 (m) và y  5 (m). Hướng dẫn giải a) Diện tích mảnh đất là:   2 x  2 (m2 ). Cạnh của mảnh đất còn lại là: x y x y       2 2 2 2 6   (m) Diện tích mảnh đất còn lại là:   2 x y   2 6 (m2 )        2 2                S x x y x x y x x y 2 2 6 2 6 2 2 6     2 4 2 2 8 y x y   b) Có S y x y     4 2 4   . Với x y S         20, 5 4 5 2 20 5 4 228    (m2 ). Dạng 2: XÂY DỰNG BÀI TOÁN PHỐI HỢP CÁC KIẾN THỨC HĐT VÀ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Phương pháp: + Áp dụng các hằng đẳng thức linh hoạt. Sử dụng hằng đẳng thức xây dựng mối liên quan trong các bài toán thực tiễn. + Phối hợp các hằng đẳng thức giải quyết một số tình huống trong cuộc sống. Ví dụ 3: Nhà bạn Thảo có một cái ao hình vuông, có lối đi xung quanh rộng 1,5 (m). Hãy viết đa thức biểu thị phần diện tích lối đi biết mỗi cạnh của ao là x (m). Hướng dẫn giải Diện tích mặt ao là 2 x (m2 ) Diện tích gồm cả mặt ao và lối đi là     2 2 2 x x x x       1,5.2 3 6 9 (m2 ) Diện tích lối đi là     2 2 2 2 x x x x x x         3 6 9 6 9 (m2 ). Vậy diện tích cần tìm là: 6 9 x  (m2 ). Ví dụ 4: Một bức tường hình chữ nhật có kích thước lần lượt là x y  và x y x y    . a) Viết công thức tính diện tích bức tường theo x và y? b) Áp dụng tính diện tích mặt tường biết x  3,5 mét, y 1,5 mét. Hướng dẫn giải a) Công thức tính diện tích bức tường hình chữ nhật là:    2 2 S x y x y x y      . b) Áp dụng tính diện tích mặt tường biết x  3,5 mét, y 1,5 mét.