Tiêu đề CD -Hình học 11-Chương 4-ĐT và MP trong không gian. QHSS-Bài 2-Hai đường thẳng song song trong KG-ĐỀ BÀI-Trắc nghiệm.doc ✅

Hình học 11-Chương 4:ĐT và MP trong không gian. QHSS - Trắc nghiệm theo chương trình 2025 của BGD Trang 1 BÀI 2 HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN 1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng phân biệt Cho hai đường thẳng a và b trong phân biệt trong không gian. Khi đó có thể xảy ra một trong hai trường hợp sau: Trường hợp 1: Có một mặt phẳng chứa a và b . Khi đó ta nói a và b đồng phẳng. Trường hợp 2: Không có mặt phẳng nào chứa a và b . Khi đó ta nói a và b chéo nhau, hay a chéo với b . Khi hai đường thẳng a và b (phân biệt) đồng phẳng, ta đã biết có hai khả năng xảy ra:  Nếu a và b có điểm chung duy nhất I . Ta nói a và b cắt nhau tại I , kí hiệu là abI . Ta còn có thể viết abI .  Nếu a và b không có điểm chung. Ta nói a và b song song với nhau , kí hiệu // ab . Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung. Nhận xét: Cho hai đường thẳng song song a và b . Có duy nhất một mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó, kí hiệu mp ,ab . 2. Tính chất Định lí 1: Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ môt đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. Định lí 2: (Về giao tuyến của ba mặt phẳng) Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.
Hình học 11-Chương 4:ĐT và MP trong không gian. QHSS - Trắc nghiệm theo chương trình 2025 của BGD Trang 2    // // ,, RPa RQbabchayabc PQc        đồng quy Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.    1 1212 2 12 // // // PQd dP dddhayddhaydd dQ dd        Định lí 3: Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. // // // ba bc ca   
Hình học 11-Chương 4:ĐT và MP trong không gian. QHSS - Trắc nghiệm theo chương trình 2025 của BGD Trang 3 CÁC DẠNG TOÁN VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHỨNG MINH BỐN ĐIỂM ĐỒNG PHẲNG VÀ BA ĐƯỜNG THẲNG ĐỒNG QUI GIAO TUYẾN CỦA HAI MẶT PHẲNG CHỨA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 1. Chứng minh hai đường thẳng song song ta có thể dùng một trong các cách sau:  Chứng minh 2 đường thẳng đó đồng phẳng, rồi áp dụng phương pháp chứng minh song song trong hình học phẳng (như tính chất đường trung bình, định lí Talét đảo, …)  Chứng minh 2 đường thẳng đó cùng song song với đường thẳng thứ ba.  Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.  Áp dụng định lí về giao tuyến song song.  Chứng minh bằng phản chứng. 2. Chứng minh 2 đường thẳng a và b chéo nhau Phương pháp: Dùng phương pháp phản chứng  Giả sử : a không chéo b  Từ đó suy ra hai đường thẳng a và b nằm trong cùng mặt phẳng  ( đồng phẳng )  Từ đó suy ra điều mâu thuẫn với giả thiết hoặc mâu thuẫn với một điều đúng nào đó 3. Chứng minh bốn điểm đồng phẳng và ba đường thẳng đồng qui  Để chứng minh bốn điểm ,,,ABCD đồng phẳng ta tìm hai đường thẳng ,ab lần lượt đi qua hai trong bốn điểm trên và chứng minh ,ab song song hoặc cắt nhau, khi đó ,,,ABCD thuộc ,mpab .  Để chứng minh ba đường thẳng ,,abc đồng qui , ta có thể chứng minh ,,abc lần lượt là giao tuyến của hai trong ba mặt phẳng ,, trong đó có hai giao tuyến cắt nhau. Khi đó theo tính chất về giao tuyến của ba mặt phẳng ta được ,,abc đồng qui. 4. Tìm giao tuyến hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song Giả sử mp  chứa đường thẳng a , mp  chứa đường thẳng b , mà // ab và điểm chung S thì giao tuyến của mp  và mp  là đường thẳng đi qua S song song với 2 đường thẳng ,ab . Tóm lại:     // a b Sx ab S             với // // Sxab
Hình học 11-Chương 4:ĐT và MP trong không gian. QHSS - Trắc nghiệm theo chương trình 2025 của BGD Trang 4 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung. B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau. C. Hai đường thẳng song song nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng. D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau. Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. Câu 3. Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng thuộc mp () . Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 4. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b . Lấy ,AB thuộc a và ,CD thuộc b . Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng AD và BC ? A. Có thể song song hoặc cắt nhau. B. Cắt nhau. C. Song song nhau. D. Chéo nhau. Câu 5. Cho đường thẳng a nằm trên ,mpP đường thẳng b cắt P tại O và O không thuộc a . Vị trí tương đối của a và b là A. chéo nhau. B. cắt nhau. C. song song nhau. D. trùng nhau. Câu 6. Trong không gian cho hai đường thẳng a và b cắt nhau. Đường thẳng c cắt cả hai đường thẳng a và .b Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề sau (I) a , b , c luôn đồng phẳng. (II) a , b đồng phẳng. (III) a , c đồng phẳng. A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . Câu 7. Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi ,,,IJEF lần lượt là trung điểm ,SA,SB,SCSD . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ ? A. .EF B. .DC C. .AD D. .AB Câu 8. Cho hình chóp .SABCD . Gọi ',',','ABCD lần lượt là trung điểm của các cạnh ,,SASBSC và .SD Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không song song với ''AB ? A. .AB B. .CD C. ''.CD D. .SC Câu 9. Cho hình hộp .ABCDABCD . Khẳng định nào sau đây sai?