Tiêu đề Chương 10_Bài 32_Hình cầu_Lời giải_Toán 9_KNTT.pdf ✅

- Khi mặt phẳng đi qua tâm thì đường tròn đó có bán kính R và được gọi là đường tròn lớn. - Khi mặt phẳng không đi qua tâm thì đường tròn đó có bán kính nhỏ hơn R . Ví dụ 2. Trái Đất của chúng ta được xem là có dạng hình cầu (nên còn gọi là “Địa Cầu”) và đường Xích đạo là một đường tròn lớn, dài khoảng 40075 km. Tính đường kính của Trái Đất (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của km). Lời giải Do đường Xích đạo là một đường tròn lớn nên bán kính của nó bằng bán kính của Trái Đất. Nếu gọi R là bán kính Trái Đất thì độ dài của đường Xích đạo là 2 40075( km) R  . Do đó, đường kính của Trái Đất là 2 40075: 12756,27( km) R    . 2. DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU Người ta chứng minh được công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu có bán kính R là: 2 3 ; 4 4 3 S R V R = =   Ví dụ 3. Tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu có bán kính bằng 10 cm . Lời giải Diện tích mặt cầu là: ( ) 2 2 2 S R = = = 4 4 .10 400 cm    . Thể tích hình cầu là: ( ) 4 4 4000 3 3 3 .10 cm 3 3 3 V R  = = =   . Ví dụ 4. Bạn Trang có một bể cá có dạng một phần hình cầu với đường kính bằng 20 cm (H.10.26). Khi nuôi cá, Trang thường đổ vào bể lượng nước có thể tích bằng 2 3 thể tích của hình cầu. Tính thể tích nước bạn Trang đã đổ vào bể cá. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của 3 cm ). Lời giải Bán kính của hình cầu là 20 : 2 10( cm) = .
Thể tích của hình cầu là ( ) 4 4 4000 3 3 3 .10 cm 3 3 3 V R  = = =   . Thể tích nước bạn Trang sử dụng để đổ vào bể cá là: ( ) 2 4000 8000 3 . 2793 cm . 3 3 9   =  B. CÁC DẠNG TOÁN DẠNG 1. NHẬN DẠNG MẶT CẦU Bài 1. Trong các vật thể ở các hình dưới đây, vật thể nào có dạng hình trụ, hình nón, hình cầu? Lời giải + Hình d) là dạng hình trụ + Hình c) là dạng hình nón + Hình a) là dạng hình cầu Bài 2. Trong các vật thể ở các hình dưới đây, vật thể nào có dạng hình trụ, hình nón, hình cầu? Lời giải + Hình e) là dạng hình trụ + Hình d) là dạng hình nón + Hình b) là dạng hình cầu Bài 3. Trong các vật thể ở các hình dưới đây, vật thể nào có dạng hình trụ, hình nón, hình cầu? Lời giải + Hình a) là dạng hình trụ + Hình e) là dạng hình nón + Hình d) là dạng hình cầu
DẠNG 2. TÍNH BÁN KÍNH , DIỆN TÍCH, THỂ TÍCH CỦA MẶT CẦU • Diện tích mặt cầu có bán kính R là: 2 S R = 4 • Thể tích của hình cầu có bán kính R là: 4 3 3 V R =  Bài 1. Cho hình cầu có bán kính R như hình vẽ. Hãy thay dấu “ ? ”bằng giá trị thích hợp và hoàn thành bảng sau: Hình cầu Bán kính (dm) Diện tích mặt cầu (dm2 ) Thể tích hình cầu (dm3 ) 4 ? ? ? 144 ? ? ? 36 ? 196 Lời giải • Với R = 3 + Diện tích mặt cầu có bán kính R là: ( ) 2 2 2 S R dm = = = 4 4 .4 64    + Thể tích của hình cầu có bán kính R là: ( ) 4 4 256 3 3 3 .4 3 3 3 V R dm = = =    • Với S =144 + Bán kính mặt cầu là: ( ) 2 2 2 2 4 4 144 4 36 6 S R S R R R R dm     = = = =  = + Thể tích của hình cầu có bán kính R là: ( ) 4 4 3 3 3 .6 288 3 3 V R dm = = =    • Với V = 36 + Bán kính mặt cầu là: ( ) 3 3 3 3 4 3 3 4 3.36 4 27 3 V R V R R R R dm     = = = = =