Tiêu đề CĐ-PHUONG TRINH BAC HAI 1 AN.doc ✅

1 CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 1. Định nghĩa Phương trình bậc hai một ẩn (hay còn gọi là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng: 200axbxca , trong đó ,,abc là các số thực cho trước và x là ẩn số. 2. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Xét phương trình bậc hai 200axbxca và biệt thức 24.bac  Nếu 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: 12; 22 bb xx aa    Nếu 0 thì phương trình có nghiệm kép: 12. 2 b xx a    Nếu 0 thì phương trình vô nghiệm. Nhận xét: Xét phương trình bậc hai 200axbxca với 2'.bb Gọi biệt thức 2''.bac  Nếu '0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: 12 '''' ; bb xx aa    Nếu '0 thì phương trình có nghiệm kép: 12 ' .b xx a    Nếu '0 thì phương trình vô nghiệm. Công thức nghiệm vừa viết ở trên được gọi là công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai. Chú ý:  Trong trường hợp hệ số b có dạng 2'b ta nên sử dụng ' để giải phương trình sẽ cho lời giải ngắn gọn hơn.  Nếu ,ac trái dấu thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.  Nếu phương trình bậc hai 200axbxca bị khuyết c hay 20axbx thì ta có thể giải cách sau: 2 0axbx 0xaxb 0x hoặc 0axb 0x hoặc b x a Vậy phương trình có hai nghiệm là 0x và b x a  Nếu phương trình bậc hai 200axbxca bị khuyết b hay 20axc 1 thì ta có thể giải cách sau: + Với 0c , phương trình 1 vô nghiệm.

3 + Với 0c , phương trình 1 vô nghiệm. + Với 0c , phương trình 1 có nghiệm 0x . + Với 0c , ta có: 2 0axc 2c x a   c x a   hoặc c x a   Vậy phương trình có hai nghiệm là c x a   và c x a   Bài 1. Giải các phương trình sau a) 2570xx b) 2390x Lời giải a) Ta có:  2 570 570 xx xx   0x hoặc 570x 0x hoặc 7 5x Vậy phương trình có hai nghiệm là 0x và 7 5x b) Ta có:  2 2 2 390 390 330 x x x    2 30x 2 3x 3x hoặc 3x Vậy phương trình có hai nghiệm là 3x và 3x BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài 2. Giải các phương trình sau a) 2 370xx b) 237 0 52x  Bài 3. Giải các phương trình sau a) 214x b) 237x