Nội dung text Bài 1.3_Các phép toán tập hợp_CTST_Lơi giải.pdf
BÀI 3. CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Hợp của hai tập họp (Hình 1) A B {x∣ x A hoặc x B} . 2. Giao của hai tập hợp (Hình 2) A B {x∣ x A và x B}. 3. Công thức tính số phần tử Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn thì n(A B) n(A) n(B) n(A B). 4. Hiệu của hai tập hợp (Hình 3) A \ B {x∣ x A và x B}. 5. Phần bù của tập họ̣p con (Hình 4) \ { và } CU A U A x∣ x U x A ( A là tập con của U ). B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1: Giao và hợp của hai tập hợp 1. Phương pháp Cần nắm chắc các định nghĩa A B x | x A vaø x B ; A B x | x A hoaëc x B 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng Ví dụ 1: Cho các tập hợp sau 2 2 A x | x 2x x 3x 2 0 và B n | 3 nn 1 31 . Tìm A B Lời giải Ta có: A 0;1;2 và B 2;3;4;5 . Vậy: A B 2 . 3. Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Cho A a;b;c và B a;c;d;e . Hãy chọn khẳng định đúng. A. A B a;c . B. A B a;b;c;d;e . C. A B b . D. A B d;e . Lời giải Chọn A A. Đúng vì a;c vừa thuộc tập A, vừa thuộc tập B. B. HS nhầm là vừa thuộc A hoặc B.
C. HS nhầm là thuộc A và không thuộc B. D. HS nhầm là thuộc B và không thuộc A. Câu 2: Cho hai tập hợp A 0;2;3;5 và B 2;7 . Khi đó A B A. A B 2;5 . B. A B 2 . C. AB . D. A B 0;2;3;5;7 . Lời giải Chọn B A B 2 . Câu 3. Cho hai tập hợp X 1;2;4;7;9 và Y 1;0;7;10 . Tập hợp X Y có bao nhiêu phần tử? A. 9 . B. 7 . C. 8 . D. 10 . Hướng dẫn giải Chọn C. Ta có X Y 1;0;1;2;4;7;9;10 . Do đó X Y có 8 phần tử. Câu 4. Cho A x| x 3 , B 0;1;2;3 . Tập AB bằng A. 1;2;3 . B. 3;2;1;0;1;2;3. C. 0;1;2. D. 0;1;2;3 . Hướng dẫn giải Chọn D. A x | x 3 0; 1; 2; 3 A B 0; 1; 2; 3 . Câu 5. Cho A , B là hai tập hợp bất kì. Phần gạch sọc trong hình vẽ bên dưới là tập hợp nào sau đây? A. AB . B. B \ A . C. A \ B . D. AB . Hướng dẫn giải Chọn D. Theo biểu đồ Ven thì phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp AB . Câu 6. Cho 2 tập hợp 2 2 A x | 2x x 2x 3x 2 0 , 2 B n | 3 n 30 , chọn mệnh đề đúng? A. AB 2 . B. AB 5;4 . C. AB 2;4. D. AB 3. A B
Hướng dẫn giải Chọn A. Xét tập hợp 2 2 A x | 2x x 2x 3x 2 0 ta có: 2 2 2x x 2x 3x 2 0 2 2 2 0 2 3 2 0 x x x x 0 1 2 2 x x x 1 0;2; 2 A . Xét tập hợp 2 B n | 3 n 30 2;3;4;5 . Vậy AB 2 . Câu 7. Cho hai tập hợp A 1;2;a;b , B 1; x; y với x, y khác a,b,2,1. Kết luận nào sau đây đúng? A. A B B . B. A B . C. A B A . D. A B 1 . Lời giải Chọn D Hai tập hợp A, B có 1 phần tử chung là 1 nên A B 1 . Câu 8: Cho hai đa thức f x và g x. Xét các tập hợp A x | f x 0 , B x | g x 0 , 2 2 C x | f x g x 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. C A B. B. C A B. C. C A \ B. D. C B \ A. Lời giải. Chọn B. Ta có 2 2 0 0 0 f x f x g x g x nên C x | f x 0, g x 0 nên C A B. Câu 9: Cho hai tập hợp E x | f x 0 , F x | g x 0 . Tập hợp H x | f x g x 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. H E F. B. H E F. C. H E \ F. D. H F \ E. Lời giải. Chọn B. Ta có 0 0 0 f x f x g x g x nên H x | f x 0 g x 0 nên H E F. Dạng 2: Hiệu và phần bù của hai tập hợp 1. Phương pháp Cần nắm chắc các định nghĩa
A \ B x | x A vaø x B Nếu A E thì \ A E E A C . 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng Ví dụ 1. Cho A 2;4;6;9 và B 1;2;3;4 . Tìm A\ B Lời giải A\ B 6;9 Ví dụ 2. Cho hai tập hợp A 1;2;4;6, B 1;2;3;4;5;6;7;8 . Tìm khi CB A Lời giải CB A B \ A 3;5;7;8 . 3. Bài tập trắc nghiệm Câu 1. Cho hai tập hợp A {2; 4; 6; 9}, B {1; 2; 3; 4}. Tập hợp A \ B bằng tập hợp nào sau đây? A. { 2; 4}. B. {1; 3}. C. {6; 9}. D. {6; 9;1; 3}. Lời giải Chọn C Ta có A \ B 6;9 . Câu 2: Phần tô đậm trong hình vẽ sau biểu diễn tập hợp nào? A. B \ A . B. A \ B . C. A B . D. A B . Lời giải Chọn A Câu 3. Cho hai tập hợp A 2;4;6;9, B 1;2;3;4 . Tập A \ B bằng tập hợp nào sau đây? A.2;4 . B. 1;3 . C. 6;9 . D. 6;9;1;3 . Lời giải Chọn C Ta có: A \ B x| x A; x B 6;9 . Câu 4. Cho A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật và C là tập hợp các hình vuông. Khi đó