Tiêu đề CĐ10. Giai phương trình.Image.Marked.pdf ✅

Chúc các em chăm ngoan – học giỏi !! Trang 1 CHUYÊN ĐỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Dạng 1: PHƯƠNG TRÌNH CÓ HỆ SỐ ĐỐI XỨNG Phương pháp giải: Do x=0 không phải là nghiệm của phương trình nên chia cả hai vế cho , rồi đặt ẩn phụ 2 x Bài 1: Giải phương trình: 4 3 2 x  3x  4x  3x1 0 HD: Thấy x=0 không phải là nghiệm của phương trình: Chia hai vế cho ta được: 2 x 2 2 2 2 1 1 1 3 4 0 3 4 0 3 x x x x x x x                         Đặt , Thay vào phương trình ta có: 2 2 2 1 1 x y x y 2 x x       2 y  2  3y  4  0 Bài 2: Giải phương trình: 4 3 2 6x  25x 12x  25x 6  0 HD: Nhận thấy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình, chia cả hai vế của PT ta 2 x  0 được: 2 2 2 2 25 6 1 1 6x 25x 12 0 6 x 25 x 12 0 x x x x                        Đặt: , Thay vào phương trình ta được: 2 2 2 1 1 x t x t 2 x x         2 2 6 t  2  25t 12  0  6t  25t  24  0 Bài 3: Giải phương trình: 4 3 2 x  5x 12x  5x1 0 HD: Nhận thấy x=0 không phải nghiệm của PT, chia cả hai vế của PT cho , ta được: 2 x  0 2 2 2 2 5 1 1 1 x 5x 12 0 x 5 x 12 0 x x x x                        Đặt: , Thay vào phương trình ta được: 2 2 2 1 1 x t x t 2 x x          2 t  5t 14  0  t  7 t  2 Bài 4: Giải phương trình: 4 3 2 x  2x  4x  2x1 0 Bài 5: Giải phương trình: 4 3 2 x 3x  6x  3x1 0 HD: Nhận thấy x = 0 không phải là nghiệm của PT, chia cả hai vế của PT cho , ta được: 2 x  0 2 2 2 2 3 1 1 1 x 3x 6 0 x 3 x 6 0 x x x x                        Đặt , Phương trình tương đương với: 1 x t x   2 t  3t  4  0 Bài 6: Giải phương trình: 4 3 2 2x  9x 14x  9x 2  0 HD: Nhận thấy x=0 không phải là nghiệm của phương trình , chia cả hai vế của PT cho 2 x  0 ta được:
Chúc các em chăm ngoan – học giỏi !! Trang 2 2 2 2 2 9 2 1 1 2x 9x 14 0 2 x 9 x 14 0 x x x x                        Đặt: , phương trình trở thành: 1 x t x   2 2t  9t 10  0 Bài 7: Giải phương trình: 4 3 2 x 3x  4x 3x1 0 Bài 8: Giải phương trình: 4 3 2 3x 13x 16x 13x 3 0 Bài 9: Giải phương trình: 4 3 2 6x  5x 38x  5x 6 0 Bài 10: Giải phương trình: 4 3 2 6x  7x 36x  7x 6  0 Bài 11: Giải phương trình: 4 3 2 2x  x  6x  x 2  0 Bài 12: Giải phương trình: 4 3 2 2x  5x  6x  5x 2  0 Bài 13: Chứng minh phương trình sau vô nghiệm: 4 3 2 x  x  2x  x1 0 Bài 14: Chứng minh phương trình sau vô nghiệm: 4 3 2 x  x  x  x1 0 HD: Nhân hai vế của phương trình với x-1 ta được:    4 3 2 5 5 x 1 x  x  x  x 1  x 1 0  x  1 x  1 Cách 2: Đặt 1 y x x   Bài 15: Chứng minh phương trình sau vô nghiệm: 4 3 2 x  2x  4x 3x 2  0 HD: Biến đổi phương trình thành:    2 2 x  x 1 x  x  2  0
Chúc các em chăm ngoan – học giỏi !! Trang 3 Dạng 2: PHƯƠNG TRÌNH DẠNG  x  a x  b x  c x  d  k Phương pháp: Nhận xét về tích , a  d  b  c rồi nhóm hợp lý tạo ra biểu thức chung để đạt ẩn phụ Đôi khi ta phải nhân thêm với các hệ số để có được biểu thức chung Bài 1: Giải phương trình:  x  7 x  5 x  4 x  2  72 HD: Phương trình tương đương với         2 2 x  7 x  2 x  5 x  4  72  x  9x 14 x  9x  20  72  0 Đặt , khi đó phương trình trở thành: 2 x  9x 14  t tt  6  72  0  t 12t  6  0 Với 2 2 9 23 12 9 14 12 0 2 4 t x x x                  Với    2 t  6  x  9x 14  6  x 1 x  8  0 Bài 2: Giải phương trình:  x 1 x  3 x  5 x  7  297 HD: Phương trình tương đương với:         2 2 x 1 x  5 x  3 x  7  297  0  x  4x  21 x  4x  5  297  0 Đặt khi đó phương trình trở thành: 2 x  4x 5 t        2 2 t 16 t  297  0  t  8 19  0  t  27 t 11  0 Với    2 t  27  x  4x  5  27  x  8 x  4  0 Với   2 2 t  11 x  4x  5  11 x  2  2  0 Bài 3: Giải phương trình sau:  x  7 x  5 x  4 x  2  72 HD: Biến đổi phương trình thành:    2 2 x  x x  x  2  24 Đặt , Khi đó phương trình trở thành: 2 x  x 1 y    2 2 y 1 y 1  24  y 1 24  y  25 Bài 4: Giải phương trình:  x 1 x  2 x  4 x  5  40 Bài 5: Giải phương trình: x  x 1 x 1 x  2  24 Bài 6: Giải phương trình:  x  4 x  5 x  6 x  7  1680 Bài 7: Giải phương trình: x  x 1 x 1 x  2  24 Bài 8: Giải phương trình:  x 1 x  3 x  5 x  7  297 Bài 9: Giải phương trình: x  x 1 x  2 x  3  24 Bài 10: Giải phương trình:     2 x  2 x  2 x 10  72 HD:
Chúc các em chăm ngoan – học giỏi !! Trang 4 Đặt . Phương trình trở thành: 2 x  4  y     2 2 2 y y  6  72  y  6y  9  81 y  3  9  0 Bài 11: Giải phương trình:     2 2x 8x 1 4x 1  9 HD: Nhân 8 vào hai vế ta được:     2 8x 8x 1 8x  2  72 Đặt , ta 8x 1 y được :        2 2 2 y 1 y y 1  72  y  9 y  8  0 Bài 12: Giải phương trình:      2 12x  7 3x  2 2x 1  3 HD: Nhân hai vế với 24 ta được:      2 12x  7 12x  8 12x  6  72 Đặt 12  7  y Bài 13: Giải phương trình:      2 2x 1 x 1 2x  3  18 HD: Nhân hai vế với 4 ta được: ,      Dặt 2 2x 1 2x  2 2x  3  0 2x  2  y Bài 14: Giải phương trình:      2 6x  7 3x  4 x 1  6 HD: Nhân hai vế với 12 ta được:      2 6x  7 6x  8 6x  6  72 Đặt y  6x  7 Bài 15: Giải phương trình: 4x 112x 13x  2 x 1  4  0 HD : Phương trình         2 2  4x 1 3x  2 12x 1 x 1  4  0  12x 11x  2 12x 11x 1  4  0 Đặt khi đó phương trình trở thành: 2 12x 11x1 t t  3t  4  0  t  4t 1  0 Với 2 2 t  4 12x 11x1 4 12x 11x 3 0 Với    2 t  1 12x 11x 1 1 3x  2 4x 1  0 Bài 16: Giải phương trình:     2 2 x 1 4x  8x  3  18 HD: Biến đổi phương trình thành:         2 2 2 2 x 1 4 x 2x 1 1 18 x 1 4 x 1 1 18                   Đặt , Thay vào     phương trình ta được: 2 x 1  t, t  0   2 t 4t 1  18 4t  t 18  0 Bài 17: Giải phương trình:      2 x  2 x  3 x  4 x  6  6x  0 HD: Vì không là x  0 nghiệm của phương trình nên chia hai vế phương trình cho ta được: 2 x