Tiêu đề Bài 181 đến 220.docx ✅

và song song AB khi K di chuyển trên cung AC . Câu 182. Từ điểm P nằm ngoài đường tròn O kẻ hai tiếp tuyến ,PQPR tới đường tròn với ,QR là các tiếp điểm. RO cắt O tại N , PN cắt O tại điểm thứ hai M . Gọi I là trung điểm của MN . a) Chứng minh rằng tứ giác PQOR nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh rằng IP là phân giác của QIR và ..PMPNPQPR c) Gọi K là giao điểm của PN và QR . Chứng minh 211 PKPMPN Bài làm P O Q R M N I K a) Chỉ ra tứ giác PQOR nội tiếp đường tròn đường kính OP . b) Chỉ ra OIMN suy ra I thuộc đường tròn đường kính OP hay 5 điểm ,,,,OIQPR cùng thuộc 1 đường tròn. Chỉ ra ΔPQR cân tại P , suy ra PQRPRQ Chỉ ra QIPQRP ( góc nội tiếp cùng chắn QP ) Và QRPRQP Và RQPRIP ( góc nội tiếp cùng chắn PR ) Suy ra QIPPIR hay IP là phân giác QIR . Chỉ ra RMNP , ΔNPR vuông tại R có RMNP suy ra 2 .RPPMPN . Chỉ ra ..PQPRPQPRPMPN . c) Biến đổi 2112 ... PMPNPIIMPIINPI PKPMPNPMPNPMPNPMPN   ..PMPNPKPI Chỉ ra 22.PMPNRPPQ 1 Chỉ ra ΔOQR cân tại O suy ra QOPROP sđ QP sđ RP Chỉ ra RQPPIQ ( góc nội tiếp chắn hai cùng bằng nhau) Suy ra 2.PKPQΔPQKΔPIQggPQPKPI PQPI ∽ 2 Từ 2111,2..PMPNPKPI PKPMPN . Câu 183.