Tiêu đề Đề Kiểm Tra HK I Toán-12-DE 4.pdf ✅

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 MÔN THI: TOÁN 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm có ba phần: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 Câu). Câu trắc nghiệm đúng sai (04 Câu). Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (6 Câu). ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Nam sử dụng đồng hồ thông minh để ghi lại số bước đi bộ mỗi ngày trong một tháng. Kết quả được ghi lại trong bảng sau: Số bước (đơn vị: nghìn) [3;5) [5;7) [7;9) Số ngày 8 17 5 Tính phương sai của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần mười). A. 1,6 . B. 2,0 . C. 1,7 . D. 1,8 . Câu 2: Trong 8 phút đầu kể từ khi xuất phát, độ cao h (tính bằng mét) của khinh khí cầu vào thời điểm t (phút) được cho bởi công thức ( ) 3 2 h t t t t = − + 6 81 324 . Trong khoảng thời gian nào, khinh khí cầu giảm dần độ cao? A. (3;6). B. (0;3). C. (6;8). D. (5;7) . Câu 3: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số ( ) 2 3 5 2 x x f x x + + = + là A. y x = . B. y x = +1. C. y x = + 2 . D. y x = + 3 . Câu 4: Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào? A. 2 1 x y x = + . B. 2 1 3 5 x y x − = + . C. 3 2 y x x x = + − + 2 1. D. 3 2 y x x x = + − −1. Câu 5: Cho bảng biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 20 khách hàng mua quần áo ở một cửa hàng trong một ngày. Số tiền (đơn vị: nghìn đồng) [300;600) [600;800) [800;1000) Số ngày 12 6 2 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: A. 700. B. 500. C. 200. D. 800. Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD EFGH .
Trang 2/18 – Diễn đàn giáo viên Toán Véctơ nào sau đây cùng phương với AB A. AC . B. FE . C. BD . D. AG . Câu 7: Cho hàm số y f x = ( ) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (−;2). B. (−1;0) . C. (3;+) . D. (− + 1; ). Câu 8: Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình bình hành tâm O . Tính tổng SA SB SC SD + + + A. SO . B. 2SO. C. 4SO . D. 0 . Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ hình chiếu của điểm A(3; 1;4 − ) lên mặt phẳng Oxz là A. (3;0;4). B. (0; 1;4 − ). C. (3; 1;0 − ). D. (3;1;4) . Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(0;3;5) và B(− − 1;3; 3) . Gọi I là trung điểm AB. Tính BA AI . A. 65. B. 65 2 . C. −65. D. 65 2 − Câu 11: Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 y x x = − + 3 1 là A. 2 . B. 2 5 . C. 5 . D. 2 . Câu 12: Cho hàm số 2 1 x y x − = + . Kí hiệu 2;3 max x M y  = và 2;3 min x m y  = . Khi đó M m+ bằng A. 1 4 − . B. 2 . C. −2 . D. 1 4 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S). Câu 1: Bảng sau đây cho biết thành tích nhảy cao của các học sinh nam trong hai lớp 12A và 12B: Thành tích (m) 1,1;1,2) 1,3;1,4) 1,4;1,5) 1,5;1,6) 1,7;1,8) Lớp 12A 1 5 8 7 1 Lớp 12B 2 4 10 3 1 Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) [NB] Thành tích cao nhất mà các bạn lớp 12A đạt được là 1,8m. b) [TH] Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với lớp 12A là 1,8 . c) [TH] Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với lớp 12A là 51 350 . H F G D B C A E
Trang 3/18 - WordToan d) [VD] Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì thành tích nhảy cao của các học sinh nam lớp 12A đồng đều hơn lớp 12B. Câu 2: Để loại bỏ x% chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là ( ) 300 100 x C x x = − (triệu đồng) , 0 100  x . Coi y C x = ( ) là một hàm theo biến x với 0 100  x . Các mệnh đề dưới đây đúng hay sai: a) [NB] Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang. b) [TH] Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là y =100. c) [TH] Để loại bỏ 100% chất gây ô nhiễm cần bỏ ra 1 tỷ đồng. d) [VD] Đồ thị hàm số ( ) 2 1 ( ) 300 20000 y C x C x = − + có ba đường tiệm cận đứng. Câu 3: Doanh thu R (USD) từ việc cho thuê x căn hộ có thể được mô hình hóa bằng hàm số 2 R x x x x ( ) 3 (800 30 ) = + − , x  0 Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) [NB] Hàm doanh thu biên là 2 G x x x ( ) 2400 180 9 = + − . b) [TH] Doanh thu biên khi x =15 bằng 3075 USD. c) [TH] Lượng doanh thu tăng thêm khi số căn hộ cho thuê tăng từ 15 đến 16 bằng 3020 USD. d) [VD] Doanh thu biên lớn nhất bằng 3400 USD. Câu 4. Một chiếc trực thăng H cất cánh từ một sân bay. Xét hệ trục tọa độ Oxyz có gốc tọ độ O là chân tháp điều khiển sân bay; trục Ox là hướng đông, trục Oy là hướng bắc và trục Oz là trục thẳng đứng, đơn vị trên mỗi trục là kilômét. Trực thăng cất cánh từ điểm G trên mặt đất (mặt phẳng Oxy ). Vectơ u chỉ vị trí của trực thăng tại thời điểm t phút sau khi cất cánh t 0 có tọa độ là 1 1 ; 2 ;2 . 2 u t t t Một hòn đảo ở vị trí D 150;115;0 (hình vẽ minh hoạ). Gọi M là vị trí của máy bay H tại thời điểm t phút sau khi cất cánh. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) [NB] Toạ độ điểm M tại thời điểm t phút sau khi máy bay H cất cánh là 1 1 ; 2 ;2 . 2 M t t t b) [TH] Toạ độ điểm G là 1 1; ;0 . 2       c) [TH] Toạ độ của véctơ MD là 129 149 ; 2 ; 2 . 2 t t t d) [VD] Máy bay H bay đến vị trí 0 0 0 M x y z ; ; thì khoảng cách từ máy bay đến D là nhỏ nhất. Khí đó 0 0 0 20 4320. x y z PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Trang 4/18 – Diễn đàn giáo viên Toán Câu 1: Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số máy vi tính cùng loại được mô tả bằng biểu đồ dưới đây Hãy xác định độ lệch chuẩn của thời gian sử dụng pin (làm tròn đến hàng phần trăm) Câu 2: Cho hình hộp ABCD A B C D .     . Một đường thẳng  cắt các đường thẳng AA BC C D    , , lần lượt tại M N P , , sao cho NM NP = 2 . Tính MA MA . Câu 3: Một miếng nhôm có bề ngang 30 cm được uốn cong tạo thành máng dẫn nước bằng cách chia tấm nhôm thành 3 phần bằng nhau rồi gấp 2 bên lại theo một góc 0 2            như hình vẽ dưới. Hỏi  bằng bao nhiêu để tạo ra máng có diện tích mặt ngang S lớn nhất để có thể cho nước đi qua nhiều nhất? (  tính theo radian và làm tròn đến hàng phần trăm) Câu 4: Gọi (C) là đồ thị của hàm số ( ) ( ) 2 1 2 1 2 1 m x m x m y x + + + + + = + (với m −1 ), giá trị của m để tiệm cận xiên của (C) đi qua điểm A(2;8) Câu 5: Một tấm gỗ tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không giãn xuất phát từ điểm O trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba điểm A B C , , trên tấm gỗ tròn sao cho các lực căng 1 2 3 F F F , , lần lượt trên mỗi dây OA OB OC , , đôi một vuông góc với nhau và có độ lớn F F F N 1 2 3 = = =10( ) (xem hình vẽ).