Tiêu đề BÀI 3_TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ_ĐỀ BÀI_KNTT.Image.Marked.pdf ✅

BÀI GIẢNG TOÁN 12-KNTT VỚI CS WEB: Toanthaycu.com Bản word đề bài và lời giải vui lòng lh Zalo Trần Đình Cư: 0834332133 1 TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ BÀI 3: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ.................................................................................2 A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM...........................................................................................................2 B. CÁC DẠNG TOÁN.....................................................................................................................................5 Dạng 1: Tiệm cận của đồ thị hàm số phân thức hữu tỉ.............................................................................5 Dạng 2. Tiệm cận hàm vô tỉ ......................................................................................................................12 Dạng 3: Một số bài toán tiệm cận có chứa tham số m ............................................................................18 Dạng 4: Dựa vào đồ thị và bảng biến thiên xác định các đường tiệm cận ...........................................27 C. BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA ...............................................................................................................29 D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 4 PHƯƠNG ÁN..........................................................................................32 E. TRẢ LỜI ĐÚNG SAI ...............................................................................................................................60 F. TRẢ LỜI NGẮN .......................................................................................................................................90
BÀI GIẢNG TOÁN 12-KNTT VỚI CS WEB: Toanthaycu.com Bản word đề bài và lời giải vui lòng lh Zalo Trần Đình Cư: 0834332133 2 BÀI 3: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG Đường thẳng 0 y  y gọi là đường tiệm cận ngang (gọi tắt là tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y  f (x) nếu 0 lim ( ) x f x y   hoặc 0 lim ( ) . x f x y   Ví dụ 1. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 2 ( ) 1 x y f x x     . Ví dụ 2. Tìm các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1 ( ) x y f x x    . 2. ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG Đường thẳng 0 x  x gọi là đường tiệm cận đứng (gọi tắt là tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y  f (x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn: 0 0 0 0 lim ( ) ; lim ( ) ; lim ( ) ; lim ( ) . x x x x x x x x f x f x f x f x              
BÀI GIẢNG TOÁN 12-KNTT VỚI CS WEB: Toanthaycu.com Bản word đề bài và lời giải vui lòng lh Zalo Trần Đình Cư: 0834332133 3 Ví dụ 3. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 ( ) 2 x y f x x     . Ví dụ 4. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2 ( ) x y f x x    . 3. ĐƯỜNG TIỆM CẬN XIÊN Đường thẳng y  ax  b(a  0) gọi là đường tiệm cận xiên (gọi tắt là tiệm cận xiên) của đồ thị hàm số y  f (x) nếu lim [ ( ) ( )] 0 x f x ax b     hoặc lim[ ( ) ( )] 0 x f x ax b     Ví dụ 5. Cho hàm số 1 ( ) 2 y f x x x     . Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số f (x) . Ví dụ 6. Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 2 2 ( ) 1 x x y f x x     .
BÀI GIẢNG TOÁN 12-KNTT VỚI CS WEB: Toanthaycu.com Bản word đề bài và lời giải vui lòng lh Zalo Trần Đình Cư: 0834332133 4 B. BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 1.16. Hình 1.26 là đồ thị của hàm số 2 2 2 ( ) 1 x y f x x    . Sử dụng đồ thị này, hãy: a) Viết kết quả của các giới hạn sau: lim ( ); lim ( );lim ( ); lim ( ) x x x x f x f x f x f x     . b) Chỉ ra các tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho. 1.17. Đường thẳng x 1 có phải là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2 3 1 x x y x     không? 1.18. Tìm các tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: a) 3 2 1 x y x   ; b) 2 2 1 2 x x y x     . 1.19. Một công ty sản xuất đồ gia dụng ước tính chi phí để sản xuất x (sản phẩm) là C(x)  2x  50 (triệu đồng). Khi đó ( ) ( ) C x f x x  là chi phi sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm. Chứng tỏ rằng hàm số f (x) giảm và lim ( ) 2 x f x   . Tính chất này nói lên điều gì? 1.20. Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 2 144m . Biết độ dài một cạnh của mảnh vườn là x(m). a) Viết biểu thức tính chu vi P(x) (mét) của mảnh vườn. b) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số P(x). C. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1: Tiệm cận của đồ thị hàm số phân thức hữu tỉ Phương pháp: Xét hàm phân thức trong đó P x, Q x là hai đa thức của x , ta thường dùng phương pháp sau để tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1. Tiệm cận đứng        P x f x Q x Nếu     0 0 0 0        P x Q x thì đường thẳng  0 x x là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. 2. Tiệm cân ngang