Tiêu đề Đề thi thử TN THPT 2025 - Cấu trúc mới - Môn Toán Học - Đề 46 - File word có lời giải.docx ✅

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Một trang sách có dạng hình chữ nhật có diện tích 2486 cm . Giả sử trang sách được đặt dọc trên mặt bàn và lề trên, lề dưới đểu để 3 cm; lề trái và lề phải đều để 2 cm; phần còn lại của trang sách được in chữ. Gọi x là chiều rộng của trang sách. a) Chiều dài của trang sách khi đó là 486cmx . b) Phần in chữ của trang sách có diện tích lớn nhất khi 18cmx . c) Phần in chữ của trang sách có diện tích lớn nhất là 2276 cm . d) Phần diện tích lề để trống là 2210 cm . Câu 2: Cho hàm số yfx liên tục trên đoạn 6;5 và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Đồ thị gồm hai đoạn thẳng và một nửa đường tròn có bán kính bằng 2 . a) 11f b) Trên đoạn 2;2 thì hàm số 241yfxx c) Nếu 5 6 d.fxxab    (với ,abℚ ) thì 212ab d) Hình H giới hạn bởi đồ thị hàm số 1yfx ; đường thẳng 6x ; 5x và trục hoành. Thể tích khối tròn xoay khi quay hình H quanh trục hoành bằng 267 (đvtt) (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) Câu 3: Một tòa nhà văn phòng có dạng là khối hình hộp chữ nhật .ABCDABCD với chiều cao 50AA m. Đáy ABCD của tòa nhà là một hình chữ nhật trên mặt đất với chiều dài 40AB m và chiều rộng 30AD m. Để tạo điểm nhấn và thuận tiện cho việc di chuyển, người ta lắp đặt một thang máy kính trong suốt. Đường đi của thang máy được thiết kế là đường thẳng d đi qua trung điểm I của đường chéo AC và song song với chiều cao AA của tòa nhà. Trên mặt đất ABCD thì khu vực chờ thang máy được quy hoạch là một hình tròn có tâm I và bán kính r . Từ một vị trí M bất kỳ trên đường tròn khu vực chờ này, người ta ngước nhìn lên đỉnh C của tòa nhà để chiêm ngưỡng kiến trúc. Khi chọn hệ trục tọa độ Oxyz với gốc tọa độ đặt tại đỉnh A tức 0;0;0AO thì ;ABOxADOy . a) Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AC là 20;15;0I 1 3
b) Phương trình tham số của đường thẳng d (đường đi của thang máy) là: 20 15 x y xt       c) Khoảng cách từ điểm B đến đường đi của thang máy là 35 m d) Bán kính lớn nhất maxr ​ của khu vực chờ thang máy để đảm bảo góc nhìn  CMC không nhỏ hơn 45 là 25 m. Câu 4: Trong một khu dân cư, tỉ lệ người vừa nghiện thuốc lá và vừa mắc ung thư vòm họng là 15% . Có 25% người nghiện thuốc lá, nhưng không bị ung thư vòm họng, 50% người không nghiện thuốc lá và cũng không mắc ung thư vòm họng và có 10% số người không nghiện thuốc nhưng mắc ung thư vòm họng. - Gọi A là biến cố "người đó nghiện thuốc lá". - Gọi B là biến cố "người đó bị ung thư vòm họng". a) Xác suất ()0,25PAB và ()0,15PAB . b) Xác suất ()0,6PA . c) Xác suất có điều kiện ()0,375PBA�O . d) Với những dữ liệu thống kê trên có thể thấy nguy cơ mắc ung thư vòm họng của người nghiện thuốc lá trong khu dân cư trên cao gấp 2,25 lần so với người không nghiện thuốc lá. PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6 Câu 1: Cho hình chóp tam giác đều .SABC có 2,3ABSA . Gọi  là số đo của góc nhị diện [,,]SBCA . Giá trị tan bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). Câu 2: Cho đồ thị có trọng số như hình sau: Các con đường đi từ A đến T (đi qua mỗi đỉnh nhiều nhất một lần). Đường đi ngắn nhất từ A đến T là bao nhiêu kilomet? Câu 3: Mô hình của quân tốt trong bàn cờ vua là một khối tròn xoay với mặt cắt qua trục như sau: đầu của quân cờ là một phần của hình cầu có bán kính bằng 2 (cm); đường cong AB và EF là một phần của parabol đỉnh B và đỉnh E ; DE và BC là một góc phần tư của đường tròn có bán kính 1cm. Thể tích của mô hình quân tốt (đơn vị 3cm và kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) bằng bao nhiêu ?