Tiêu đề Đề kiểm tra HK2 Toán 11 THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm 2015-2016.pdf ✅

TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ THI HỌC KÌ 2 – NĂM HỌC 2015 – 2016 TỔ TOÁN MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1(2,5 điểm). Tính các giới hạn sau: a)  n n n    2 lim 3 b)    x  x x x 2 3 5 6 lim 3 c)          x    x x x x 3 4 3 (2 5) (3 2) lim 2 3 Bài 2(1 điểm). Tìm a để hàm số liên tục tại x = 1.            x x x f x x a x 2 5 6 khi 1 ( ) 1 2 3 khi =1 Bài 3(2 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau : a ) y x x x     3 sin3 2 1 b)    x y x 2 3 4 c) Cho 3 2 y x x    3 5 , giải bất phương trình y' 9  . Bài 4(1,5 điểm). Cho hàm số 3 2 y x x    2 3 có đồ thị (C).Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -1. Bài 5(3 điểm). Cho hình chóp đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng 1, gọi I,J lần lượt trung điểm BC,SA và G trung điểm IJ. Lấy C’ đối xứng với A qua C và B’ đối xứng với A qua B a) Chứng minh B’C’ vuông góc với mặt phẳng SAI . b)Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của SA và B’C’. c) Xác định và tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (B’GC’) (câu C nên vẽ hình khác). TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ THI HỌC KÌ 2 – NĂM HỌC 2015 – 2016 TỔ TOÁN MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1(2,5 điểm). Tính các giới hạn sau: a)  n n n    2 lim 4 5 2 b)    x  x x x 2 4 6 8 lim 4 c)          x    x x x x 3 4 3 (3 5) (2 3) lim 3 2 Bài 2(1 điểm). Tìm a để hàm số liên tục tại x = 1.            x x x f x x a x 2 4 5 khi 1 ( ) 1 2 3 khi =1 Bài 3(2 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau : a ) y x x x     4 sin4 4 3 b)    x y x 3 2 3 c) Cho 3 2 y x x     2 4 , giải bất phương trình y' 7   . Bài 4(1,5 điểm). Cho hàm số 3 2 y x x     2 3 có đồ thị (C).Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 1. Bài 5(3 điểm). Cho hình chóp đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng 1 gọi I,J lần lượt trung điểm AC,SB và G trung điểm IJ. Lấy C’ đối xứng với B qua C và A’ đối xứng với B qua A a) Chứng minh A’C’ vuông góc với mặt phẳng SBI . b)Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của SB và A’C’. c) Xác định và tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (A’GC’) (câu C nên vẽ hình khác). Đề 114 Đề 115
TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ THI HỌC KÌ 2 – NĂM HỌC 2015 – 2016 TỔ TOÁN MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1(2,5 điểm). Tính các giới hạn sau: a) n n n    2 lim 4 b)    x  x x x 2 4 7 12 lim 4 c)          x    x x x x 2 2 4 3 (4 1) (3 2) lim 4 3 Bài 2(1 điểm). Tìm a để hàm số liên tục tại x = 1.            x x x f x x a x 2 3 4 khi 1 ( ) 1 3 2 khi =1 Bài 3(2 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau : a ) y x x x    5 - cos3 6 1 b)    x y x 3 2 2 1 c) Cho 3 2 y x x    2 7 , giải bất phương trình y' 4  . Bài 4(1,5 điểm). Cho hàm số 3 2 y x x     4 1 có đồ thị (C).Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 5. Bài 5(3 điểm). Cho hình chóp đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng 1, gọi I,J lần lượt trung điểm AB, SC và G trung điểm IJ. Lấy A’ đối xứng với C qua A và B’ đối xứng với C qua B a) Chứng minh B’A’ vuông góc với mặt phẳng SCI . b)Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của SC và B’A’. c) Xác định và tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (B’GA’) (câu C nên vẽ hình khác). TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ THI HỌC KÌ 2 – NĂM HỌC 2015 – 2016 TỔ TOÁN MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1(2,5 điểm). Tính các giới hạn sau: a) n n n    2 lim 4 b)    x  x x x 2 4 7 12 lim 4 c)          x    x x x x 2 2 4 3 (4 1) (3 2) lim 4 3 Bài 2(1 điểm). Tìm a để hàm số liên tục tại x = 1.            x x x f x x a x 2 3 4 khi 1 ( ) 1 3 2 khi =1 Bài 3(2 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau : a ) y x x x    5 - cos3 6 1 b)    x y x 3 2 2 1 c) Cho 3 2 y x x    2 7 , giải bất phương trình y' 4  . Bài 4(1,5 điểm). Cho hàm số 3 2 y x x     4 1 có đồ thị (C).Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 5. Bài 5(3 điểm). Cho hình chóp đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng 1, gọi I,J lần lượt trung điểm AB, SC và G trung điểm IJ. Lấy A’ đối xứng với C qua A và B’ đối xứng với C qua B a) Chứng minh B’A’ vuông góc với mặt phẳng SCI . b)Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của SC và B’A’. c) Xác định và tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (B’GA’) (câu C nên vẽ hình khác). Đề 116 Đề 116
HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Đáp án Điểm 1a   2 2 2 2 2 3 3 3 lim 3 lim lim 3 3 2 n n n n n n n n n n n n n            1đ 1b            x x x   x x x x x x x 2 3 3 3 5 6 ( 3)( 2) lim lim lim( 2) 1 3 3 0,75đ 1c                            x x x x x x x x x x x 3 3 4 3 5 2 4 3 4 3 (2 5) (3 2) 2 .3 (2 ) (3 ) lim lim 12 2 3 (2 ) 2 0,75đ 2 Ta có f a (1) 2 3                x x x   x x x x x f x x x x 2 1 1 1 1 5 6 ( 1)(5 6) lim ( ) lim lim lim(5 6) 11 1 1 Để HS liên tục tại x = 1 thì        x f x f a a 1 lim ( ) (1) 2 3 11 3 0,25đ 0,5đ 0,25đ 3a              x y x x x x x x x x x x 3 2 2 (2 1)' 1 ' ( sin3 2 1)' 3 (3 )'cos3 3 3cos3 2 2 1 2 1 0,75đ 3b                       x x x x x x x x y x x x x 2 2 2 2 (2 )'(3 4) (2 )(3 4)' (3 4) (2 ).3 3 4 6 3 2 ' (3 4) (3 4) (3 4) (3 4) 0,75đ 3c 3 2 2 y x x x x ' ( 3 5)' 3 6      2 2 y x x x x x x ' 9 3 6 9 0 2 3 0 1 3               0,25đ 0,25đ 4 Ta có: 2 y x x ' 3 4   Hệ số góc bằng -1 2 2 0 0 0 0 0 1 3 4 1 3 4 1 0 1 3             x x x x x x +Với 0 0 x y PTTT y x y x             1 2 : ( 1) 2 3 +Với 0 0 1 28 1 76 85 : 3 9 3 27 27 x y PTTT y x y x                   0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ ĐỀ 114