Tiêu đề BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 4_LỜI GIẢI.pdf ✅

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 4 PHẦN 1. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có A  C 10cm;C 60    . Độ dài hai cạnh còn lại là A. 5 3 20 3 AB cm;BC cm 3 3   . B. 10 3 14 3 AB cm;BC cm 3 3   . C. AB 10 3 cm;BC  20cm. D. 10 3 20 3 AB cm;BC cm 3 3   . Lời giải Chọn C Xét tam giác ABC vuông tại A ˆ ,C 60   , ta có: - AB AC tanC 10 tan 60 10 3(cm)       - AC  BCcosC suy ra 10 20(cm) cos cos 60 AC BC C     . Vậy AB 10 3 cm;BC  20cm . 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC  8cm,AC  6cm. Tỉ số lượng giác tan C (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là A. 0,87 . B. 0,86 . C. 0,88 . D. 0,89 . Lời giải Chọn C Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC, ta có: 2 2 2 2 AB  BC  AC  8  6  2 7(cm). Ta có 2 7 7 tan 0,88 6 3 AB C AC     3. Giá trị của biểu thức B tan 20 tan 30 tan 40 tan 50 tan 60 tan 70             là A. 2 . B. 1 . C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn B B tan 20 tan 30 tan 40 tan 50 tan 60 tan 70             tan 20 tan 30 tan 40 cot90 50  cot90 60  cot90 70                    tan 20 tan 30 tan 40 cot 40 cot 30 cot 20            
tan 20 cot 20  tan 30 cot 30  tan 40 cot 40              111 1. Vậy giá trị biểu thức B là 1 . 4. Một người quan sát tại ngọn hải đăng ở vị trí cao 149m so với mặt nước biển thì thấy một du thuyền ở xa với góc nghiêng xuống là 27  (Hình 1). Hỏi thuyền cách xa chân hải đăng bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)? A. 292m . B. 288m. C. 312m . D. 151m. Lời giải Chọn A Ta có ACB 90 27 63       . Xét tam giác ABC,ACB 63   có: AB BC tanACB 149 tan 63 292(m).       Vậy thuyền cách xa chân hải đăng khoảng 292 mét. 5. Cho Hình 2. Độ dài cạnh BC là A. 4cm . B. 8 3 cm. C. 8 3 cm 3 . D. 16cm. Lời giải Chọn D Xét tam giác ˆ ABC,C 30   nên AB  BC sinC . 8 16(cm). sin sin 30 AB BC C     Vậy BC 16cm . 6. Cho tam giác MNP có N  70 ,P 38     , đường cao MI 11,5cm . Độ dài của cạnh NP của tam giác MNP (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) bằng
A. 20,9cm . B. 18,9cm . C. 40,6cm . D. 16,9cm . Lời giải Chọn B - Xét tam giác MNI vuông tại I, ˆN 70   có: MI  NI.tanC suy ra 11,5 tan tan 70 MI NI C    . - Xét tam giác MIP vuông tại I, ˆP 38   có: MI  IP tanC suy ra 11,5 tan tan 38 MI IP P    . Do đó 11,5 11,5 18,9(cm) tan 70 tan 38 NP NI IP        Vậy độ dài của cạnh NP của tam giác MNP là 18,9cm . 7. Một cái thang dài 3m đặt sát bờ tường, biết góc tạo bởi thang và bờ tường là 40  . Hỏi chân thang đặt ở vị trí cách tường bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)? A. 1,9m. B. 2,3m . C. 1,8m . D. 2,5m. Lời giải Chọn B - Xét tam giác MNI vuông tại ˆ 1, N 70   , ta có: NI  MI . cot N suy ra 11,5 tan tan 70 MI NI N    . - Xét tam giác MIP vuông tại ˆ 1, P 38   , ta có: NI  IP . cot P suy ra 11,5 tan tan 38 IP NI P    . Do đó 11,5 11,5 18,9(cm) tan 70 tan 38 NP NI IP        . Vậy độ dài của cạnh NP của tam giác MNP khoảng 18,9cm .
8. Một chiếc máy bay bay lên với tốc độ 450km / h . Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30  . Hỏi sau 3 phút kể từ lúc cất cánh, máy bay cách mặt đất bao nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng? A. 10,5km . B. 12,75km . C. 12 km . D. 11,25km. Lời giải Chọn Theo đề bài, ta có hình vẽ: Đổi 3 phút 1 20  (giờ). Xét tam giác ABC vuông tại B . Quãng đường máy bay bay được là: 1 AC 450 22,5(km) 20    . Suy ra độ cao máy bay bay được sau 3 phút so với mặt đất chính là BC , ta có BC AC sin 30 22,5 sin 30 11,25(km).        Vậy sau 3 phút kể từ lúc cất cánh, máy bay cách mặt đất 11,25 kilômét theo phương thẳng đứng. BÀI TẬP TỰ LUẬN Trong các bài tập duới đầy, nếu không nói gì thêm thi làm tròn kết quả đến hàng phần muời hoặc đến phút. 9. Tìm số đo góc  biết rằng: a) sin  0,25; b) cos  0,75 ; c) tan 1; d) cot  2 . Lời giải a) sin  0,25 nên  14,5   . b) cos  0,75 nên  41,4   . c) tan   1 nên a 45   . d) cot  2 nên  0,02   . 10. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 18cm,AC  24cm . Tính các tỉ số lượng giác của góc B , từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C . Lời giải