Tiêu đề 8 bài TLN - Tìm tham số m để hàm số có cực trị hoặc đạt cực trị tại điểm cho trước.pdf ✅

Dạng 3: Tìm tham số m để hàm số có cực trị hoặc đạt cực trị tại điểm cho trước  Tìm m để hàm số y f x =   đạt cực trị tại điểm 0 x cho trước ( f x  có đạo hàm tạo điểm 0 x ) Giải điều kiện y x ¢ 0  = 0 để tìm m Lập bảng biến thiên với m vừa tìm được và chọn giá trị m nào thoả mãn yêu cầu.  Biện luận cực trị hàm số 3 2 y ax bx cx d = + + + với a 1 0 Tính đạo hàm 2 y ax bx c ¢ = + + 3 2 với 2 3 y D = - ¢ b ac Nếu 0 0 y a ìD >¢ í î 1 thì hàm số có hai điểm cực trị Nếu 0 D £ y¢ hoặc suy biến 0 0 a b ì = í î = thì hàm số không có cực trị Chú ý:  Gọi 1 2 x x, là hai nghiệm phân biệt của y¢ = 0 thì 1 2 2 3 b x x a + = - và 1 2 . 3 c x x a = Hệ thức 1:   2 2 2 1 2 1 2 1 2 x x x x x x + = + - 2 . Hệ thức 2:     2 2 1 2 1 2 1 2 x x x x x x - = + - 4 . Hệ thức 3:     3 3 3 1 2 1 2 1 2 1 2 x x x x x x x x + = + - + 3 .  Các công thức tính toán thường gặp Độ dài     2 2 MN x x y y = - + - N M N M Khoảng cách từ M đến D:   2 22 . . , A x B y C M M d M A B + + D = + , với D + + = : 0 Ax By C Tam giác ABC vuông tại A AB AC Û = . 0 uuur uuur Diện tích tam giác ABC là 1 2 2 1 1 2 S a b a b = - , với AB a b =  1 1 ;  uuur , AC a b =  2 2 ;  uuur  Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là   2 2 3 9 9 bc y b ac x d a a = - - + - Câu trắc nghiệm trả lời ngắn Câu 1: Biết đồ thị của hàm số   3 2 y x ax bx c a b c = + + + Î , , R có một điểm cực trị là A-1;29 và đi qua điểm B2;2. Tính a b c + + . Câu 2: Hàm số   2 2 3 2 2 2 3 1 3 3 y x mx m x = - - - + có 2 điểm cực trị 1 2 x x, sao cho x x x x 1 2 1 2 + + = 2 1   khi a m b = . Tính 2 2 S a b = + . Câu 3: Đồ thị hàm số 3 2 2 y x mx m x n = - + + 2 có điểm cực tiểu là I 1;3. Khi đó m n + bằng Câu 4: Để đồ thị hàm số 4 2 y x mx m = - + - 2 1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4 2 thì giá trị của tham số m bằng bao nhiêu?