Tiêu đề (3) ĐÁP ÁN ĐỀ THI ĐGNLCB TOÁN - ĐỀ SỐ 7.pdf ✅

Quân Lê (Mèo Xám) 0327782701/Zalo meoxam.ql Trang 2 Câu 6: Cho hàm số y fx = ( ) liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Số điểm cực đại của hàm số là A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 7: Nguyên hàm của hàm số ( 2 ) . x x fx e = là A. 2x x  + e C . B. 2 1 ln 2 x x e C  + + . C. 2 ln 2 x x e C  + . D. 2 ln2 x x  + e C . Câu 8: Phương trình 2cos2 1 0 x+ = có nghiệm là A. 2 3 x k  =− +  và 2( ) 3 x kk  =+   . B. 3 x k  =− +  và ( ) 3 x kk  =+   . C. 2 2 3 x k  =− +  và 2 2( ) 3 x kk  =+   . D. 6 x k  =− +  và ( ) 6 x kk  =+   . Câu 9: Cho hai mẫu số liệu ghép nhóm A và B có bảng tần số ghép nhóm như sau: Nhóm A [1,6;1,8) [1,8;2,0) [2,0;2,2) [2,2;2,4) [2,4;2,6) Tần số 12 25 18 10 2 Nhóm B [2,0;2,2) [2,2;2,4) [2,4;2,6) [2,6;2,8) [2,8;3,0) Tần số 24 50 36 20 4 Gọi 2 A S và 2 B S lần lượt là phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm A và B . Khẳng định nào sau đây đúng A. 2 2 A B S S = . B. 2 2 4 B A S S = . C. 2 2 2 B A S S = . D. 2 2 S S A B = −0,16. Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(3;1; 2− ) . Toạ độ điểm A là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là A. (3;0;0). B. (3;0; 2− ). C. (0;1; 2− ). D. (3;1;0). Câu 11: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x = sin , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 2 có diện tích bằng A. 8 . B. 0 . C. 2 . D. 4 . Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M (4; 2;1 − ) và N (5;2;3) . Đường thẳng MN có phương trình là A. 5 2 4 3 2 x t y t z t  =− +   = +   = + . B. 4 2 4 1 2 x t y t z t  = −   =− −   = + . C. 4 2 4 1 2 x t y t z t  = +   =− −   = + . D. 5 2 4 3 2 x t y t z t  = −   = −   = − . Câu 13: Cho hình chóp S ABC . có SA ABC SA a ⊥ = ( ), 4 3 , tam giác ABC vuông tại B AB a , 2 = và BC a = 2 3 . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ) ABC bằng A. 30 . B. 45 . C. 90 . D. 60 . O O O O O & O O
Quân Lê (Mèo Xám) 0327782701/Zalo meoxam.ql Trang 3 Câu 14: Cho hai mẫu số liệu ghép nhóm A và B có bảng tần số ghép nhóm như sau: Nhóm A [1,6;1,8) [1,8;2,0) [2,0;2,2) [2,2;2,4) [2,4;2,6) Tần số 12 25 18 10 2 Nhóm B [5,0;5, 2) [5, 2;5, 4) [5, 4;5,6) [5,6;5,8) [5,8;6,0) Tần số 2 10 18 25 12 Gọi A S và B S lần lượt là độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm A và B . Khẳng định nào sau đây đúng A. A B S S = . B. 3 A B S S = . C. 3,4 B A S S = + . D. 3,4 A B S S =  . Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I (1; 2;1 − ) và A(1;2;3). Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua A là A. ( ) ( ) ( ) 2 22 xy z − ++ +− = 1 2 1 20. B. ( ) ( ) ( ) 2 22 xy z + +− ++ = 1 2 15 . C. ( ) ( ) ( ) 2 22 xy z + +− ++ = 1 2 1 20. D. ( ) ( ) ( ) 2 22 xy z − ++ +− = 1 2 15 . Câu 16: Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số ( ) ( ) 3 2 yx mx mx =− − + + + − 3 1 3 11 nghịch biến trên A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 0 . Lời giải Chọn B Ta có 2 y x mxm  =− − + + + 3 6( 1) 3( 1) . Hàm số 2 += + + 1) 9( 1) 9( m mnghịch biến trên   y 0 với mọi x 2  = + − −  + = + +  −  −  [3( 1)] ( 3) 3( 1) 9( 1)( 2) 0 2 1. m m mm m Vậy có hai giá trị m nguyên thoả mãn yêu cầu là m m =− =− 2; 1. Câu 17: Gieo 2 đồng xu A và B một cách độc lập với nhau. Đồng xu A được chế tạo cân đối, đồng chất. Đồng xu B chế tạo không cân đối nên xác suất hiện mặt sấp gấp 3 lần xác suất xuất hiện mặt ngửa. Tính xác suất để khi gieo hai đồng xu một lần thì cả hai đồng xu đều ngửa. A. 0,4. B. 0,125. C. 0,25. D. 0,75. & & O S = 3N O A S ↓↓ N S y N P = E E
Quân Lê (Mèo Xám) 0327782701/Zalo meoxam.ql Trang 4 Câu 18: Cho hình chóp S ABC . có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2, SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC); Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( ABC) bằng 60 . Gọi M là trung điểm của cạnh AB . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCM ) A. 2 13 . B. 1 13 . C. 12 13 . D. 1 2 . Lời giải Trả lời: C Vì AB là hình chiếu của SB trên mặt phẳng ( ABC), nên góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( ABC) bằng góc SBA SA AB =  = = 60 .tan60 2 3 Do M AB SCM = ( ), M là trung điểm của AB  = d SCM d B SCM (A, , ( )) ( ( )) Vì ( ) CM AB CM SAB CM SA  ⊥   ⊥  ⊥ , Mặt khác CM SCM SCM SAB ⊥ ( ) ( ) ( ),và (SCM SAB SM ) = ( ) , nên kẻ AH SM ⊥ tại H  ⊥ AH SMB ( ) = = AH d SMC d B SMC (A, , ( )) ( ( )). Xét tam giác SAM vuông tại A , ta có ( ) 22 2 2 2 1 1 1 1 1 13 1 12 2 3 AH SA AM = + = += 2 12 12 13 13  = = AH AH . Câu 19: Giả sử tỉ lệ người dân của tỉnh X nghiện thuốc lá là 20%; tỉ lệ người bị bệnh phổi trong số người nghiện thuốc lá là 70%, trong số người không nghiện thuốc lá là 15% . Tính xác suất một người là nghiện thuốc lá, biết người đó bị bệnh phổi (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). A. 0,69. B. 0,54. C. 0,70. D. 0,82. Lời giải Trả lời: 0,54. Gọi A là biến cố: "Người nghiện thuốc lá", suy ra A là biến cố: "Người không nghiện thuốc lá". Gọi B là biến cố: "Người bị bệnh phổi". Khi đó xác xuất người đó nghiện thuốc lá khi biết bị bệnh phổi là PAB (|) .