Tiêu đề Bài 4.1_ _Lời giải_Phần 2.pdf ✅

BÀI GIẢNG TOÁN 12-CÁNH DIỀU- PHIÊN BẢN 2025-2026 2 c) Đúng. Từ đồ thị hàm số y f x =   suy ra phương trình   1 2024 f x = có đúng 3 nghiệm phân biệt. d) Sai. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 2024 tại 1 điểm. Câu 3: Cho hàm số 2 2 2024 1 x x y x - + = - có đồ thị C. a) C có đường tiệm cận đứng là x = 1 . b) C có đường tiệm cận xiên là y x = + 1. c) C có 2 trục đối xứng. d) Trên C có đúng 4 điểm có tọa độ nguyên. Lời giải   2 2 2024 2023 1 ; \ 1 1 1 x x y x D x x - + = = - + = - - ¡ a) Đúng. C có đường tiệm cận đứng là x = 1 .  b) Sai. C có đường tiệm cận xiên là y x = -1 .  c) Đúng. C có 2 trục đối xứng là 2 đường phân giác của các góc tạo bởi 2 đường tiệm cận. d) Đúng. M x y C  ; Î  có tọa độ nguyên khi 2023 1   x x y x ì Î ìï Î í í Û î Î ï - î ¢ ¢ ¢ M 2023 có 4 ước số nên có 4 điểm. Câu 4: Cho hàm số   3 2 y f x x m x = = - + 3 2024 có đồ thị C. a) C luôn có hai điểm cực trị. b) Khi m thay đổi, C luôn có tâm đối xứng cố định. c) Khi m thay đổi, C luôn cắt trục hoành tại ít nhất 1 điểm. d) Khi C có 2 cực trị, đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của C có dạng y ax b = + . Đặt S a b = + thì S £ 2024 . Lời giải       3 2 2 2 2 : 3 2024; ' 3 3 '' 6 ; '' 0 0 2024 1 . ' 2 2024 3 C y f x x m x D y x m y x y x y y x y m = = - + = = - = = Û = Þ = = + - + ¡ Tại các điểm cực trị, y ' 0 = nên đường thẳng đi qua các điểm cực trị của hàm số có phương trình 2 y m x = - + 2 2024 2 2 2 ; 2024 2 2024 2024 a m b S a b m Þ = - = Þ = + = - + < Lưu ý khi m = 0 thì hàm số không có cực trị.

BÀI GIẢNG TOÁN 12-CÁNH DIỀU- PHIÊN BẢN 2025-2026 4 1 2 d d. 3 = . a) Đúng. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x = -1 . b) Sai. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y = 1 . c) Sai. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là - - 2; 1. d) Đúng. " Î M C  tích khoảng cách từ M đến các đường tiệm cận luôn bằng 3. Câu 7: Cho hàm số   3 2 y ax bx cx d a = + + + 1 0 có đồ thị như hình bên. a) Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu. b) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là số âm. c) Phương trình y ' 0 = có ba nghiệm phân biệt. d) Trong các hệ số a b c d , , , có 2 hệ số dương. Lời giải = + + + = + + 3 2 2 ' 3 2 y ax bx cx d y ax bx c “Nhánh bên phải” hướng lên Þ > a 0 Đồ thị qua gốc tọa độ = Þ = = 0 0 x y d 0 0. Gọi 1 2 x x; là hoành độ các cực trị - + = > Þ < Þ < = > Þ > 1 2 1 2 2 0 0 0 3 . 0 0 3 b b x x b a a c x x c a a) Sai. Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu. b) Đúng. Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là số âm. c) Đúng. Phương trình y ' 0 = có ba nghiệm phân biệt. d) Đúng. Trong các hệ số a b c d , , , có 2 hệ số dương. Câu 8: Cho hàm số   3 2 y f x ax bx cx d = = + + + có đồ thị như hình vẽ dưới đây: