Tiêu đề B6 Bat phuong trinh bac nhat mot an-GV.pdf ✅

Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 9 THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 9 1 BÀI 6: BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Dạng 1. Nhận dạng bất phƣơng trình bậc nhất một ẩn, xét một giá trị có là nghiệm của bất phƣơng trình một ẩn không. 1. a) Là phương trình bậc nhất một ẩn với a b 3; 4 b) Không là phương trình bậc nhất một ẩn vì vi phạm a 0 c) Là phương trình bậc nhất một ẩn với 1 ; 0 2 a b d) Không là phương trình bậc nhất một ẩn vì có chứa 2 x 2. a) Điều kiện m m 1 0 1 b) Điều kiện 2 m m 1 0 1 c) Điều kiện m m 1 0 1 d) Điều kiện m m3; 1 3. a) Ta có: 2 m m R 3 0, 2 m x 3 1 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn b) Ta có: 2 2 1 15 4 0, 2 4 m m m m 2 m m x m 4 2 3 là phương trình bậc nhất một ẩn. 4. Các bất phương trình: b) 5 4 2 3 x x (ẩn x); c) 5 8 4 3 2,5 y y y (ẩn y); d) 8 3 1 6 15 x x x (ẩn x); là các bất phương trình bậc nhất một ẩn. Do x 4 nên chỉ xét các bất phương trình ẩn x Thay x 4 vào bất phương trình b) ta có 8.4 3 1 6.4 15.4 hay 16 10 là một khẳng định đúng. Vậy nên x 4 là nghiệm của bất phương trình 5 4 2 3 x x . Thay x 4 vào bất phương trình d) ta có 5.4 4 2 3.4 hay 29 37 là một khẳng định sai. Vậy nên x 4 là không là nghiệm của bất phương trình 8 3 1 6 15 x x x . 5. a) Thay x 1 vào 3 7 2 1 x x , ta được: 3.( 1) 7 2.( 1) 1 hay 10 1 là khẳng định sai. Vậy x 1 không phải là nghiệm của bất phương trình. b) Thay x 1 vào 3 1 1 x x , ta được 3.( 1) 1 1 1 hay 2 0 là khẳng định đúng. Vậy x 1 là nghiệm của bất phương trình.
Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 9 THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 9 2 c) Thay x 1 vào 7 3 2 5 x x , ta được: 7 3.( 1) 2 5( 1) hay 10 7 là khẳng định sai. Vậy x 1 không phải là nghiệm của bất phương trình. d) Thay x 1 vào 5( 2) 3 1 x x , ta được: 5( 1 2) 3.( 1) 1 hay 15 4 là khẳng định sai. Vậy x 1 không phải là nghiệm của bất phương trình. Dạng 2. Giải bất phƣơng trình cơ bản 6. a) 2 8 0 x 2 8 x x 4 b) 3 9 2 x 3 18 x x 6 c) 3 3 5 x x 3 5 3 x x 2 8 x x 4 d) 4 7 2 x x x x 4 2 14 3 18 x x 6 7. a) 3 15 0 x 3 15 x x 5 b) 5 4 11 2 x x 5 2 11 4 x x 3 15 x x 5 c) 11 1 2 5 5 x 11 1 2 5 5 x 2 2 x x 4 d) 3 1 1 3 4 4 x x 3 1 2 4 4 x x 1 2 2 x x 4 8. a) 7 2 2 1 2 6 3 x x 7 14 12 4 4 x x 3 30 x x 10 b) 2 1 2 2 2 3 x x x 6 6 3 12 4 x x x 12 1 x 1 12 x c) 2 1 3 1 7 21 3 x x 3 6 1 21 7 x x 18 2 x 1 9 x d) 2 3 2 1 5 3 3 x x x 3 2 15 3 3 6 x x x x 8 9. a) 5 7 3 2 2 5 7 3 6 2 x x x x x x 5 3 2 6 7 0 1 x x x x (vô lý). Vậy bất phương trình vô nghiệm.
Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 9 THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 9 3 b) 2 4 1,5 2,5 3 5 5 x x x x 2 2 6 10 6 9 25 6 6 25 9 10 x x x x x x 0 24 x luôn đúng. Vậy BPT có nghiệm đúng với mọi giá trị của x . Nghiệm của bất phương trình là x . c) 4 3 2 2 5 4 3 x x x x 12 4 60 120 15 3 20 2 x x x x 12 48 60 120 15 45 20 40 x x x x 12 60 20 15 45 120 40 48 x x x x13 43 13 43 x x . Bất phương trình có nghiệm 13 43 x d) 3 1 3 2 4 1,25 2 3 2 x x x x 2 8 1,25 3 1 3 2 4 12 9 x x x x x 2 2 8 10 3 9 8 24 18 x x x x 5 24 9 18 10 3 15 25 3 x x x x . Bất phương trình có nghiệm 5 3 x 1. 6 8 8 10 6 8 8 10 2 3 4 8 10 7 2 8 10 7 2 8 7 10 2 x x x x x x x x x x x 2 2 2 : 2 1 8 8 8 x x x x x . 11. Giải bất phương trình (1): 3 11 3 5 5 4 2 x x x 4 3 5 11 10 3 5 x x x 4 12 55 5 30 50 9 30 50 55 12 x x x x x