Tiêu đề BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 2_LỜI GIẢI_TOÁN 9_KNTT.docx ✅

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II PHẦN 1. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA A. TRẮC NGHIỆM 2.21. Nghiệm của bất phương trình 210x là A. 1 2x . B. 1 2x . C. 1 2x . D. 1 2x . Lời giải Chọn B Ta có: 1 21021 2xxx Vậy nghiệm của bất phương trình 210x là 1 2x . 2.22. Điều kiện xác định của phương trình 3 215(21)(5) xx xxxx  là A. 1 2x . B. 1 2x và 5x . C. 5x . D. 1 và 5 2xx . Lời giải Chọn D Ta có: (21)(5)0xx khi 210x ; 50x . 2x10 khi 2x1 hay 1 2x 50x khi 5x . Vậy điều kiện xác định của phương trình đã cho là 1 2x ; 5x . 2.23. Phương trình 14xm có nghiệm lớn hơn 1 với A. 4m . B. 4m . C. 4m . D. 4m . Lời giải Chọn C Từ 14xm , suy ra 5xm . Theo bài, phương trình 14xm có nghiệm lớn hơn 1 nên ta có: 1x . Suy ra 51m , do đó 4.m . 2.24. Nghiệm của bất phương trình 122xx là
A. 1 2x . B. 1 2x . C. 1x . D. 1x . Lời giải Chọn C 12222111xxxxxx Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là 1x . 2.25. Cho ab . Khi đó ta có: A. 23ab . B. 221ab . C. 5151ab . D. 333ab . Lời giải Chọn C Ta có: ab , suy ra 55ab , do đó 5151ab . Vậy ta chọn phương án C. B. TỰ LUẬN 2.26. Giải các phương trình sau: a) 22 (31)(2)0xx ; b) 2(1)21xxx . Lời giải 22a) (31)(2)0312312023410 3 230232 410411 4 xxxxxxxx x xx xx x           Vậy phương trình đã cho có nghiệm là 3 2x hoặc 1 4x .   22 b) 121121012110 101 1220120 202 xxxxxxxxxx xx xxxxx xx       Vậy phương trình đã cho có nghiệm là 1x hoặc 2x . 2.27. Giải các phương trình sau: a) 2 2 2 5525 xx xxx  ; b) 23 13 111 x xxxx  . Lời giải a) $\frac{x}{x-5}-\frac{2}{x+5}=\frac{x^2}{x^2-25}$
ĐKXĐ: 5x và 5x . Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, ta được: 2 (5)2(5) (5)(5)(5)(5) xxxx xxxx    . Suy ra 2(5)2(5).(*)xxxx Giải phương trình (*): 2 (5)2(5)xxxx2252100xxxx310x10 3x (thỏa mãn điều kiện xác định). Vậy phương trình đã cho có nghiệm là 10 3x b) 23 13 111 x xxxx  ĐKХĐ: 1x . Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, ta được:   2 22 113 1111 xxxx xxxxxx    Suy ra 2113.**xxxx Giải phương trình ** : 2221131322xxxxxxxxx x = - 1 (thỏa mãn điều kiện xác định). Vậy phương trình đã cho có nghiệm là 1x . 2.28. Cho ab , hãy so sánh: a) 5ab với 25b ; b) 23a với 3ab . Lời giải a) Do ab , nên abbb hay ab2 b . Suy ra 525abb . Vậy 525abb . b) Do ab , nên aaa b hay 2aab . Suy ra 2()aab , do đó 23()3aab . Vậy 23()3aab . 2.29. Giải các bất phương trình: a) 231524xxxx ; b) 2121241xxxx . Lời giải a) 2315242335245334 1 534321 2 xxxxxxxxxx xxxx   Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là 1 2x .
222 22 b) 121241221241 2 22241152 5 xxxxxxxxx xxxxxxx   Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là 2 5x . 2.30. Một hãng viễn thông nước ngoài có hai gói cước như sau: Gói cước A Gói cước B Cước thuê bao hàng tháng 32 USD Cước thuê bao hàng tháng là 44 USD 45 phút miễn phí Không có phút miễn phí 0,4 USD cho mối phút thêm 0,25 USD/phút a) Hãy viết một phương trình xác định thời gian gọi (phút) mà phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau và giải phương trình đó. b) Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào? Nếu khách hàng gọi 500 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào? Lời giải a) Gọi x (phút) là thời gian gọi trong một tháng ( 0x ). Theo bài, phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau, mà cước thuê bao hàng tháng của gói A nhỏ hơn gói (3244)B nên thời gian gọi phải nhiều hơn 45 phút do tính thêm phí cho phút gọi thêm. Tức là 45x . - Đối với gói cước A : - thời gian gọi thêm là: 45x (phút); - phí cần trả cho số phút gọi thêm là: 0,4.(x-45) (USD); - phí phải trả cho hãng viễn thông là: 1320,4.(45)Tx (USD). - Đối với gói cước B: - Phí cần trả cho x phút gọi là: 0,25;xUSD - Phí phải trả cho hãng viễn thông là: 2440,25Tx (USD). Để phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau thì ta có phương trình sau: 12TT , hay 440,25320,4.(45).(*)xx Giải phương trình (*) : 440,25320,4(45)440,25320,40,4.45xxxx 0,250,43218440,1530xxx 200x (thỏa mãn điều kiện 45x ).