Tiêu đề Bài 1_Đề bài.docx ✅

 BÀI GIẢNG TOÁN 12-CTST-PHIÊN BẢN 25-26  WEB: Toanthaycu.com 3 Vậy lnln20Fxxx . Nguyên hàm của một số hàm số lượng giác cos dsinxxxC  ; sin dcosxxxC ; 2 1  dtan; cosxxC x  21 dcot sinxxC x  . Ví dụ 5. Tìm 2sincosdx 22 xx  . Lời giải 2sincos dsin dcos. 22 xx xxxxC  Nguyên hàm của hàm số mũ xx edxeC  ;  d0,1. ln x xa axCaa a  Ví dụ 6. Tìm nguyên hàm Fx của hàm số 2xfx thoả mãn 01F . Lời giải Ta có 2 2 d ln2 x x xC  nên 2 ln2 x FxC . Do 01F nên 0 21 1 ln2ln2CC hay 1 1 ln2C . Vậy 211 ln2ln2 x Fx . III. Tính chất cơ bản của nguyên hàm Nguyên hàm của tích một số với một hàm số Trong truờng hợp tổng quát, với fx là hàm số liên tục trên K , ta có: ddkfxxkfxx , với ,0kkℝ . Ví dụ 7. Tìm: a) 2sin  d 3 x x  ; b) 1 3  d 2 x x   . Lời giải a) 2sin22  dsin dcos 333 x xxxxC  ; b) 1 31313  d d3 d 22366ln3 xxx x xxxC    . Nguyên hàm của tổng, hiệu hai hàm số Trong trường hợp tổng quát, với (),()fxgx là các hàm số liên tục trên K , ta có: fxgxdxfxdxgxdx ; fxgxdxfxdxgxdx