Tiêu đề ĐỀ VIP 17 - TSA 2025 (Có giải chi tiết).pdf ✅

ĐỀ LUYỆN THI TSA ĐÁNH GIÁ TƯ DUY 2025 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY
TƯ DUY TOÁN HỌC Câu 1. Tính tổng các giá trị x để 2 4;5 ; 4 x x + theo thứ tự tạo thành một cấp số cộng. A. 10. B. 5. C. 6. D. 8. Câu 2. Cấp số nhân (un ) có công bội q . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 1 1 . k k u u q − = . B. 1 1 2 k k k u u u − + + = . C. 1 2 . k k k u u u = + + . D. u u k q k = + − 1 ( 1) . Câu 3. Cho ab, là các số thực dương thỏa mãn a b − + =1 0 . Tính tích phân b a dx I x =  . A. I =−2 . B. I =1. C. 1 2 I = . D. I = 2 . Câu 4. Đồ thị hàm số sin 6 3 x y = + nằm giữa hai đường thẳng y m y n m n = =  ; ( ) . Tính giá trị m n − . A. 4. B. 5. C. 3. D. 2. Câu 5. Cho các hàm số ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 6 , , 9 2 f x f x g x h x g x − = + thỏa mãn f m g m h m   ( ) =  ( ) = ( ) 0 . Giá trị lớn nhất của f m( ) là A. 47 8 . B. 11 2 . C. 11 4 . D. 49 8 . Câu 6. Điền số thích hợp vào chỗ trống Cho hàm số đa thức bậc ba y f x = ( ) có đồ thị như hình vẽ bên.
Giá trị của a = _______ thì f f a (10 100 0 ) + − = ( ) . Câu 7. Biết khối hộp ABCD A B C D .     có thể tích V . Nếu tăng mỗi cạnh của hình hộp đó lên gấp hai lần thì thể tích khối hộp mới là: A. 8V. B. 4V. C. 2V. D. 16V. Câu 8. Điền số thích hợp vào chỗ trống Số lớn nhất có các chữ số khác nhau và tích các chữ số bằng 32 là ______. Câu 9. Cho hàm số y f x = ( ) có đạo hàm ( ) 4 2 f x x x x  = −   3 , . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Phát biểu Đúng Sai f f (−  1 0 ) ( ).   Với 1 2 0   x x thì f x f x ( 1 2 )  ( ) .   Số điểm cực trị của hàm số g x f x ( ) = − 2 3 ( ) là 2.   Câu 10. Điền số và chữ in hoa thích hợp vào chỗ trống Trong không gian Oxyz , cho các điểm A B C D E (1;0;2 , 2;3;0 , 1;0;0 , 0;0;1 , 0; 1; 1 ) ( ) (− − − ) ( ) ( ), F (0;2;0) .
Khi đó: - Có _______ điểm thuộc mặt phẳng (Oxy). - Có _______ điểm thuộc mặt phẳng (Oyz) . - Điểm _______ thuộc trục Oy . - Điểm _______ thuộc trục Oz. Câu 11. Gọi m M, lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số 2 2 2 x x y x − + = − trên 3;6 . Khi đó:  2 2 M m+ =113.  3 m M − = 5 .  M m = 2 .  2 2 M m+ = 65. Câu 12. Kết quả (b c; ) của việc gieo một con súc sắc cân đối hai lần liên tiếp, trong đó b là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai 2 x bx c + + = 0 . Tính xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm? A. 17 36 . B. 7 12 . C. 23 36 . D. 5 36 . Câu 13. Người ta muốn mạ vàng cho bề mặt phía ngoài của một cái hộp dạng hình hộp đứng không nắp (nắp trên), có đáy là một hình vuông. Tìm chiều cao của hộp để lượng vàng phải dùng để mạ là ít nhất, biết lớp mạ ở mọi nơi như nhau, giao giữa các mặt là không đáng kể và thể tích của hộp là 3 4dm . A. 1dm. B. 1,5dm. C. 2dm. D. 0,5dm. Câu 14. Cho đồ thị hàm số y a bx a b =  sin ( , 0) , đường thẳng 3 5 y = và 0 x như hình vẽ bên dưới: