Tiêu đề Buổi 2. Tính chất chia hết trong tập hợp số tự nhiên.docx ✅

BUỔI 2. TÍNH CHẤT CHIA HẾT TRONG TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN 1. Tổng sau có chia hết cho 9 không ? Tại sao ? a) 40578390 ; b) 225603123 ; c) 3.3.4790.13216 ; d) 3.5.7.12+ 109 . 2. a) Tìm x để 34Ax chia hết cho 3 . b) Tìm ,xy để 27Bxy chia hết cho cả 5 và 9 . 3. Tìm các ước chung lớn nhất của các số sau: a) 45 và 63 ; b) 56 và 70 ; c) 75 và 105 ; d) 420 và 630 ; e) 1960 và 1008 ; f) 180; 252 và 660 . 4. Tìm các bội chung nhỏ nhất của các số sau: a) 42 và 36 ; b) 56 và 72 ; c) 35 và 75 ; d) 231 và 210 ; e) 1260 và 735; f) 120; 504 và 720 . 5. Tìm các ước chung lớn hơn 5 của các số sau: a) 45 và 63 ; b) 65 và 230 ; c) 75; 90 và 150 ; d) 84; 140 và 220 ; 6. Tìm các bội chung khác 0 nhỏ hơn x của các số sau: a) 45 và 63 với 1000x ; b) 65 và 230 với 5000x ; c) 75; 90 và 150 với 1000x ; d) 84; 140 và 220 với 5000x ; 7. Cuối năm học, do cả nhóm của Chíp (bao gồm 9 bạn chơi thân với nhau) đạt thành tích học sinh giỏi nên được bố mẹ cho đi chơi với nhau. Trong chuyến đi, nhóm của Chíp vào quán trà sữa đồng giá và gọi cho mỗi người một đồ uống. Khi chủ quán in hóa đơn tính tiền, do máy in hết mực nên trên tờ hóa đơn Chíp chỉ nhìn thấy dòng chữ tổng tiền là: 18x000 (x là số bị mờ). Chíp định gọi nhân viên của quán để hỏi lại số tiền nhưng một bạn học giỏi Toán của Chíp là Hà My đã nói: "Cậu không cần gọi chủ quán đâu, tớ đã biết tổng số tiền chính xác cần phải trả rồi". Đố em biết, làm thế nào mà My đã biết được tổng số tiền cần trả và số tiền đó là bao nhiêu? 8. Ở một khu công nghiệp có các căng-tin A, B và C lặp lại thực đơn bữa trưa lần lượt là 6 ngày, 8 ngày và 10 ngày. Cả 3 căng-tin đều có món phở bò trong hôm nay. Sau ít nhất bao nhiêu ngày nữa cả 3 căng-tin lại cùng có món phở bò? 9. Nhân dịp đi dã ngoại học tập, ban phụ huynh lớp 6A8 đã tài trợ cho lớp 105 chiếc xúc xích và 126 chai nước hoa quả. Mỗi học sinh sẽ được nhận số lượng xúc xích và chai nước như nhau.
a) Số lượng học sinh nhiều nhất có thể là bao nhiêu? b) Với số lượng học sinh nhiều nhất trên thì mỗi học sinh nhận được bao nhiêu xúc xích, bao nhiêu chai nước? 10. Tại một trại hè quốc tế ở Singapore, có 72 học sinh từ Việt Nam, 108 học sinh từ Nhật Bản và 120 học sinh từ Singapore. Ban tổ chức muốn chia thành các nhóm có số lượng thành viên ở mỗi quốc gia đều nhau để triển khai các hoạt động học tập. a) Số lượng nhóm nhiều nhất có thể là bao nhiêu? b) Khi chia các học sinh theo số lượng nhóm nhiều nhất thì trong mỗi nhóm, số học sinh Việt Nam là bao nhiêu? 11. Diệu Hân, Tùng Khánh và Tuấn Khôi có số sách lần lượt là 84; 60; 48 cuốn. Diệu Hân muốn lập một bảng thống kê và sử dụng biểu tượng  để thể hiện số sách của mỗi bạn. Vậy, bạn Hân có thể quy ước 1 biểu tượng  tương ứng bao nhiêu cuốn sách để khi lập bảng chỉ phải sử dụng ít nhất số biểu tượng ? Hãy lập bảng biểu diễn số sách của mỗi bạn sử dụng biểu tượng  thể hiện số sách theo tỉ lệ đã tìm được. 12. Một số lượng khẩu trang được đóng thành các gói 10 chiếc, sau đó các gói được xếp vào các hộp, mỗi hộp 24 gói thì vừa đủ số hộp. Cũng lượng khẩu trang như vậy nếu đóng vào thành các hộp, mỗi hộp 45 chiếc thì cũng vừa đủ. Tính số lượng khẩu trang ban đầu, biết rằng số khâu trang đó trong khoảng từ 1000 đến 1200 chiếc. 13. Cho 2341855555A . Chứng minh rằng: a) A chia hết cho 5 ; b) A chia hết cho 6 ; c) A chia hết cho 31 .
HƯỚNG DẪN GIẢI – ĐÁP SỐ 1. a) Vì 4059,783,909⋮⋮⋮ nên 405783909⋮ . b) Vì 2259, 6039, 1239⋮⋮⋮ nên 2256031239⋮⋮ . c) Vì 3.3.479,90.1339,2169⋮⋮⋮ nên 3.3.4790.1332169⋮ . d) Vì 3.5.7.123.5.7.3.49⋮ , 1099⋮ nên 3.5.7.121099⋮ . 2. a) 34Ax chia hết cho 3 thì 3432;5;8xx⋮ b) Để 27Bxy chia hết cho 5 thì 0;5y . - Với 0y thì 270;270927090;9Bxxxx⋮⋮ . - Với 5y thì 275;275927594Bxxxx⋮⋮ . Vậy, để B chia hết cho cả 5 và 9 thì 0;9,0xy hoặc 4,5xy . 3. a) 9 ; b) 14 ; c) 15 ; d) 70 ; e) 56 ; f) 12 4. a) 252 ; b) 504 ; c) 525 ; d) 2310; e) 8820; f) 5040 . 5. a) ƯCLN 45,639 nên ƯC 45,63 Ư 91;3;9 . Ước chung của 45 và 63 lớn hơn 5 là 9. b) ƯCLN 65,2305 nên ƯC 45,63 Ư 51;5 . Không có ước chung của 65 và 230 lớn hơn 5. c) ƯCLN 75,90,15015 nên ƯC 75,90,150 Ư 151;3;5;15 . Ước chung của 45 và 63 lớn hơn 5 là 15. d) ƯCLN 84,140,2204 nên ƯC 84,140,220 Ư 41;2;4 . Không có ước chung của 84, 140 và 220 lớn hơn 5 . 6. a) BCNN45,63315 nên BC45,630;315;630;945;1260; . Các bội chung của 45, 63 khác 0 và nhỏ hơn 1000 là {315; 630; 945}. b) BCNN65,2302990 nên: BCNN65,230B29900;2990;5980; .