Tiêu đề Chuyên đề 18. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.doc ✅

* Trường hợp 1. Xét 1t suy ra 22 321320xxx x vô nghiệm * Trường hợp 2. Xét 7 2t suy ra 227 3261140 2xxx x Giải ta ta được 12 14 ; 23xx Vậy tập nghiệm của phương trình là: 14 ; 23s   Ví dụ 4: Giải phương trình 22 22 336353 435312 xxxx xxxx    (Thi học sinh giỏi, Tinh Trà Vinh, năm học 2009 - 2010) Giải Tìm cách giải. Cũng như các ví dụ trên, nếu quy đồng ta được phương trình bậc 4, nên cũng phân tích đa thức thành nhân tử và giải được. Song trong ví dụ này, Bài toán có dạng 22 22 axmxcaxpxc d axnxcaxqxc    Cách giải thông thường cho dạng toán này là: - Bước 1. Xét 0x hai vế không bằng nhau nên 0x không phải là nghiệm của phương trình. - Bước 2. Xét 0x chia cả tử và mẫu của mỗi phân thức cho x . Sau đó đặt ẩn phụ, giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức vừa tìm được. Trình bày lời giải • Vì 0x không phải là nghiệm của phương trình. • Điều kiện 0x mỗi phân thức ở vế trái ta chia cả tử và mẫu cho x , ta được:  33 36 53 2 3312 45 xx xx xx xx    Đặt 3 3yx x , phương trình (2) trở thành 353 7212 yy yy    Suy ra  2 12212375327 292414900 yyyyyy yy   Giải ra ta được 12 49 10; 29yy • Với 10y ta được 23 7730xxx x Giải ra ta được 12 737737 ; 22xx  • Với 49 29y ta được 23136 29871360 29xxx x Giải ra ta được 12 682101682101 ; 2929xx  Vậy tập nghiệm của phương trình là: 737737682101682101 ;;; 222929s   Ví dụ 5: Giải phương trình 221844xxxxx Giải Tìm cách giải. Cũng như các ví dụ trên, nếu khai triển vế trái, ta được phương trình bậc 4, nên cũng phân tích đa thức thành nhân tử và giải được. Song trong ví dụ này, phương trình bậc 4 dạng 2xaxbxcxdmx với abcd . Chúng ta có hai cách giải: • Cách 1. Viết đa thức dưới dạng: 222xabxabxcdxcdmx 