Tiêu đề HH12-C2-B1- TOA DO VECTO.docx ✅

 TRƯỜNG THPT …………………  CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM CTM 2025  Giáo viên:……….…….  Số ĐT……………. 3   Chú ý: Tương tự như vectơ trong mặt phẳng, ta có tính chất và các quy ước sau đối với vectơ trong không gian:  Trong không gian, với mỗi điểm và vectơ ả cho trước, có duy nhất điểm sao cho .  Các vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau, ví dụ như gọi là các vectơ -không.  Ta quy ước vectơ-không có độ dài là 0 ,cùng hướng (và vì vậy cùng phương) với mọi vectơ. Do đó, các vectơ-không đều bằng nhau và được kí hiệu chung là 0.           ➋. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN a) Tổng của hai vectơ trong không gian  Trong không gian, cho hai vectơ và . Lấy một điểm bất kì và các điểm sao cho . Khi đó, vectơ được gọi là tổng của hai vectơ và , kí hiệu là .  Trong không gian, phép lấy tổng của hai vectơ được gọi là phép cộng vectơ. Bốn điểm đồng phẳng và tứ giác là hình bình hành.  Chú ý: Tương tự như phép cộng vectơ trong mặt phẳng, phép cộng vectơ trong không gian có các tính chát sau:  Tính chất giao hoán: Nếu và là hai vectơ bất kì thì .  Tính chất kết hợp: Nếu và là ba vectơ bât kì thì .  Tính chất cộng với vectơ : Nếu là một vectơ bất kì thì .  Từ tính chất kết hợp của phép cộng vectơ trong không gian, ta có thể viết tổng của ba vectơ và là mà không cần sử dụng các dấu ngoặc. Tương tự đối với tổng của nhiều vectơ trong không gian.  b) Hiệu của hai vectơ trong không gian  Trong không gian, vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với vectơ ả được gọi là vectơ đối của vectơ , kí hiệu là .