Tiêu đề DS10-C6-B2-CAC SO DAC TRUNG SO MUC DO TRUNG TAM -ALG.docx ✅

1 Chương ❻ §2-CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ TRUNG TÂM ❶. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG ➀. Định nghĩa  Số trung bình (số trung bình cộng) của mẫu số liệu ,,...,nxxx12 , kí hiệu là x , được tính bằng công thức: 12...nxx x n x   Chú ý. Trong trường hợp mẫu số liệu cho dưới dạng bảng tần số thì số trung bình được tính theo công thức: 1122...kkmxmxx x n m   Trong đó km là tần số của giá trị kx và ...knmmm12 . ➁. Ý nghĩa. Số trung bình là giá trị trung bình cộng của các số trong mẫu số liệu, nó cho biết vị trí trung tâm của mẫu số liệu và có thể dùng để dại diện cho mẫu số liệu. ❷. TRUNG VỊ ➀. Định nghĩa: Để tìm trung vị của một mẫu số liệu, ta thực hiện như sau:  Sắp xếp các giá trị trong mẫu số liệu theo thứ tự không giảm.  Nếu số giá trị của mẫu số liệu là số lẻ thì giá trị chính giữa của mẫu là trung vị. Nếu là số chẵn thì trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa của mẫu. ➁. Ý nghĩa. Trung vị là giá trị chia đôi mẫu số liệu, nghĩa là trong mẫu số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm thì giá trị trung vị ở vị trí chính giữa.  Trung vị không bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường trong khi số trung bình bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường. ❸. TỨ PHÂN VỊ ➀. Định nghĩa  Để tìm các tứ phân vị của mẫu số liệu có n giá trị, ta làm như sau:  Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm.  Tìm trung vị. Giá trị này là 2Q .  Tìm trung vị của nửa số liệu bên trái 2Q (không bao gồm 2Q nếu n lẻ). Giá trị này là 1Q .  Tìm trung vị của nửa số liệu bên phải 2Q (không bao gồm 2Q nếu n lẻ). Giá trị này là 3Q . 123,,QQQ được gọi là các tứ phân vị của mẫu số liệu.
2 Câu 1: Một cửa hàng trà sữa vừa khai trương, thống kê lượng khách tới quán trong 7 ngày đầu và thu được mẫu số liệu sau: Ngày 1 Ngày 2 Ngày 3 Ngày 4 Ngày 5 Ngày 6 Ngày 7 575 454 400 325 351 333 412 Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Số trung vị là 263. B. Số trung bình làm tròn đến hàng phần trăm là 407,14. C. Dấu hiệu điều tra ở đây là doanh thu của quán trà sữa. D. Ngày 2 là mốt của mẫu số liệu này. Lời giải Chọn B Ta có 575454400325351333412 407,14 7x  . Câu 2: Điểm trung bình thi học kỳ II môn Toán của một nhóm gồm N học sinh lớp 12A6 là 8,1 . Biết rằng tổng điểm môn toán của nhóm này là 72,9 . Tìm số học sinh của nhóm. A. 20 . B. 9 . C. 8 . D. 15 . Câu 3: Ba nhóm học sinh gồm 410 người, 15 người, 25 người. Khối lượng trung bình của mỗi nhóm lần lượt là 50kg , 38kg , 40kg . Khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh là A. 41,6kg . B. 42,4kg . C. 41,8kg . D. Đáp số khác. Câu 4: Cho mẫu thống kê 8,10,12,14,16 . Số trung bình của mẫu số liệu trên là A. 12 . B. 14 . C. 13 . D. 12,5 . Câu 5: Cho dãy số liệu thống kê: 21 , 23 , 24 , 25 , 22 , 20 . Số trung bình cộng của dãy số liệu thống kê đã cho là A. 23,5 . B. 22 . C. 22,5 . D. 14 . Câu 6: Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn Toán Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộn g Số học sinh 2 3 7 18 3 2 4 1 40 Số trung bình là? A. 6,1 . B. 6,5 . C. 6,7 . D. 6,9 . Câu 7: Một nhóm 11 học sinh tham gia một kỳ thi. Số điểm thi của 11 học sinh đó được sắp xếp từ thấp đến cao như sau (thang điểm 10): 0;0;3;6;6;7;7;8;8;8;9 . Tìm số trung bình của mẫu số liệu (tính chính xác đến hàng phần trăm).
3 A. 5 . B. 5,54 . C. 6 . D. 5,64 . Câu 8: Cho dãy số liệu thống kê 11,13,14,15,12,10 . Số trung bình cộng của dãy thống kê đó bằng A. 13,5 . B. 12 . C. 13 . D. 12,5 . Câu 9: Tuổi đời của 16 công nhân trong xưởng sản xuất được thống kê trong bảng sau Tìm số trung bình x của mẫu số liệu trên A. 28 . B. 27,75 . C. 27,875 . D. 27 . Câu 10: Cho mẫu số liệu thống kê 2;4;6;8;10 . Số trung bình của mẫu số liệu trên là: A. 7 . B. 12 . C. 6.5 . D. 6 . Câu 11: Cho mẫu số liệu 10 , 8 , 6 , 2 , 4 . Số trung bình cộng của mẫu là A. 2,8 . B. 2,4 . C. 6 . D. 8 . Câu 12: Kết quả điểm kiểm tra môn Toán trong một kì thi của 200 em học sinh được trình bày ở bảng sau: Số trung vị của bản phân bố tần số nói trên là: A. 8. B. 7 . C. 6 . D. Đáp án khác Câu 13: Cho bảng số liệu điểm bài kiểm tra môn toán của 20 học sinh. Tìm số trung vị của bảng số liệu trên. A. 8 . B. 7 . C. 7,3 . D. 7,5 . Câu 14: Cho dãy số liệu thống kê: 48 , 36 , 33 , 38 , 32 , 48 , 42 , 33 , 39 . Khi đó số trung vị là A. 32 . B. 36 . C. 38 . D. 40 . Câu 15: Cho mẫu thống kê 28,16,13,18,12,28,13,19 . Trung vị của mẫu số liệu trên là bao nhiêu? A. 14 . B. 17 . C. 18 . D. 20 . Câu 16: Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn Toán Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Số học 2 3 7 18 3 2 4 1 40
4 sinh Số trung vị là A. 5 . B. 6 . C. 6,5 . D. 7 . Câu 17: Số điểm kiểm tra 11 môn của một nhóm gồm 11 học sinh được cho trong bảng sau: Điểm 4 5 7 8 9 10 Tần số 2 1 2 3 1 2 N = 11 Số trung vị của mẫu số liệu trên là: A. 7 . B. 7,5 . C. 8 . D. 8,5 . Câu 18: Cho bảng số liệu điểm bài kiểm tra môn toán của 20 học sinh: Tìm số trung vị của bảng số liệu trên. A. 8. B. 7.5. C. 7.3. D. 7. Câu 19: Điểm thi toán cuối năm của một nhóm gồm 7 học sinh lớp 11 là 1; 3; 4; 5; 7; 8; 9. Số trung vị của dãy số liệu đã cho là A. 6. B. 4. C. 7. D. 5. Câu 20: Cho bảng số liệu thống kê chiều cao của một nhóm học sinh như sau: Số trung vị của bảng số liệu nói trên là A. 161 . B. 153 . C. 163 . D. 156 . Câu 21: Cho bảng số liệu điểm kiểm tra môn Toán của 20 học sinh. Số trung vị của bảng số liệu trên là A. 7 . B. 8 . C. 7,5 . D. 7,3 . Câu 22: Tiền thưởng (triệu đồng) của cán bộ và nhân viên trong một công ty được cho ở bảng dưới đây Tính mốt oM A. 15 . B. 12 . C. 10 . D. 16 .