Tiêu đề HH10-C7-B3-PHUONG TRINH DUONG THANG - ALG.docx ✅

2 ➁. Phương trình tham số của đường thẳng  Cho đường thẳng  đi qua điểm 00;Axy và có vectơ chỉ phương ;uab→ . Khi đó điểm ;Mxy thuộc đường thẳng  khi và chỉ khi tồn tại số thực t sao cho AMtu→→ , hay 0 0 xxat yybt     (2)  Hệ (2) được gọi là phương trình tham số của đường thẳng (t là tham số). tR và ngược lại).  Đường thẳng d đi qua điểm 00;Mxy và có vtcp ;uab→ thì có phương trình tham số là 0 0 xxat yybt    . ( Mỗi điểm M bất kỳ thuộc đường thẳng d tương ứng với duy nhất một số thực Nhận xét‎‎‎‎:R 00(;),tAAxatybtÎDÛ++Î  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , mọi phương trình dạng 0 0 xxat yybt     với 22 0ab đều là phương trình của đường thẳng d có một vtcp là ;uab→ . ➂. Phương trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳng Trong mặt phẳng tọa độ, mọi đường thẳng đều có phương trình tổng quát dạng 0axbyc , với a và b không đồng thời bằng 0 . Ngược lại, mỗi phương trình dạng 0axbyc , với a và b không đồng thời bằng 0 , đều là phương trình của một đường thẳng, nhận ;nab→ là một vectơ pháp tuyến. ⓐ. Đường thẳng d đi qua điểm 00;Mxy và có VTPT A;Bn→ thì có phương trình tổng quát là 000AxxByy . ⓑ. Ngược lại, trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy mọi phương trình dạng 2200AxByCAB đều là phương trình tổng quát của đường thẳng d có VTPT A;Bn→ . ⓒ. Một số trường hợp đặc biệt của PTTQ2200AxByCAB.  Nếu 0A phương trình trở thành 0C ByCy B đường thẳng song song với trục hoành Ox và cắt trục tung Oy tại điểm 0;C M B    .  Nếu 0B phương trình trở thành 0C AxCx A đường thẳng song song với trục tung Oy và cắt trục hoành Ox tại ;0C M A    .  Nếu 0C phương trình trở thành 0AxBy đường thẳng đi qua gốc tọa độ 0;0O .
3 Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , vectơ pháp tuyến của đường thẳng :230dxy là A. 1;2→ n . B. 2;1→ n . C. 2;3→ n . D. 1;3→ n . Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , vectơ chỉ phương của đường thẳng d : 14 23     xt yt là A. 4;3→ u . B. 4;3→ u . C. 3;4→ u . D. 1;2→ u . Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng đi qua hai điểm 2;3M và 2;5N có một vectơ chỉ phương là A. 4;2→ u . B. 4;2→ u . C. 4;2→ u . D. 2;4→ u . Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d cắt hai trục Ox và Oy lần lượt tại hai điểm ;0Aa và 0;Bb 0;0ab . Phương trình đường thẳng d là A. :0xy d ab . B. :1xy d ab . C. :1xy d ab . D. :1xy d ba . Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy , một vectơ chỉ phương của đường thẳng d : 23 3 xt y     là A. 2;3u→ . B. 1;0u→ . C. 0;1u→ . D. 3;3u→ . Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng  có một vectơ chỉ phương là 3;1u→ . Vectơ nào dưới đây không phải là một vectơ chỉ phương của đường thẳng  ? A. 13;1u→ . B. 26;2u→ . C. 3 1 1; 3u    → . D. 41;3u→ . Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình là 2670xy . Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ? A. 2;6n→ . B. 3;1n→ . C. 2;1n→ . D. 1;3n→ . Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng đi qua 1;2M , nhận (2;4)n→ làm véctơ pháp tuyến có phương trình là A. –2–40xy . B. 40xy . C. –2–40xy . D. –230xy .
4 Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm 2;1A và 2;5B . A. 20x . B. 2790xy . C. 20x . D. 10xy . Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm 0;1M lên đường thẳng :230dxy . A. 1;2H . B. 5;1H . C. 3;0H . D. 1;1H . Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng  qua điểm 1;0A và vuông góc với đường thẳng :2320dxy có phương trình A. 3230xy . B. 3230xy . C. 3230xy . D. 3230xy . Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là 4;2→ n . Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của d ? A. 12;4→ u . B. 22;4→ u . C. 31;2→ u . D. 42;1→ u . Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm 3;1,6;2AB là A. 13 2     xt yt . B. 33 1     xt yt . C. 33 6     xt yt . D. 33 1     xt yt . Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng d đi qua điểm 1;2M và song song với đường thẳng :23120xy có phương trình tổng quát là A. 2380xy . B. 2380xy . C. 4610xy . D. 4380xy . Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình đường thẳng d đi qua 1;2A và vuông góc với đường thẳng :3210xy là: A. 3270xy . B. 2340xy . C. 350xy . D. 2330xy . Câu 16: Đường thẳng  có phương trình tham số như sau: 27 12     xt yt . Đường thẳng  có vectơ pháp tuyến là?