Tiêu đề QUẬN 3 - ĐỀ 2 - NGUYỄN HỒNG - 0386536670 - CĐGVTOANVN.pdf ✅

ĐỀ THI VÀO 10 – TP HCM 2025 - 2026 0386536670 1 1 SẢN PHẨM CỦA: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN – NGUYỄN HỒNG SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH PHÒNG GD&ĐT QUẬN 3 ĐỀ SỐ 02 (Đề thi gồm 02 trang) ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC: 2025 – 2026 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1. (1,5 điểm) Cho parapol   2 : 4 x P y   . a) Vẽ đồ thị   P trên hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ những điểm M thuộc   P có tung độ gấp 3 lần hoành độ. Bài 2. (1,0 điểm) Cho phương trình 2 3 2 2 0 x x    . a) Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt 1 2 x x; . b) Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức: 3 3 2 2 1 2 1 2 2 1 A x x x x x x     3 3 . Bài 3. (1,5 điểm) Cuối năm học 2024 2025  nhà trường tổ chức lễ tổng kết năm học. Lớp đăng ký một tiết mục văn nghệ, trong lớp 9A có 2 bạn nam hát hay là Tuấn và Hùng; 2 bạn nữ hát hay là Lan và Hồng. Giáo viên chủ nhiệm lớp muốn chọn ra 2 bạn đề hát song ca. a) Hãy liệt kê các cách chọn ngẫu nhiên 2 bạn để hát song ca. b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Trong 2 bạn được chọn có một bạn nam và một bạn nữ”. B: “Trong 2 bạn được chọn có bạn Lan”. Bài 4. (1,0 điểm) Một hình chóp tứ giác đều có chiều dài cạnh đáy là x và chiều dài đường cao mặt bên ngắn hơn cạnh đáy 2cm . a) Viết biểu thức xq S biểu diễn theo x diện tích xung quanh của hình chóp. b) Biết diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều là 2 207cm , tính độ dài cạnh đáy hình chóp tứ giác đều này. Bài 5. (1,0 điểm) Để làm một chiếc hộp đựng bỏng ngô. Từ miếng giấy hình tròn bán kính 25cm , bạn An cắt bỏ phần hình quạt tròn AOB với AOB   135 . Sau đó dán phần hình quạt lớn còn lại sao cho A C để làm thành hộp đựng hình nón. ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ THI VÀO 10 – TP HCM 2025 - 2026 0386536670 1 2 SẢN PHẨM CỦA: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN – NGUYỄN HỒNG a) Tính diện tích giấy sử dụng để làm loại hộp trên? b) Biết chiếc hộp có thể chứa nhiều hơn thể tích thực của nó tối đa là 15% để đảm bảo bỏng ngô không bị đổ ra ngoài. Tính thể tích bỏng ngô chứa được nhiều nhất trong hộp? Biết độ dài cung BC là 1cm . (Ghi kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Bài 6. (1,0 điểm) Nhân dịp ngày nhà giáo Việt Nam, nhà trường tổ chức cuộc thi kéo co. Giáo viên chủ nhiệm lớp 9B đã chọn ra 1 4 số học sinh nam và 1 3 số học sinh nữ tham gia kéo co, biết rằng số học sinh nam và nữ tham gia kéo co bằng nhau và còn lại 20 học sinh tham gia cổ động cho lớp. Hãy tìm số học sinh nam và nữ của lớp 9B . Bài 7. (3,0 điểm) Cho đường tròn   O , đường kính BC . Trên nửa đường tròn   O , lấy hai điểm A và D (theo thứ tự B A D C , , , ). Tia BA và CD cắt nhau tại S , đoạn thẳng AC cắt BD tại H . Gọi I là trung điểm của SH . a) Chứng minh tam giác ABC và tam giác BDC vuông. Chứng minh tứ giác SAHD nội tiếp. b) Tia SH cắt BC tại M . DM cắt HC tại K . Chứng minh: IAH KDC . c) Trong trường hợp  0 BSC  60 và BC cm  6 . Tính diện tích hình viên phân tạo bởi cung AD và dây AD . HẾT
ĐỀ THI VÀO 10 – TP HCM 2025 - 2026 0386536670 1 3 SẢN PHẨM CỦA: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN – NGUYỄN HỒNG HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1. (1,5 điểm) Cho Parabol   2 : 4 x P y   . a) Vẽ đồ thị P trên hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ những điểm M thuộc P có tung độ gấp 3 lần hoành độ.  Lời giải a) Vẽ đồ thị P trên hệ trục tọa độ. BGT: b) Tìm tọa độ những điểm M thuộc P có tung độ gấp 3 lần hoành độ. Vì điểm M có tung độ gấp 3 lần hoành độ nên M a a  ;3 , M P   . Thế x a  , y a  3 vào hàm số 2 4 x y   :   2 2 2 3 4 12 12 0 12 0 a a a a a a a a         a  0 hay a  12 x 4 2 0 2 4 2 4 x y   4 1 0 1 4