Tiêu đề DS10-C10-B2-XÁC SUAT CUA BIEN CO.docx ✅

1 Chương ❿ §2-XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ ❶. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ  Giả sử một phép thử có không gian mẫu  gồm hữu hạn các kết quả có cùng khả năng xảy ra và A là một biến cố. Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu là ()PA, được xác định bởi công thức:  ()AnA PA n    Soá keát quaû thuaän lôïi cho A Soá keát quaû coù theå xaûy ra .  Trong đó: và lần lượt kí hiệu số phần tử của tập và .  Chú ý:  0()1PA .  ()1, ()0PP . ❷. CTÍNH XÁC SUẤT BẰNG SƠ ĐỒ HÌNH CÂY  Chúng ta đã được làm quen với phương pháp sử dụng sơ đồ hình cây để liệt kê các kết quả của một thí nghiệm.  Ta cũng có thể sử dụng sơ đồ hình cây để tính xác suất. ❸. BIẾN CỐ ĐỐI  Cho là một biến cố. Khi đó biến cố “Không xảy ra ”, kí hiệu là , được gọi là biến cố đối của .  ; .  Từ đó suy ra: 1PAPA Câu 1: Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là: A. 0,2 . B. 0,3 . C. 0,4 . D. 0,5 . Lời giải
2 Không gian mẫu: 1;2;3;4;5;6 . Biến cố xuất hiện mặt chẵn: 2;4;6A . Suy ra   1 2 nA PA n  . Câu 2: Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá bích là: A. 1 13 . B. 1 4 . C. 12 13 . D. 3 4 . Lời giải Số phần tử không gian mẫu: 52n . Số phần tử của biến cố xuất hiện lá bích: 13nA . Suy ra   131 524 nA PA n  . Câu 3: Xét một phép thử có không gian mẫu  gồm hữu hạn các kết quả có cùng khả năng xảy ra và A là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào sau đây sai? A. 0P . B.   nA PA n  . C. 01PA . D. 1P . Lời giải Ta có 1P nên phương án A sai. Câu 4: Tung một đồng xu cân đối và đồng chất 3 lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố A : “ Trong 3 lần tung có ít nhất 2 lần xuất hiện mặt ngửa”. A. 3 8 . B. 1 2 . C. 5 8 . D. 2 3 . Lời giải Kí hiệu S nếu tung được mặt sấp, N nếu tung được mặt ngửa. Ta có số phần tử của không gian mẫu là 328n . ,,,ANNNNNSNSNSNN . Suy ra 4nA và 41 82PA . Câu 5: Một gia đình có bố, mẹ nhóm máu A mang kiểu gen I A I O . Xác suất để con sinh ra mang nhóm máu O là A. 1 2 . B. 3 4 . C. 0 . D. 1 4 . Lời giải Biến cố A: “Con sinh ra mang nhóm máu O”.
3 Từ sơ đồ ta thấy   1 4 nA PA n  . Câu 6: Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối và đồng chất một lần, gọi A là biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn”. Biến cố đối của biến cố A là: A. A2,4,6 . B. A1,2,3,4,5,6 . C. A . D. A1,3,5 . Lời giải Ta có không gian mẫu 1,2,3,4,5,6 , biến cố A2,4,6 nên biến cố đối A\A=1,3,5 . Câu 7: Tung một đồng xu cân đối đồng chất hai lần liên tiếp, gọi A là biến cố “Mặt sấp xuất hiện ít nhất 1 lần”. Biến cố đối của A là: A. “Mặt xuất hiện của đồng xu ở lần đầu là mặt sấp”. B. “Mặt xuất hiện của đồng xu ở lần thứ hai là mặt ngửa”. C. “Mặt xuất hiện của đồng xu ở cả hai lần là mặt sấp”. D. “Mặt xuất hiên của đồng xu ở hai lần là mặt ngửa”. Lời giải Biến cố đối của A là A  : “mặt sấp KHÔNG xuất hiện lần nào cả” tức là “ Mặt xuất hiện của đồng xu ở hai lần là mặt ngửa”. Câu 8: Trong các biến cố sau, biến cố nào cho số kết quả thuận lợi là ít nhất? A. Rút 1 lá bài và được 1 lá Q trong bộ bài 52 lá. B. Rút 2 lá bài và được 2 lá Q trong bộ bài 52 lá. C. Rút 3 lá bài và được 3 lá Q trong bộ bài 52 lá. D. Rút 4 lá bài và được 4 lá Q trong bộ bài 52 lá. Lời giải Biến cố cho số kết quả thuận lợi là ít nhất là rút 4 lá bài và được 4 lá Q trong bộ bài 52 lá. Câu 9: Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố “Tổng số chấm trên hai mặt xuất hiện nhỏ hơn 5”. A. 1 6 . B. 1 3 . C. 5 18 . D. 5 36 . Lời giải Ta có số phần tử của không gian mẫu là 6.636n . Gọi A là biến cố “Tổng số chấm trên hai mặt xuất hiện nhỏ hơn 5”. Ta có 1;1;1;2;1;3;2;1;2;2;3;1A . Xác suất của biến cố A là 61 366PA .