Tiêu đề 5-1-TN NLC TICH VO HUONG HAI VEC TO _HS.pdf ✅

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Câu 1: Cho hai vectơ a và b khác 0 . Xác định góc  giữa hai vectơ a và b biết a b a b . . = − . A. 0  = 90 . B. 0  = 0 . C. 0  = 45 . D. 0  =180 . Câu 2: Tam giác ABC có A(1;2) , B(0;4), C(3;1) . Góc BAC của tam giác ABC gần với giá trị nào dưới đây? A. 90 . B. 36 52   . C. 143 7  . D. 53 7  . Câu 3: Cho hai véctơ a b, khác véctơ-không thỏa mãn a b a b . . = − . Khi đó góc giữa hai vectơ a b, bằng: A. ( ) 0 a b; 45 = . B. ( ) 0 a b; 0 = . C. ( ) 0 a b; 180 = . D. ( ) 0 a b; 90 = . Câu 4: Cho hai véctơ ab, thỏa mãn: a b a b 4; 3; 4 . Gọi  là góc giữa hai véctơ ab, . Chọn phát biểu đúng. A. 0  60 . B. 0  30 . C. 1 cos 3  . D. 3 cos 8  . Câu 5: Cho hai vectơ a = (4;3) và b = (1;7) . Số đo góc  giữa hai vectơ a và b bằng A. 0 45 . B. 0 90 . C. 0 60 . D. 0 30 . Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho a = (2;5), b = − (3; 7) . Tính góc  giữa hai véctơ a và b . A.  =  60 . B.  =  120 . C.  =  45 . D.  =  135 . Câu 7: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a = (2;1) và b = − (3; 6) . Góc giữa hai vectơ a và b bằng A. 0. B. 90 . C. 180 . D. 60 . Câu 8: Cho hai vectơ a ; b khác vectơ 0 thỏa mãn 1 . . 2 a b a b = − . Khi đó góc giữa hai vectơ a ; b là A. 60. B. 120 . C. 150 . D. 30 . Câu 9: Cho véc tơ a(1; 2− ) . Với giá trị nào của y thì véc tơ b y = (3; ) tạo với véctơ a một góc 45 A. y = −9 . B. 1 9 y y  = −   = . C. 1 9 y y  =   = − . D. y = −1. Câu 10: Cho hai vecto a , b sao cho a = 2 , b = 2 và hai véc tơ x a b = + , y a b = − 2 vuông góc với nhau. Tính góc giữa hai véc tơ a và b . A. 120. B. 60. C. 90 . D. 30 .
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 Câu 11: Tam giác ABC vuông ở A và có góc o ˆ B = 50 .Hệ thức nào sau đây sai? A. ( ) o AB BC , 130 = . B. ( ) o BC AC , 40 = . C. ( ) o AB CB , 50 = . D. ( ) o AC CB , 40 = . Câu 12: Cho tam giác đều ABC. Tính ( BC AC , ) A. ( ) o BC AC , 40 = . B. ( ) o BC AC , 60 = . C. ( ) o AB CB , 50 = . D. ( ) o BC AC , 120 = . Câu 13: Cho tam giác đều ABC. Tính P AB BC BC CA CA AB = + + cos , cos , cos , . ( ) ( ) ( ) A. 3 3 2 P = . B. 3 2 P = . C. 3 2 P = − . D. 3 3 2 P = − . Câu 14: Cho tam giác đều ABC có đường cao AH Tính ( AH BA , .) A. o 30 . B. o 60 . C. o 120 . D. o 150 . Câu 15: Tam giác ABC vuông ở A và có BC AC = 2 . Tính cos , . ( AC CB) A. ( ) 1 cos , 2 AC CB = . B. ( ) 1 cos , 2 AC CB = − . C. ( ) 3 cos , 2 AC CB = . D. ( ) 3 cos , 2 AC CB = − . Câu 16: Cho tam giác ABC . Tính tổng ( AB BC BC CA CA AB , , , . ) + + ( ) ( ) A. o 180 . B. o 360 . C. o 270 . D. o 120 . Câu 17: Cho tam giác ABC với o ˆ A = 60 . Tính tổng ( AB BC BC CA , , . ) + ( ) A. o 120 B. o 360 C. o 270 D. o 240 Câu 18: Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP . Góc nào sau đây bằng o 120 ? A. (MN NP , ). B. ( MO ON , ). C. (MN OP , ) . D. ( MN MP , ). Câu 19: Cho hình vuông ABCD . Tính cos , . ( AC BA) A. ( ) 2 cos , 2 AC BA = . B. ( ) 2 cos , 2 AC BA = − . C. cos , 0 ( AC BA) = . D. cos , 1 ( AC BA) = − . Câu 20: Cho hình vuông ABCD tâm O Tính tổng ( AB DC AD CB CO DC , , , . ) + + ( ) ( ) A. o 45 B. o 405 C. o 315 D. o 225
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 Câu 21: Tam giác ABC có góc A bằng o 100 và có trực tâm H. Tính tổng ( HA HB HB HC HC HA , , , . ) + + ( ) ( ) A. o 360 B. o 180 C. o 80 D. o 160 Câu 22: Cho a và b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a b a b . . = . B. ab. 0 = . C. ab. 1 = − . D. a b a b . . = − . Câu 23: Cho hai vectơ a và b khác 0 . Xác định góc  giữa hai vectơ a và b khi a b a b . . . = − A. o  =180 . B. o  = 0 . C. o  = 90 . D. o  = 45 . Câu 24: Cho hai vectơ a và b thỏa mãn a = 3, b = 2 và ab. 3. = − Xác định góc  giữa hai vectơ a và b. A. o  = 30 . B. o  = 45 . C. o  = 60 . D. o  =120 . Câu 25: Cho hai vectơ a và b thỏa mãn a b = =1 và hai vectơ 2 3 5 u a b = − và v a b = + vuông góc với nhau. Xác định góc  giữa hai vectơ a và b. A. o  = 90 . B. o  =180 . C. o  = 60 . D. o  = 45 . Câu 26: Cho hai vectơ a và b . Đẳng thức nào sau đây sai? A. ( ) 2 2 1 2 . 2 a b a b a b = + − − B. ( ) 2 2 1 2 . 2 a b a b a b = + − − C. ( ) 1 2 2 . 2 a b a b a b = + − − D. ( ) 1 2 2 . 4 a b a b a b = + − − Câu 27: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng AB AC . . A. 2 AB AC a . 2 . = B. 2 3 . 2 a AB AC = − C. 2 . 2 a AB AC = − D. 2 . 2 a AB AC = Câu 28: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng AB BC. . A. 2 AB BC a . = B. 2 3 . 2 a AB BC = C. 2 . 2 a AB BC = − D. 2 . 2 a AB BC = Câu 29: Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. 1 2 . 2 AB AC a = B. 1 2 . 2 AC CB a = − C. 2 . 6 a GAGB = D. 1 2 . 2 AB AG a = Câu 30: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. AH BC. 0 = B. ( ) 0 AB HA , 150 = C. 2 . 2 a AB AC = D. 2 . 2 a AC CB =
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 Câu 31: Cho tam giác ABC vuông tại B , BC a = 3 . Tính AC CB . A. 2 3a . B. 2 3 2 a − . C. 2 3 2 a D. 2 −3a . Câu 32: Cho tam giác ABC vuông cân tại A , AB =1 . Khẳng định nào sau đây sai. A. AB BC. 1 = − . B. CACB . 1 = . C. AB AC . 0 = . D. ABCB . 1 = − . Câu 33: Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có AB AC a = = . Tính AB BC. . A. 2 AB BC a . = − B. 2 AB BC a . = C. 2 2 . 2 a AB BC = − D. 2 2 . 2 a AB BC = Câu 34: Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB c AC b = = , . Tính BA BC . . A. 2 BA BC b . = B. 2 BA BC c . = C. 2 2 BA BC b c . = + D. 2 2 BA BC b c . = − Câu 35: Cho ba điểm A B C , , thỏa AB BC CA = = = 2 cm, 3 cm, 5 cm Tính CACB . A. CACB . 13 = B. CACB . 15 = C. CACB . 17 = D. CACB . 19 = Câu 36: Cho tam giác ABC có BC a CA b AB c = = = , , Tính P AB AC BC = + ( ). A. 2 2 P b c = − B. 2 2 2 c b P + = C. 2 2 2 3 c b a P + + = D. 2 2 2 2 c b a P + − = Câu 37: Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính P AC CD CA = + .( ) A. P =−1 B. 2 P a = 3 C. 2 P a = −3 D. 2 P a = 2 Câu 38: Nếu hai điểm M, N thỏa mãn MN NM . 4 = − thì độ dài đoạn thẳng MN bằng bao nhiêu? A. MN = 4; B. MN = 2; C. MN = 16; D. MN = 256. Câu 39: Nếu hai điểm M, N thỏa mãn MN NM . 16 = − thì độ dài đoạn thẳng MN bằng bao nhiêu? A. MN = 4; B. MN = 2; C. MN = 16; D. MN = 256. Câu 40: Cho hai vectơ a và b có a = 5 , b =12 và a b + =13 . Khi đó cosin của góc giữa hai vectơ a b − và a b + bằng A. 12 13 . B. 5 12 . C. 119 169 − . D. 119 169 . Câu 41: Cho hai vectơ u = − (2; 1), v = −( 3;4) . Tích uv. là A. 11. B. −10. C. 5. D. −2. Câu 42: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho a = (2;5) và b = −( 3;1) . Khi đó, giá trị của ab. bằng A. −5. B. 1. C. 13. D. −1. Câu 43: Cho A(0;3); B(4;0); C(− − 2; 5). Tính AB BC. .