Tiêu đề A. LY THUYET.docx ✅

2 - Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là điểm 1 0; 2     . - Giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là điểm (1;0) . - Đồ thị hàm số nhận giao điểm (2;1)I của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng và nhận hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường tiệm cận này làm trục đối xứng. Chú ý. Đồ thị của hàm số phân thức (0,0)   axb ycadbc cxd : - Nhận giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận ngang làm tâm đối xứng; - Nhận hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường tiệm cận này làm các trục đối xứng. b) Hàm số phân thức 2 (0,0   axbxc yap pxq , đa thức tử không chia hết cho đa thức mẫu) Ví dụ 2. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 2 1 2    xx y x . Giải 1. Tập xác định của hàm số: \{2}ℝ . 2. Sự biến thiên: Viết 1 1 2 yx x . - Ta có: 2 22 143 1 (2)(2)    xx y xx . Vậy 2 2 43 001 (2)    xx yx x hoặc 3x . - Trên các khoảng (;1) và (3;),0y nên hàm số đồng biến trên từng khoảng này. Trên các khoảng (1;2) và (2;3),0y nên hàm số nghịch biến trên từng khoảng này. - Hàm số đạt cực đại tại 1x với 1 CĐy ; hàm số đạt cực tiểu tại 3x với 5 CTy . - 22 11 11 11 limlimlim;limlimlim 2222 11     xxxxxx xx xxxxxx yy xx xx . - Tiệm cận: 2222 11 limlim1;limlim1 22    xxxxyxyx xx ;