Tiêu đề Bài 13_Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm_vở bài tập.pdf ✅

BÀI 13. CÁC SỐ LIỆU ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NĂM 1. SỐ TRUNG BÌNH VÀ TRUNG VỊ a. Số trung bình Từ mẫu số liệu về điểm số của hai lớp A, B trên, em hãy: HĐ1: Tính số trung bình cộng điểm khảo sát tiếng Anh của mỗi lớp A và B. Lời giải ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... HĐ2: Dựa trên điểm trung bình, hãy cho biết phương pháp học tập nào hiệu quả hơn. Lời giải ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... Số trung bình (số trung bình cộng) của mẫu số liệu , ,..., n x x x 1 2 , kí hiệu là x , được tính bằng công thức: 1 2 ... n x x x n    x  Chú ý. Trong trường hợp mẫu số liệu cho dưới dạng bảng tần số thì số trung bình được tính theo công thức: 1 1 2 2 ... m k k x m x x x n    m  Trong đó mk là tần số của giá trị k x và ... k n  m1  m2   m . Ví dụ 1. Thống kê số cuốn sách mỗi bạn trong lớp đã đọc trong năm 2021, An thu được kết quả như bảng bên. Hỏi trong năm 2021, trung bình mỗi bạn trong lớp đọc bao nhiêu cuốn sách? Số cuốn sách 1 2 3 4 5 Số bạn 3 5 15 10 7 Lời giải ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... Ý nghĩa. Số trung bình là giá trị trung bình cộng của các số trong mẫu số liệu, nó cho biết vị trí trung tâm của mẫu số liệu và có thể dùng để dại diện cho mẫu số liệu. Thời gian 12 13 14 15 16 Luyện tập 1. Bảng sau cho biết thời gian chạy cự li 100m của các bạn trong lớp (đơn vị giây):
Số bạn 5 7 10 8 6 Hãy tính thời gian chạy trung bình cự li 100m của các bạn trong lớp. Giải: Thời gian chạy trung bình cự li 100m của các bạn trong lớp là 12 5 13 7 14 10 15 8 16 6 14,08 36 x            . b. Trung vị 20 triệu đồng, của nhân viên là 4 triệu đồng. a) Tính thu nhập trung bình của các thành viên trong công ty. b) Thu nhập trung bình có phản ánh đúng thu nhập của nhân viên công ty không? Giải: a) Thu nhập trung bình của các thành viên trong công ty là: 20 4 5 6,67 6 x     triệu. b) Thu nhập trung bình không phản ánh đúng thu nhập của nhân viên công ty. Trong trường hợp mẫu số liệu có giá trị bất thường (rất lớn hoặc rất bé so với đa số các giá trị khác), người ta không dùng số trung bình để đo xu thế trung tâm mà dùng trung vị. Để tìm trung vị của một mẫu số liệu, ta thực hiện như sau:  Sắp xếp các giá trị trong mẫu số liệu theo thứ tự không giảm.  Nếu số giá trị của mẫu số liệu là số lẻ thì giá trị chính giữa của mẫu là trung vị. Nếu là số chẵn thì trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa của mẫu. cho trong HĐ3. Lời giải ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... Ý nghĩa. Trung vị là giá trị chia đôi mẫu số liệu, nghĩa là trong mẫu số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm thì giá trị trung vị ở vị trí chính giữa. Trung vị không bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường trong khi số trung bình bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường. 48 53 51 31 53 112 52. Tìm số trung bình và trung vị của mẫu số liệu trên. Trong hai số đó, số nào phù hợp hơn để đại diện cho chiều dài của 7 con cá voi trưởng thành này? Lời giải ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... HĐ3: Một công ty nhỏ gồm 1 giám đốc và 5 nhân viên, thu nhập mỗi tháng của giám đốc là Ví dụ 2. Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu về lương của giám đốc và nhân viên công ty được Luyện tập 2. Chiều dài (đơn vị feet) của 7 con cá voi trưởng thành được cho như sau: