Tiêu đề 4. PP Tọa độ của điểm-vec tơ -GV.docx ✅

1 CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 1: VECTƠ TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT : 1. Định nghĩa: Hệ trục tọa độ gồm hai trục vuông góc Ox và Oy với hai vectơ đơn vị lần lượt là →→ ,ij . Điểm O gọi là gốc tọa độ, Ox gọi là trục hoành và Oy gọi là trục tung. Kí hiệu Oxy hay →→;,Oij x y H O M K Hình 1.31 2. Tọa độ điểm, tọa độ vec tơ . + Trong hệ trục tọa độ →→;,Oij nếu  →→→ uxiyj thì cặp số ;xy được gọi là tọa độ của vectơ → u , kí hiệu là → ;uxy hay → ;uxy . x được gọi là hoành độ, y được gọi là tung độ của vectơ → u + Trong hệ trục tọa độ →→;,Oij , tọa độ của vectơ → OM gọi là tọa độ của điểm M, kí hiệu là ;Mxy hay ;Mxy . x được gọi là hoành độ, y được gọi là tung độ của điểm M. Nhận xét: (hình 1.31) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của M lên Ox và Oy thì →→→→→ ;MxyOMxiyjOHOK Như vậy  →→→→ ,OHxiOKyj hay ,xOHyOK 3. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng. Tọa độ trọng tâm tam giác. + Cho (;), (;) AABBAxyBxy và M là trung điểm AB. Tọa độ trung điểm ;MMMxy của đoạn thẳng AB là  , 22 ABAB MM xxyy xy + Cho tam giác ABC có (;), (;),;AABBCCAxyBxyCxy . Tọa độ trọng tâm ;GGGxy của tam giác ABC là   3 ABC G xxx x và   2 ABC G yyy y 4. Biểu thứ tọa độ của các phép toán vectơ. Cho  → (;)uxy ;  → '(';')uxy và số thực k. Khi đó ta có :
2 1)      →→' ' ' xx uu yy 2)  →→ (';')uvxxyy 3)  → .(;)kukxky 4) → 'u cùng phương → u (  →→ 0u ) khi và chỉ khi có số k sao cho      ' ' xkx yky 5) Độ dài vectơ  → 22 uxy 6) Cho (;), (;) AABBAxyBxy thì → ; BABAABxxyy  → 22 ()() BABAABABxxyy B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI. 1. Dạng 1: Tìm tọa độ của vectơ; các phép toán trên vectơ trên hệ trục tọa độ O;i→ Phương pháp giải.  Phương pháp. -Dùng định nghĩa vectơ  →→→ uxiyj thì → ;uxy hay → ;uxy . - Dùng công thức tính tọa độ của vectơ uv,uv,ku→→→→→ Với u(x;y)→ ; u'(x';y')→ và số thực k , khi đó uv(xx';yy')→→ và k.u(kx;ky)→ A. VÍ DỤ MINH HỌA I- BÀI TẬP TỰ LUẬN: Ví dụ 1: Trong mặt phẳng Oxy , cho 3 vecto: →→→3;21;52;5abc Tìm tọa độ của vectơ sau a)  →→ ab b) →→ bc c)  →→→ 2kab d)  →→→→ 25labc Lời giải: a) Ta có  →→→→ (3(1);25)(2;7).abab b) →→ (1(2);5(5))(1;10)bc c) Ta có  →→ 2(6;4)(1;5)ab suy ra → 61;455;9k ; d) Ta có: