Tiêu đề GỘP CHƯƠNG 6_THỐNG KÊ_ĐỀ BÀI.doc.pdf ✅

CHƯƠNG VI. THỐNG KÊ BÀI 1. SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Số gần đúng Trong thực tế cuộc sống cũng như trong khoa học kĩ thuật, có nhiều đại lượng mà ta không thể xác định được giá trị chính xác. Khi đó, ta dùng số gần đúng để biểu thị các đại lượng này. 2. Sai số tuyệt đối và sai số tương đối a) Sai số tuyệt đối - Nếu a là số gần đúng của số đủng a thì  |  | a a a được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a . - Nếu biết a  d thi d được gọi là độ chính xác của số gần đúng a . Ta cũng nói a là số gần đúng của a với độ chính xác d và quy ước viết gọn là a  a  d . b) Sai số tuơng đối - Sai số tương đối của số gần đủng a , ki hiệu là  c là tỉ số giữa sai số tuyệt đối a và a , tức là | |    a a a - Người ta thường viết sai số tương đối dưới dạng phần trăm. 3. Số quy tròn a) Quy tắc làm tròn số Quy tắc làm tròn số đến một hàng nào đó (gọi là hàng quy tròn) như sau: - Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi chữ số 0 . - Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên nhưng cộng thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng quy tròn. b) Xác định số quy tròn của số gần đủng với độ chính xác cho trước Để quy tròn số gần đúng a với độ chính xác d , ta quy tròn a ở hàng gấp 10 lần hàng lớn nhất của độ chính xác. Các bước quy tròn của số gần đúng a với độ chính xác d cho trước: - Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d . - Bước 2: Quy tròn số a ở hàng gấp 10 lần hàng tìm được ở Bước 1 . c) Xác định số gần đúng của một số với độ chính xác cho trước Để tìm một số gần đúng a của số đúng a với độ chính xác d ta thực hiện các bước sau: - Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d . - Bước 2: Quy tròn a đến hàng tìm được ở trên. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1. Biết số gần đúng a, và độ chính xác d . Ước lượng sai số tương đối 1. Phương pháp Ước lượng sai số tương đối: | | | | a a d a a     2. Ví dụ Ví dụ 1: Biết số gần đúng là 65894256 có độ chính xác d  140 . Ước lượng sai số tương đối của số đó. Ví dụ 2: Độ dài của cái cầu bến thủy hai (Nghệ An) người ta đo được là 996m ± 0,5m . Sai số tương đối tối đa trong phép đo là bao nhiêu.
Dạng 2. Biết số gần đúng a và sai số tương đối không vượt quá c . Ước lượng sai số tuyệt đối, các chữ số chắc, viết dưới dạng chuẩn. 1. Phương pháp: Ước lượng sai số tuyệt đối | | . | | . a a   a   a c 2. Ví dụ Ví dụ 1: Biết số gần đúng 327,5864 có sai số tương đối không vượt quá 1 10000 . Ước lượng sai số tuyệt đối của số đó Ví dụ 2: Hãy xác định sai số tuyệt đối của các số gần đúng a, b biết sai số tương đối của chúng. a) a = 123456, da = 0,2% b) a = 1,24358, da = 0,5% Ví dụ 3: a) Hãy viết giá trị gần đúng của 8 chính xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn biết 8 = 2, 8284.... Ước lượng sai số tuyệt đối trong mỗi trường hợp. b) Hãy viết giá trị gần đúng của 3 4 2015 chính xác đến hàng chục và hàng trăm biết 3 4 2015 = 25450,71... . Ước lượng sai số tuyệt đối trong mỗi trường hợp. Dạng 3. Quy tròn số. Ước lượng sai số tuyệt đối, sai số tương đối của số quy tròn 1. Phương pháp: 2. Ví dụ Ví dụ 1: Biết số 2  1,414213562... a) Quy tròn số 2 đến hàng phần trăm b) Ước lượng sai số tuyệt đối và sai số tương đối mắc phải khi chọn số quy tròn 2 đến hàng phần trăm Ví dụ 2: Làm tròn các số sau với độ chính xác cho trước. a) a = 2,235 với độ chính xácd = 0, 002 b) a = 23748023 với độ chính xácd = 101 C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Câu 1. ở Babylon, một tấm đất sét có niên đại khoảng 1900 - 1600 trước Công nguyên đã ghi lại một phát biểu hình học, trong đó ám chỉ ước lượng số  bằng 25 3,1250 8  . Hãy ước lượng sai số tuyệt đối và sai số tương đối của giá trị gần đúng này, biết 3,141   3,142 . Câu 2. Cho số gần đúng a  6547 với độ chính xác d 100 Hãy viết số quy tròn của số a và ước lượng sai số tương đối của số quy tròn đó. Câu 3. Cho biết 3 1,7320508 a) Hãy quy tròn 3 đến hàng phần trăm và ước lượng sai số tương đối b) Hãy tìm số gần đúng của 3 với độ chính xác 0,003. c) Hãy tìm số gần đúng của 3 với độ chính xác đến hàng phần chục nghìn. Câu 4. Hãy viết số quy trong gần đúng trong nhữrng trường hợp sau: a) 4536002 1000
b) 10,05043 0,002 Câu 5. Một tam giác có ba cạnh đo được như sau: a  5,4cm  0,2cm;b  7,2cm  0,2cm và c  9,7cm  0,1cm . Tính chu vi của tam giác đó. Câu 6. Chiếc kim màu đỏ chỉ cân nặng của bác Phúc (Hình). Hãy viết cân nặng của bác Phúc dưới dạng số gần đúng với độ chính xác 0,5kg . D. BÀI TẬP SÁCH BÀI TẬP 1. Trong các số sau, số nào là số gần đúng? a) Dân số Việt Nam năm 2020 là 97,34 triệu người. b) Số gia đình văn hoá ở khu phố mới là 45 . c) Đường bờ biển Việt Nam dài khoảng 3260km . d) Vào năm 2022, Việt Nam có 63 tỉnh, thành phố trực thuộc trung ương. 2. Viết số quy tròn của mỗi số sau với độ chính xác d . a) a  0,012345679 với d  0,001; b) b  1737,183 với d  0,01; c) c  456572 với d 1000 . 3. Cho biết 3 2 1, 25992104989 a) Hãy quy tròn 3 2 đến hàng phần nghìn và ước lượng sai số tương đối. b) Hãy tìm số gần đúng của 3 2 với độ chính xác 0,00007 . 4. Hãy viết số quy tròn của số gần đúng trong những trường hợp sau: a) 37213824 100 ; b) 5,63057  0,0005 . 5. Gọi h là độ dài đường cao của tam giác đều có cạnh bằng 6cm . Tìm số quy tròn của h với độ chính xác d  0,01. 6. Cho số gần đúng a  0,1031 với độ chính xác d  0,002 .
Hãy viết số quy tròn của số a và ước lượng sai số tương đối của số quy tròn đó. 7. Sử dụng cùng lúc 3 thiết bị khác nhau để đo thành tích chạy 100m của một vận động viên, người ta được kết quả như sau: Thiết bị A B C Kết quả 9,592  0,004 9,593 0,005 9,589  0,006 Tính sai số tương đối của từng thiết bị. Thiết bị nào có sai số tương đối nhỏ nhất? 8. Nam đo được đường kính của một hình tròn là 24  0,2cm . Nam tính được chu vi hình tròn là p  75,36cm. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của p , biết 3,141   3,142 . 9. Nhà sản xuất công bố chiều dài và chiều rộng của một tấm thép hình chữ nhật lần lượt là 100  0,5cm và 70  0,5cm . Hãy tính diện tích của tấm thép. E. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1. Cho số gần đúng a  23748023 với độ chính xác d=101. Hãy viết số quy tròn của số A. B. C. D. Câu 2. Cho giá trị gần đúng của là với độ chính xác . Hãy viết số quy tròn của số A. B. C. D. Câu 3. Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của chính xác đến hàng phần nghìn. A. 1,7320. B. 1,732. C. 1,733. D. 1,731. Câu 4. Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của chính xác đến hàng phần nghìn. A. 9,873. B. 9,870. C. 9,872. D. 9,871. Câu 5. Hãy viết số quy tròn của số gần đúng biết A. 17700. B. 17800. C. 17500. D. 17600. Câu 6. Hãy viết số quy tròn của số gần đúng biết A. 15,3. B. 15,31. C. 15,32. D. 15,4. Câu 7. Đo độ cao một ngọn cây là Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 347,13. A. 345. B. 347. C. 348. D. 346. Câu 8. Cho tam giác có độ dài ba cạnh: Tính chu vi của tam giác đã cho. A. B. C. D. Câu 9. Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài . Tính chu vi của miếng đất đã cho. A. B. C. D. Câu 10. Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài là và chiều rộng là . Tính diện tích của thửa ruộng đã cho. A. B. C. D. a. 23749000. 23748000. 23746000. 23747000. p a = 3,141592653589 10 10 - a.a = 3,141592654. a = 3,1415926536. a = 3,141592653. a = 3,1415926535. 3 2 p a =17658 a =17658 ± 16. a =15,318 a =15,318±0,056. h = 347,13m ±0,2m. ABC a =12 cm ±0,2 cm; b =10,2 cm ±0,2 cm; c = 8cm ±0,1cm. P P = 30,2 cm ±0,2 cm. P = 30,2 cm ±1 cm. P = 30,2 cm ±0,5 cm. P = 30,2 cm ±2 cm. x = 43m ±0,5m y = 63m ±0,5m P P = 212m ±4m. P = 212m ±2m. P = 212m ±0,5m. P = 212m ±1m. x = 23m ±0,01m y =15m ±0,01m S S = 345m ±0,001m. S = 345m ±0,38m. S = 345m ±0,01m. S = 345m ±0,3801m.