Tiêu đề 6.ôn tập chương 4-GV.pdf ✅

ÔN TẬP CHƯƠNG 4: VECTƠ Phần 1: Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn Câu 1: Véctơ có điểm đầu là A , điểm cuối là B được kí hiệu là A. AB . B. AB . C. BA . D. AB . Lời giải Chọn D. Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A(−4; 0) và B(0; 3) . Xác định tọa độ của vectơ u AB = 2 . A. u = − − ( 8; 6) . B. u = (8; 6). C. u = − − ( 4; 3). D. u = (4; 3) . Lời giải Chọn B. AB = (4; 3)  = = u AB 2 8; 6 ( ). Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(3; 1− ), B(−1;2) và I (1; 1− ) . Tìm tọa độ điểm C để I là trọng tâm tam giác ABC. A. C(1; 4 − ) . B. C(1;0). C. C(1;4). D. C(9; 4 − ). Lời giải Chọn A. Điểm I là trọng tâm tam giác ABC 3 3 A B C I A B C I xxx x yyy y  + + =    + +  =  3 3 C I A B C I A B x x x x y y y y  = − −    = − − ( ) ( ) 3 3 1 1 3 1 2 4 C C x y  = − − − =    = − − − − = −  . Vậy điểm C(1; 4 − ) . Câu 4: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Độ dài AD AB + bằng A. 2a B. 2 2 a . C. 3 2 a . D. a 2 . Lời giải Chọn D. Theo quy tắc đường chéo hình bình hành, ta có AD AB + = AC = AC = AB 2 = a 2 . Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A(2; 5− ) và B(4;1) . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là A. I (1;3). B. I (− − 1; 3). C. I (3;2) . D. I (3; 2− ). Lời giải Chọn D. Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB : 2 2 A B I A B I x x x y y y  + =   +  =  3 2 I I x y  =    = −  − I (3; 2) .
Câu 6: Cho tam giác ABC với A(−2;3) , B(4; 1− ) , trọng tâm của tam giác là G(2; 1− ) . Tọa độ đỉnh C là A. (6; 4 − ). B. (6; 3 − ). C. (4; 5 − ). D. (2;1) . Lời giải Chọn C. Do G là trọng tâm tam giác ABC nên 3 3 A B C G A B C G xxx x yyy y  + + =   + +  =  3 4 3 5 C G A B C C G A B C x x x x x y y y y y   = − − =       = − − = − . Vậy C(4; 5 − ). Câu 7: Cho các điểm A , B , C , D và số thực k . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. AB k CD AB kCD =  = . B. AB kCD AB kCD =  = . C. AB kCD AB k CD =  = . D. AB kCD AB kCD =  = . Lời giải Chọn C. Theo định nghĩa phép nhân véc tơ với một số. Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho các điểm A(1;2) , B(3; 1− ), C(0;1) . Tọa độ của véctơ u AB BC = + 2 là A. u = (2;2). B. u = −( 4;1) . C. u = − (1; 4) . D. u = −( 1;4) . Lời giải Chọn C. Ta có AB AB = −  = − (2; 3 2 4; 6 ) ( ), BC = −( 3;2). Nên u AB BC = + 2 = − (1; 4). Câu 9: Mệnh đề nào sau đây sai? A. G là trọng tâm ABC thì GA GB GC + + = 0 . B. Ba điểm A , B , C bất kì thì AC AB BC = + . C. I là trung điểm AB thì MI MA MB = + với mọi điểm M . D. ABCD là hình bình hành thì AC AB AD = + . Lời giải Chọn C. Với mọi điểm M , ta dựng hình bình hành AMBC . Khi đó, theo quy tắc hình bình hành: MA MB MC MI + = = 2 . Câu 10: Cho ABC có trọng tâm G . Khẳng định nào sau đây đúng?

ABCD là hình bình hành với I là giao điểm của hai đường chéo nên I là trung điểm của AC và BD nên ta có: IA IC + = 0 ; AB AD AC + = ; AB DC = . Câu 17: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Ba vectơ bằng vectơ BA là A. OF , DE , OC . B. CA , OF , DE . C. OF , DE , CO. D. OF , ED , OC . Lời giải Chọn C. Dựa vào hình vẽ ta có: BA CO OF DE = = = . Câu 18: Cho hình bình hành ABCD có tâm O . Khẳng định nào sau đây là đúng: A. AB AC DA − = . B. AO AC BO + = . C. AO BO CD − = . D. AO BO BD + = . Lời giải Chọn A. Ta có AB AC CB − = . Do ABCD là hình bình hành nên CB = DA nên AB AC DA − = . Câu 19: Cho a = (1;2) và b = (3;4) . Vectơ m a b = + 2 3 có toạ độ là A. m = (10; 12). B. m = (11; 16) . C. m = (12; 15). D. m = (13; 14) . Lời giải Chọn B. Ta có m a b = + = 2 3 11; 16 ( ) . Câu 20: Cho ba điểm A , B , C phân biệt. Có tất cả bao nhiêu véctơ khác véctơ – không có điểm đầu, điểm cuối là hai điểm trong ba điểm A , B , C ? A. 3. B. 4 . C. 5 . D. 6 . Lời giải Chọn D. + Có các véctơ: AB , BA , AC , CA , BC , CB . + Vậy có 6 véctơ. Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A( 2;3) − , B(1; 6) − . Tọa độ của véctơ AB bằng O A D B C