Tiêu đề CHỦ ĐỀ KHỐI LƯỢNG RIÊNG HDG.docx ✅

HỌC SINH GIỎI KHOA HỌC TỰ NHIÊN 8 – VẬT LÍ Trang | 1 Chủ đề: KHỐI LƯỢNG RIÊNG A. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Khối lượng riêng, đơn vị khối lượng riêng. - Khối lượng riêng của một chất cho ta biết khối lượng của một đơn vị thể tích chất đó. D = Trong đó: - m là khối lượng - V là thể tích - Đơn vị thường dùng đo khối lượng là kg/m 3 hoặc g/cm 3 hay g/mL: 1 kg/m 3 = 0,001 g/cm 3 1 g/cm 3 = 1 g/mL 2. Trọng lượng riêng. - Trọng lượng của một mét khối một chất gọi là trọng lượng riêng d của chất đó. d = Trong đó: - P là trọng lượng (N) - V là thể tích (m 3 ) - Đơn vị của trọng lượng riêng là N/m 3 . 3. Xác định khối lượng riêng bằng thực nghiệm. a) Xác định khối lượng riêng của một khối hình hộp chữ nhật - Dùng thức đo chiều dài cạnh a, b, c của khối gỗ hình hộp chữ nhật. - Tính thể tích của khối gỗ hình hộp chữ nhật theo công thức: V = a.b.c - Cân khối lượng m của khối gỗ. - Xác định khối lượng riêng của khối gỗ theo công thức: D = b) Xác định khối lượng riêng của một lượng nước - Xác định khối lượng m 1 của ống đong. - Rót một lượng nước vào ống đong, xác định thể tích V nước trong ống đong. - Xác định khối lượng m 2 của ống đong có đựng nước. - Khối lượng nước trong ống đong: m = m 2 − m 1 - Xác định khối lượng riêng của nước theo công thức: D = c) Xác định khối lượng riêng của một vật có hình dạng bất kì không thấm nước - Dùng cân điện tử xác định khối lượng m của hòn sỏi. - Rót một lượng nước vào ống đong, xác định thể tích V 1 nước trong ống đong. - Buộc sợi chỉ vào hòn sỏi, thả từ từ cho nó ngập trong nước ở ống đong, xác định thể tích V 3 nước trong ống đong lúc này. - Thể tích của hòn sỏi: V = V 2 − V 1 . - Xác định khối lượng riêng của hòn sỏi theo công thức: D = B. BÀI TẬP Dạng 1. Bài tập vận dụng công thức. Câu 1. Một bình chia độ chứa nước, ban đầu mực nước trong bình ngang với vạch 100cm 3 . Thả chìm một quả cầu đặc được làm bằng sắt vào trong bình chia độ thì mực nước trong bình dâng lên ngang với vạch 180cm 3 . Biết khối lượng riêng của sắt là 7800kg/m 3 . Tính khối lượng của quả cầu. Hướng dẫn giải: Thể tích của quả cầu là: V = V 2 – V 1 = 180 – 100 = 80cm 3 = 0,00008m 3 Khối lượng của quả cầu là D = m = D.V = 7800.0,00008 = 0,624kg
HỌC SINH GIỎI KHOA HỌC TỰ NHIÊN 8 – VẬT LÍ Trang | 2 Câu 2. Một cốc đựng đầy nước có khối lượng tổng cộng 260g. Người ta thả vào cốc một viên sỏi có khối lượng 28,8g, sau đó đem cân thì thấy tổng khối lượng là 276,8g. Tính khối lượng riêng của hòn sỏi theo đơn vị kg/m 3 . Biết khối lượng riêng của nước là 1g/cm 3 . Hướng dẫn giải: Khối lượng nước tràn ra là: m = (260 + 28,8) – 276,8 = 12g Thể tích nước tràn ra chính là thể tích viên sỏi: D = V = = = 12 cm 3 Khối lương riêng của sỏi là: D = = = 2,4g/cm 3 = 2400 kg/m 3 Câu 3. Một viên bi sắt có thể tích 5,4cm 3 , khối lượng 42,1g. a) Tính trọng lượng riêng của viên bi trên mặt đất b) Tính trọng lượng riêng của viên bi trên Mặt Trăng. Biết lực hút của Mặt Trăng bằng lực hút của Trái Đất. Hướng dẫn giải: a) Trọng lương riêng của viên bi trên mặt đất là: d = = = = 77963N/m 3 b) Vì lực hút của Mặt Trăng bằng lực hút của Trái Đất nên trọng lượng riêng của viên bi trên Mặt Trằng bằng trọng lượng riêng của viên bi trên mặt đất. d MT = = = 12994 N/m 3 Câu 4. Người ta pha 2 lít nước với 3 lít sữa. Tính khối lượng riêng của hỗn hợp. Biết khối lượng riêng của nước là 1000kg/m 3 , của sữa là 1200kg/m 3 . Hướng dẫn giải: Khối lượng của 2 lít nước là: m 1 = D.V = 1000.0,002 = 2 kg Khối lượng của 3 lít sữa là: m 2 = D.V = 1200.0,003 = 3,6 kg Khối lượng của hỗn hợp là: m = m 1 + m 2 = 2 + 3,6 = 5,6 (kg). Khối lượng riêng của hỗn hợp là: D = = = 1120 kg/m 3 Câu 5. Hai chất lỏng A và B đựng trong hai bình có cùng thể tích là 3 lít được pha trộn với nhau tạo thành một hỗn hợp. Biết khối lượng riêng của hỗn hợp là 900 kg/ m 3 . Biết khối lượng riêng của chất lỏng A là 800 kg/m 3 . Tìm khối lượng riêng của chất lỏng B. Hướng dẫn giải: Thể tích của hỗn hợp: V hh = 2.0,003 = 0,006 m 3 Khối lượng của hỗn hợp: m hh = D.V hh = 900.0,006 = 5,4 kg Khối lượng của chất lỏng A là: m A = D A .V A = 800.0,003 = 2,4 kg Khối lượng của chất lỏng B là: m B = m hh – m A = 5,4 – 2,4 = 3 kg Khối lượng riêng của chất lỏng B là: D B = = = 1000 kg/m 3
HỌC SINH GIỎI KHOA HỌC TỰ NHIÊN 8 – VẬT LÍ Trang | 3 Câu 6. Lấy 2 lít một chất lỏng nào đó pha trộn với 3 lít nước được một hỗn hợp có khối lượng riêng là 900 kg/m 3 . Biết khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m 3 . Tìm khối lượng riêng của chất lỏng đó. Cho rằng thể tích của hỗn hợp bằng tổng thể tích của hai chất lỏng đem pha trộn. Hướng dẫn giải: Thể tích của hỗn hợp: V hh = 0,002 + 0,003 = 0,005 m 3 Khối lượng của hỗn hợp: m hh = D.V hh = 900.0,005 = 4,5 kg Khối lượng của nước: m n = D n .V n = 1000.0,003 = 3 kg Khối lượng của chất lỏng là: m cl = m hh – m n = 4,5 – 3 = 1,5 kg Khối lượng riêng của chất lỏng: D cl = = = 750 kg/m 3 Câu 7. Cho hai khối kim loại A và B. Khối A được làm bằng nhôm, khối B được làm bằng sắt. Khối A có khối lượng gấp ba lần khối B. Biết khối lượng riêng của nhôm và sắt lần lượt là 2700 kg/m 3 và 7800 kg/m 3 . Tính tỉ số thể tích của khối A và khối B. Hướng dẫn giải: Ta có: D = V = = . = . = Câu 8. Một khối nhôm có thể tích 1dm 3 và có khối lượng 5,8kg. Bên trong của khối nhôm này có khoảng rỗng và được trám kín bằng đồng. Cho biết khối lượng riêng của nhôm là D n = 2700 kg/m 3 , khối lượng riêng của đồng là D đ = 8900 kg/m 3 . Tính thể tích phần được trám bằng đồng đó? Hướng dẫn giải: Khối lượng của quả cầu: m n + m đ = 5,8 D n .V n + D đ .V đ = 5,8 2700.(0,001 – V đ ) + 8900.V đ = 5,8 V đ = 0,0005 m 3 = 0,5 dm 3 Câu 9. Một khối lập phương làm bằng sắt có cạnh a = 20cm. a) Tính khối lượng của khối, biết khối lượng riêng của sắt là 7800 kg/m 3 . b) Người ta khoét trên khối lập phương một lỗ có thể tích là 4 dm 3 , rồi nhét đầy vào đó một chất có khối lượng riêng là 2000 kg/m 3 . Tính khối lượng riêng của khối lập phương lúc này? Hướng dẫn giải: a) Thể tích khối lập phương là: V = a 3 = 0,2 3 = 0,008 m 3 Khối lượng của khối lập phương là: D s = m = D s .V = 0,008.7800 = 62,4 kg b) Khối lượng sắt được khoét ra là: m 1 = D s .V 1 = 7800.0,004 = 31,2 kg Khối lượng của chất nhét vào là: m 2 = D c .V 1 = 2000.0,004 = 8 kg Khối lượng của khối lập phương lúc này là: m 3 = m – m 1 + m 2 = 39,2 kg
HỌC SINH GIỎI KHOA HỌC TỰ NHIÊN 8 – VẬT LÍ Trang | 4 Khối lượng riêng của khối lập phương lúc này là: D 1 = = = 4900 kg/m 3 Câu 10. Khối lượng riêng của rượu ở 0 0 C là 800kg/m 3 . Tính khối lượng riêng của rượu ở 50 0 C, biết rằng khi tăng thêm 1 0 C thì thể tích rượu tăng thêm thể tích của nó ở 0 0 C. Hướng dẫn giải: Gọi V 1 là thể tích của rượu ở 0 0 C. Khi tăng thêm 1 0 C thì thể tích rượu tăng thêm: V 0 = V 1 = 0,001V 1 Thể tích của rượu tăng thêm khi rượu ở 50 0 C là: V = 50V 0 = 50.0,001V 1 = 0,05V 1 Thể tích rượu ở 50 0 C là: V 2 = V 1 + V = V 1 + 0,05V 1 = 1,05V 1 Khối lượng riêng của rượu ở 0 0 C là: D 1 = Khối lượng riêng của rượu ở 50 0 C là: D = Ta lập tỉ lệ: = = = D = = = 761,9 kg/m 3 Câu 11. Đổ 1 lít rượu vào 1,5 lít nước rồi trộn đều ta thấy thể tích của hỗn hợp giảm đi 0,7% thể tích tổng cộng của các chất thành phần. Tính khối lượng riêng của hỗn hợp biết khối lượng riêng của rượu và nước lần lượt là D rượu = 800 kg/m 3 ; D nước = 1000 kg/m 3 . Hướng dẫn giải: Khối lượng của 1 lít rượu là: m rượu = D rượu .V rượu = 800.0,001 = 0,8 kg Khối lượng của 1,5 lít nước là: m nước = D nước .V nước = 1000. 0,0015 = 1,5 kg Khối lượng của hỗn hợp là: m hh = m rượu + m nước = 0,8 + 1,5 = 2,3 kg Tổng thể tích của rượu và nước là: V = V rượu + V nước = 0,001 + 0,0015 = 0,0025 m 3 Vì thể tích của hỗn hợp giảm đi 0,7% thể tích tổng cộng của các chất thành phần nên thể tích của hỗn hợp là: V hh = V − V.0,7% = 0,0025 − 0,0025.0,7% = 0,0024825 m 3 Khối lượng riêng của hỗn hợp là: D hh = = = 926,5 kg/m 3 Câu 12. Một mẩu hợp kim thiếc – chì có khối lượng m = 664g, khối lượng riêng D = 8,3g/cm 3 . Tính khối lượng của thiếc và chì trong hợp kim. Biết khối lượng riêng của thiếc là D 1 = 7300kg/m 3 , của chì là D 2 = 11300kg/m 3 và coi rằng thể tích của hợp kim bằng tổng thể tích các kim loại thành phần. Hướng dẫn giải: Ta có m = m 1 + m 2 664 = m 1 + m 2 m 2 = 664 - m 1 (1)  V = V 1 + V 2 = + = + (2) Thay (1) vào (2) ta được = + m 1 = 438g và m 2 = 226g Câu 13. Một mẩu hợp kim nhôm-chì có khối lượng m = 630g và khối lượng riêng D = 7g/cm 3 . Tính khối lượng của nhôm-chì có trong hợp kim. Biết khối lượng riêng của chì là D c = 11,3g/cm 3 , khối lượng riêng của nhôm D n = 2,7g/cm 3 và xem rằng thể tích của hợp kim bằng 90% tổng thể tích các kim loại thành phần. Hướng dẫn giải: Thể tích của hợp kim là: