Tiêu đề Bài 1_ _Lời giải.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 7 -KNTT VỚI CS PHIÊN BẢN 2025-2026 1 CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ BÀI 1: TẬP HỢP SỐ HỮU TỈ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Khái niệm số hữu tỉ và biểu diễn số hữu tỉ trên trục số: a) Khái niệm: Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số a b với a b b , ; 0 Î 1 ¢ Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là ¤ . *) Chú ý: Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối. Số đối của số hữu tỉ a b là a b - *) Nhận xét: Các số thập phân đều viết được dưới dạng phân số thập phân nên chúng đều là các số hữu tỉ. Số nguyên, hỗn số cũng là các số hữu tỉ b) Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số + Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số: Tương tự như đối với số nguyên, ta có thể biểu diễn mọi số hữu tỉ trên trục số + Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ a được gọi là điểm a + Nhận xét: Trên trục số, hai điểm biểu diễn hai số hữu tỉ đối nhau a và -a nằm về hai phía khác nhau só với điểm O và có cùng khoảng cách đến O 2. Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ + Ta có thể so sánh hai số hũu tỉ bất kì bằngg cách viết chúng dưới dạng phân số rồi só sánh hai phân số đó + Với hai số hữu tỉ x y, ta luôn có hoặc x y = hoặc x y < hoặc x y > . + Cho ba số hữu tỉ a b c , , , ta có: Nếu a b < và b c < thì a c < (tính chất bắc cầu) + Trên trục số, nếu a b < thì điểm a nằm trước điểm b *) Chú ý: + Số hữu tỉ lớn hơn 0 được gọi là số hữu tỉ dương; + Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 được gọi là số hữu tỉ âm. + Số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm. B. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Sử dụng các kí hiệu ÎÏ, , , , N Z Q Phương pháp Lời giải Cần nắm vững ý nghĩa của từng kí hiệu: ▪ Kí hiệu Î đọc là "phần từ của" hoặc "thuộc"; ▪ Kí hiệu Ï đọc là "không phải phần tử của" hoặc "không thuộc"; ▪ Kí hiệu N chỉ tập hợp các số tự nhiên; ▪ Kí hiệu Z chỉ tập hợp các số nguyên;
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 7 -KNTT VỚI CS PHIÊN BẢN 2025-2026 2 ▪ Kí hiệu Q chỉ tập hợp các số hữu tỉ. Ví dụ 1. Điền kí hiệu Î Ï,  thích hợp vào ô trống: 5 ¥ ; 5¢; -3 ¤; 4 5- ¢ ; 7 8 ¤; 2 3- ¥ Lời giải 5Î ¥ ; 5Î ¢; -3Î ¤; 4 5- Ï ¢ ; 7 8 Ï ¤; 2 3- Ï ¥ Dạng 2. Biểu diễn số hữu tỉ Phương pháp ▪ Các phân số bằng nhau biểu diễn cùng một số hữu tỉ. ▪ Khi biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, ta thường viết số đó dưới dạng phân số tối giản có mẫu dương. Khi đó, mẫu của phân số tối giản cho biết đoạn thẳng đơn vị được chia thành bao nhiêu phần bằng nhau. Ví dụ 2. Những phân số nào sau đây biểu diễn số hữu tỉ 3 5 ? 6 9 12 3 ; ; ; 10 15 15 5- - Lời giải Rút gọn các phân số ta được: 6 3 9 3 12 4 3 3 ; ; ; 10 5 15 5 15 5 5 5 - = = = = - . Vậy các phân số biểu diễn số hữu tỉ 3 5 là: 6 9 3 ; ; 10 15 5- - . Ví dụ 3. Biểu diễn hai số hữu tỉ 2 3 và 3-4 trên trục số. Lời giải ▪ Để biểu diễn số hữu tỉ 2 3 trên trục số ta lần lượt thực hiện các bước sau: ▪ Chia đoạn thẳng đơn vị thành 3 phần bằng nhau; ▪ Lấy đoạn thẳng mới làm đơn vị (bằng 1 3 đơn vị cũ); ▪ Số hữu tỉ 2 3 được biểu diễn bởi điểm M nằm bên phải điểm O và cách điểm O một đoạn bằng 2 đơn vị mới (xem hình).