Tiêu đề Đề số 07_KT GK1_Toan 9_Lời giải_Form 2025.pdf ✅

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 07 A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình tích? A. ( x x − + = 3 3 1 2 )( ) . B. ( x x x − + = − 3 2 3 3 )( ) ( ). C. ( x x x − + = − 3 2 3 3 )( ) ( ). D. ( x x − + = 5 1 0 )( ) . Lời giải Chọn D ( x x − + = 5 1 0 )( ) Câu 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn là A. y x + = 3 5 . B. x y − = 3 2. C. 2 4 6 0 x y + − = . D. Cả 3 đáp án trên. Lời giải Chọn D Vì phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax by c + = (1) Trong đó ab, và c là các số đã biết ( a  0 hoặc b  0 ). Câu 3: Cho  , là số đo các góc nhọn của một tam giác vuông. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. sin cos 0   − = . B. cos cos 0   − = . C. tan cot 0   − = . D. tan cot 1    = . Lời giải Chọn C Do  , là số đo các góc nhọn của một tam giác vuông nên   + =  90 . Khi đó sin cos , cos sin , tan cot , cot tan         = = = = và tan cot 1    = . Do đó tan cot tan tan 0.     −=−= Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC =15 và AB = 5 . Khi đó tan B bằng A. 1 3 . B. 2 2 3 . C. 2 2 . D. 2 4 . Lời giải Chọn C Xét ABC vuông tại A , theo định lí Pythagore, ta có: 2 2 2 BC AB AC = + Suy ra 2 2 2 2 2 AC BC AB = − = − = 15 5 200 Do đó ( ) ( ) 2 2 2 AC = =  =  = = 200 100 2 10 2 10 2 10 2 . Khi đó 10 2 tan 2 2. 5 AC B AB = = = Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai 15 5 B C A
Câu 5: Cho bất đẳng thức −  5 3 a . a) Số a có giá trị là một số âm. b) Biểu thức 3 5 − a có giá trị là một số dương. c) Biểu thức 3 5 a + có giá trị là một số dương. d) Biểu thức − − 10 10 a có giá trị là một số âm. Lời giải Đáp án: a) Đ; b) Đ; c) S; d) S. ⦁ Từ −  5 3 a , ta có 3 0 5 a  −  nên số a có giá trị là một số âm. Do đó ý a) là đúng. ⦁ Từ −  5 3 a , ta có 3 5 6 0 −   a nên biểu thức 3 5 − a có giá trị là một số dương. Do đó ý b) là đúng. ⦁ Từ 3 5 a  − , ta có 3 0 5 a +  nên biểu thức 3 5 a + có giá trị là một số âm. Do đó ý c) là sai. ⦁ Từ −  5 3 a , ta có −  10 6 a suy ra − −  − 10 10 4 a , khi đó giá trị của biểu thức − − 10 10 a chưa xác định được là dương hay âm. Do đó ý d) là sai. Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn Câu 6: Biết đường thẳng y ax b = + đi qua hai điểm A(2; 2− ) và B(−1;3) . Tính lập phương của tổng a và b. Lời giải Đáp số: 1 . 27 − Do đồ thị hàm số y ax b = + đi qua điểm A(2; 2− ) nên x = 2 và y =−2 thỏa mãn hàm số y ax b = + , tức là − =  + 2 2 a b hay 2 2 a b + = − . Do đồ thị hàm số y ax b = + đi qua điểm B(−1;3) nên x =−1 và y = 3 thỏa mãn hàm số y ax b = + , tức là 3 1 =  − + a b ( ) hay − + = a b 3. Ta có hệ phương trình: 2 2 3 a b a b  + = −  − + = . Trừ từng vế phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai của hệ, ta được: 3 5 a = − , suy ra 5 3 a = − . Thay 5 3 a = − vào phương trình − + = a b 3 , ta được: 5 3 3 b   − − + =     , suy ra 4 3 b = . Như vậy 5 3 a − = ; 4 3 b = là giá trị cần tìm.
Ta có ( ) 3 3 3 5 4 1 1 . 3 3 3 27 a b     + = − + = − = −         Vậy lập phương của tổng a và b bằng 1 . 27 − Chú ý: Bài toán này không cần trình bày chi tiết lời giải nên ta có thể sử dụng MTCT để tìm nghiệm của hệ phương trình 2 2 3 a b a b  + = −  − + = . Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC cm AC cm 9 , 5 . Tính tỉ số lượng giác tanC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1) Lời giải Trả lời: 1,5 Theo định lý Phythagore ta có: 2 2 2 BC AC AB suy ra 2 2 AB 9 5 2 14 . Xét tam giác ABC vuông tại C có 2 14 tan 1, 5 5 AB C AC . B. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 8: Giải các phương trình sau: a) ( ) 3 2 5 6 0 4 x x   − + − =     . b) 2 1 4 6 2 2 4 x x x x x x − − − = + − − . Lời giải a) ( ) 3 2 5 6 0 4 x x   − + − =     − + = 2 5 0 x hoặc 3 6 0 4 x − = − = − 2 5 x hoặc 3 6 4 x = 5 2 x = hoặc x = 8 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 5 ; 2 x = x = 8. b) Điều kiện xác định: x  2 và x  −2. 2 1 4 6 2 2 4 x x x x x x − − − = + − −
( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) 1 2 2 4 6 2 2 2 2 2 2 x x x x x x x x x x x − − + − − = − + − + − + ( x x x x x − − − + = − 1 2 2 4 6 )( ) ( ) 2 2 x x x x x − + − + = − 3 2 2 4 6 − + = − 5 2 4 6 x x 6 5 4 2 x x − = − x = 2 (không thỏa mãn). Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. Câu 9: Giải các bất phương trình sau: a) 9 7 12 1 x x +  − − . b) 2 1 4 3 1 4 . 3 4 6 12 x x x x + − + − −  − Lời giải a) 9 7 12 1 x x +  − − 9 12 1 7 x x +  − − 21 8 x  −8 21 x −  Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là 8 . 21 x −  b) 2 1 4 3 1 4 3 4 6 12 x x x x + − + − −  − 4 2 1 3 4 2 3 1 ( ) ( ) ( ) 4 12 12 12 12 x x x + − + x − −  − 4 2 1 3 4 2 3 1 4 ( x x x x + − −  + − − ) ( ) ( ) ( ) 8 4 3 12 6 2 4 x x x x + − +  + − + 5 16 5 6 x x +  + 5 5 6 16 x x −  − 0 10 x  − . Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm. Câu 10: a) Giải phương trình ( )( ) ( )( ) 2 5 50 4 4 216 x y xy x y xy  + − = −   + + = + 