Tiêu đề on tap chuong 5-GV.pdf ✅

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 Do ( ) ( ) 2 1 3 M 1 1 a b c   + − =  Ta có: AM a BM b BC b c AC a c = − − = − − = − = − (2 ;1; 3 , 2;1 ; 3 , 0; ; , ;0; ) ( ) ( ) ( ) Do M là trực tâm tam giác ABC nên: ( ) 3 . 0 3 0 3 2 . 0 2 3 0 2 b c AM BC b c c BM AC a c a  = −   = − − =        = − − = = −    Thay (2) vào (1) ta có: 4 1 3 14 1 7, 14. 3 3 3 c a b c c c − − − =  = −  = = Do đó ( ) 3 : 1 2 3 14 0. 7 14 14 x y z  + − =  + − − = x y z Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A B (− − 1;2;1 , 2; 1;4 ) ( ) và C(1;1;4) . Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng ( ABC) ? A. 1 1 2 x y z = = − . B. 211 x y z = = . C. 1 1 2 x y z = = . D. 2 1 1 x y z = = − . Lời giải Ta có AB AC = − = − (3; 3;3 ; 2; 1;3 ) ( ) . Suy ra AB AC ; 6; 3;3 ( )   = − −   . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABC) có vecto chỉ phương u vuông góc với AB AC ; nên u cùng phương với   AB AC ,   do đó chọn u(2;1; 1) − . Câu 8: Mặt phẳng ( ) P đi qua điểm A 1; 2; 0 ( ) và vuông góc với đường thẳng 1 1 : 2 1 1 x y z d + − = = − có phương trình là: A. 2 4 0 x y z + + − = .B. 2 4 0 x y z + − − = .C. 2 4 0 x y z − − + = . D. x y z + − + = 2 4 0 . Lời giải Chọn B Ta có VTCP của đường thẳng d là (2;1; 1) d u = − . Vì ( ) P d ⊥ nên VTPT của ( ) P là ( ) (2;1; 1) P d n u = = − . Khi đó phương trình mp ( ) P đi qua điểm A 1; 2; 0 ( ) và có VTPT (2;1; 1) d u = − là 2 4 0 x y z + − − = . Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 0 : 2 x d y t z t  =   =   = − . Vectơ nào dưới đây là vecto chỉ phương của đường thẳng d ? A. u = − (1; 0; 1). B. u = (0; 0; 2) . C. u = (0; 1; 2) D. u = − (0; 1; 1) . Lời giải Chọn D Dễ thấy vectơ chỉ phương của d là u = − (0; 1; 1) . Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (P x y z ):2 3 0 − + + = và điểm A(1; 2;1 − ) . Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) là:
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 A. 2 : 1 2 1 x t y t z t  = +   = − −    = + . B. 1 2 : 2 2 1 2 x t y t z t  = +   = − −    = + . C. 1 2 : 2 1 x t y t z t  = +   = − −    = + .D. 1 2 : 2 4 1 3 x t y t z t  = +   = − −    = + . Lời giải Chọn C Đường thẳng : ( ) ( ) ( ) qua 1; 2;1 VTCP 2; 1;1 P A n  −   = −  1 2 : 2 1 x t y t z t  = +    = − −    = + . Câu 11: Trong không gian Oxyz , tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d : 4 5 7 7 4 5 x y z − − + = = − . A. u = − − (7; 4; 5). B. u = − − (5; 4; 7) . C. u = − (4;5; 7).D. u = − (7;4; 5) . Lời giải Chọn D d : 4 5 7 7 4 5 x y z − − + = = − có một vectơ chỉ phương là u = − (7;4; 5) . Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng 2 2 : 1 2 3 x y z d − + = = đi qua những điểm nào sau đây? A. A(−2;2;0) B. B(2;2;0) C. C(−3;0;3) D. D(3;0;3) Lời giải Chọn D Ta có 3 2 0 2 3 1 1 2 3 − + = = = nên đường thẳng d đi qua điểm D . Câu 13: Trong không gian tọa độ Oxyz cho A(1;2; 1− ), B(3;1; 2− ) , C(2;3; 3− ) và G là trọng tâm tam giác ABC . Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng OG. A. u = − (2;2; 2). B. u = − (1;2; 1). C. u = − (2;1; 2).D. u = − (1;2; 2) . Lời giải Chọn A Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên OG(2;2; 2− ) . Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A C (0;1;2 ,B 2; 2;1 , 2;1;0 ) ( − − ) ( ) . Khi đó, phương trình mặt phẳng ( ABC) là ax y z d + − + =0 . Hãy xác định a và d . A. a d = = 1, 1. B. a d = = − 6, 6 . C. a d = − = − 1, 6 . D. a d = − = 6, 6 . Lời giải Ta có: AB = − − (2; 3; 1) ; AC = − − ( 2;0; 2). ( ) 3 1 1 2 2 3 , ; ; 6;6; 6 0 2 2 2 2 0 AB AC  − − − −    = = −     − − − −   . Chọn ( ) 1 ; 1;1; 1 6 n AB AC = = −     là một VTPT của mp ABC ( ) . Ta có pt mp ABC ( ) là: x y z x y z + − − + =  + − + = 1 2 0 1 0 . Vậy a d = = 1, 1. Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A(1;0;0), B(0;0;1) và C(2;1;1) . Gọi I a b c ( ; ; ) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Khi đó a b c + + 2 bằng A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 5 . Lờigiải
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 Ta có AB = −( 1;0;1) , AC = (1;1;1). Mặt phẳng ( ABC) có VTPT , 1;2; 1 ( ) = = − −     n AB AC đi qua A có phương trình là: − − + − =  − + − + = 1 1 2 0 2 1 0 ( x y z x y z ) . Ta có ( )  =   =    IA IB IB IC I mp ABC ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 1 1 2 1 0  − + + = + + −    + + − = − + − + −   − + − + =  a b c a b c a b c a b c a b c 1 2 2 0 1 4 2 5 2 2 1 0 1  = − + =     + =  =     − + − + =  =  a a c a b b a b c c 1 1; ;1 2 1 1 1 3 2     + + = + + =     I a b c . Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A B C (2;0;0), (0; 1;0), (0;0;3). − Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (ABC) bằng A. 7 . 6 B. 36 . 49 C. 49 . 36 D. 6 . 7 Lời giải Đáp án: Chọn D Ta có: ( ) : 1 2 1 3 x y z ABC − + = hay ( ) : 2 6 2 6 0 ABC x y z − + − = Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng ( ) ABC là: 2 2 2 3.0 6.0 2.0 6 6 : 3 ( 6) 2 7 d − + − = + − + Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2 2 6 0. P x y z + + + = Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Ozsao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 3. A. M (0;0;3). B. M (0;0;21). C. M (0;0; 15). − D. M (0;0;3) hoặc M (0;0; 15). − Lời giải Đáp án: Chọn A Gọi M t t (0;0; ) ( 0)  thuộc tia Oz(phần có cao độ lớn hơn 0) ta có: 0 6 ( ;( )) 3 6 9 3. 4 4 1 t t d M P t t +  = =  + = ⎯⎯→ = + + Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M (2; 4; 1 − − ) tới đường thẳng : 2 3 2 x t y t z t  =   = −    = + bằng A. 14. . B. 6. . C. 2 14. . D. 2 6. Lời giải Chọn C Đường thẳng  đi qua N (0;2;3) , có véc tơ chỉ phương u = − (1; 1;2) MN MN u ( 2;6;4 ; , 16;8; 4 ) ( ) = − = −     . ( ) , 336 , 2 14. 6 MN u d M u      = = = .