Tiêu đề ĐỀ SỐ 10 - TS10-2526.docx ✅

II. Tự luận: (7 điểm) Câu 13 (1điểm) Rút gọn biểu thức 212 : 933     xxx P xxxxx Câu 14 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình sau: 231 4311 xy xy     Câu 15 (1,5 điểm). Cho phương trình: 2x + mx + 2m – 7 = 0 a, Giải phương trình với m = 2. b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 9 1x = 2 2x Câu 16 (1 điểm). Bút chỉ có dạng hình trụ, có đường kính đáy 8mm và chiều cao bằng 180mm. Thận bút chì được làm bằng gỗ, phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng hình trụ có chiều cao bằng chiều dài bút và đáy là hình tròn có đường kính 2mm. Tính thể tích phần gỗ của 2025 chiếc bút chì (lấy ) Câu 17 (2 điểm). Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm trên cung nhỏ AC (M khác A và C). Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của AB với MC và MD. a,Chứng minh rằng tứ giác OMPD nội tiếp. b,Gọi I, J lần lượt là giao điểm của MB với CA và CD. Chứng minh rằng c, Biết QI//CO, xác định vị trí điểm M để tam giác MQJ có diện tích lớn nhất. Câu 18 (0, 5 điểm). Cho , , abc là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện 3abbcca và .ca Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 222 123 . 111 P abc   ĐÁP ÁN VÀ BIỂU CHẤM ĐỀ THI VÀO 10. NĂM HỌC 2024 -2025

II. Tự luận(7 đ): Câu ý Đáp án và hướng dẫn chấm Điể m 13 (1,5đ) a.(1.0đ) ĐKXĐ: 0,9,25xxx 212 : 933     xxx P xxxxx          32123 : 333 32126 : 333 35 : 333 33 533 5               xxxxx xxxx xxxxx xxxx xxx xxxx xxxx xxx x x Vậy 5  x P x với 0,9,25xxx 0,2 5 0,2 5 0,2 5 0,2 5 14 (1,0đ) (1,0đ) 231 4311 xy xy     Cộng hai vế hai phương trình của hệ ta có 6x= 12 x=2 Thay x=2 vào phương trình thứ 2 của hệ ta được 4.2+3y = 11 3y = 3 y= 1 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (2; 1) 0,2 5 0,2 5 0,2 5 0,2 5 15 (1,5đ) 2x + mx + 2m – 7 = 0(1) a)Thay m = 2 vào phương trình (1), ta được: 2 230xx 222 2 4(27)82881612 (4)12 mmmmmm m  